Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.08 Стоячие волны, резонанс, нормальные моды

 

Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Иваненко В.Г., Калинин П.В., Кузнецов А.С., Кузнецов С.А., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий С.Л., Степанов В.Д., Заславский В.Ю. «Cпектр излучения, генерируемый планарным МСЭ с комбинированным брэгговским резонатором» Труды школы-семинара “Волны-2006”. Секции 4–5. "Электроника, электродинамика, миллиметровые и террагерцовые волны", с. 61-63 (2006)

Компьютерные расчёты и «холодные» эксперименты показали существование в комбинированном брэгговском резонаторе высокодобротных «решёточных» и паразитных «запертых» мод. В «горячих» экспериментах на установке ЭЛМИ наблюдался высокий уровень спектральной плотности мощности излучения вблизи частот «решёточных» и «запертых» мод с преобладанием последних. Было обнаружено существование режимов одночастотной генерации с длительностью около 350 нс.

Труды школы-семинара “Волны-2006”. Секции 4–5. "Электроника, электродинамика, миллиметровые и террагерцовые волны", с. 61-63 (2006) | Рубрики: 04.08 10.06

 

Асфандияров Ш.А., Крит Т.Б., Андреев В.Г. «Возбуждение стоячих волн в вязкоупругом резонаторе при наличии статической деформации сдвига» II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 55 (2017)

Экспериментально исследованы стоячие сдвиговые волны в резонаторе из гелеобразного полимерного материала пластисола. При деформациях свыше 30% толщины резонатора зависимость сдвигового напряжения от деформации материала резонатора описывается уравнением σ=με+μδε2, где μ –линейный модуль сдвига, δ – нелинейный параметр. К одной из границ резонатора приложено статическое сдвиговое напряжение. Это напряжение приводит к изменению эффективного модуля сдвига исследуемого материала, что выражается в изменении частоты первого резонанса. Сдвиговые волны генерируются с помощью внешней периодической вынуждающей сапы, приложенной к одной ю границ. К противоположной границе приложено статическое напряжение, которое позволяет изменять относительную деформацию. Измерены зависимости отношения амплитуд ускорений границ резонатора от частоты для стоячих волн при амплитудах ускорения границы, к которой была приложена внешняя вынуждающая сила, от 1 до 3 м/с2. Рабочая точка на зависимости сдвигового напряжения от деформации находилась в диапазоне от 0 до 4.5 кПа, что соответствовало изменению эффективного модуля сдвига от 10 кПа до 14 кПа. Измеренная зависимость первой резонансной частоты от статической деформации совпала с рассчитанной для исследуемого резонатора. Измерены линейный модуль сдвига пластисола μ=9,7 кПа и нелинейный параметр β=4,8 кПа. Полученные значения соответствуют результатам статических измерений, проведённых для данного материала, Нелинейный параметр, измеренный предложенным методом, превышает в несколько раз значения для данного материала, полученные в Акуст. ж. 2011. т. 57. № 6. 763-770. Измерения показали, что резонансная частота меняется в зависимости от величины статической деформации. Деформации, создаваемые при воздействии вибратора на резонатор, не превышали 20%, что соответствует линейному режиму. Поэтому форма измеренных резонансных кривых характерна для линейных колебаний. Статическая деформация резонатора может достигать 65% толщины резонатора, что соответствует нелинейной области деформаций. Поэтому резонансная частота при разных статических деформациях принимает различные значения. Рост эффективного модуля сдвига вследствие нелинейности является характерным для пластисола (см. там же).

II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 55 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Теплых А.А., Зайцев Б.Д., Шихабудинов А.М., Бородина И.А. «Вариационная модель пьезоэлектрического резонатора в форме прямоугольного параллелепипеда» II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 68-69 (2017)

Представлена теория вынужденных колебаний пьезоэлектрического резонатора в форме прямоугольного параллелепипеда. В основе метода лежит представление неизвестных компонент механического смещения и электрического потенциала внутри резонатора в виде линейных комбинаций ортогональных базисных функций. В качестве базисных функций для тела прямоугольной формы были выбраны полиномы Лежандра. Неизвестные коэффициенты, входящие в эти линейные комбинации определяются из условия стационарности лагранжиана, описывающего систему. В отличие от известного метода RPR (rectangular parallelepiped resonance), который позволяет рассчитать собственные частоты для свободного резонатора, представленный метод определяет распределение механических и электрических полей внутри резонатора для заданной возбуждающей частоты. Преимуществом метода является возможность использования комплексных материальных констант, что позволяет учесть вязкость и электрическую проводимость материала резонатора. Ключевые слова: прямоугольный пьезорезонатор, пьезокерамика ЦТС-19, материальные

II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 68-69 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Зайцев Б.Д., Шихабудинов А.М., Теплых А.А., Бородина И.А. «Влияние электрических граничных условий вблизи свободной стороны пьезоэлектрического резонатора с поперечным электрическим полем на его характеристики» II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 82 (2017)

Экспериментально исследовано влияние зазора между свободной стороной пьезоэлектрического резонатора с поперечным электрическим полем на основе ниобата лития и электрически проводящей пленкой на поверхности диэлектрической пластины на частоты параллельного и последовательного резонансов. Измерения проводились в диапазоне температур от 14 до 45°С. Показано, что при изменении зазора от 0 до 3.5 мм частота параллельного резонанса монотонно увеличивается на 1.3% при постоянной температуре. Изменение частоты последовательного резонанса в интервале 0–3.5 мм при фиксированной температуре не превышало 0.02–0.07%. Теоретический анализ количественно подтвердил зависимости указанных частот от ширины зазора. Было показано, что разница между рассчитанными и измеренными зависимостями частот параллельного и последовательного резонансов от ширины зазора не превышает 0.6%. Показана возможность создания измерителей перемещений с температурной компенсацией, которые могут быть использованы для непрерывного контроля деформаций и раскрытия трещин различных конструкций.

II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 82 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Дорофеева А.А., Жарников Т.В., Сыресин Д.Е., Никитин А.А. «Изучение поведения дисперсионных кривых квазидипольных мод анизотропного волновода с помощью полуаналитического метода конечных элементов» II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 142 (2017)

Исследуются особенности поведения дисперсионных кривых квазидипольных мод эллиптических анизотропных волноводов. С помощью полуаналитического метода конечных элементов показано, что вблизи точки сближения дисперсионных кривых они не пересекаются, а отталкиваются. Отталкивание сопровождается вращением поляризации мод при изменении частоты. Причиной такого поведения является отсутствие в модели точной симметрии. Пересечение возможно только в моделях с точной симметрией. Предложенный сценарий пересечения дисперсионных кривых важен для геофизических задач, поскольку может быть альтернативой общепринятому сценарию, когда пересечение кривых вызвано преднапряжением вмещающей среды.

II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 142 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Лапин А.Д. «Излучение диполя в волноводе» II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 143 (2017)

Исследовано звуковое поле точечного диполя с моментом M в двух многомодовых волноводах – трубе с прямоугольным и трубе с круговым сечением, стенки обеих труб жесткие. Поле диполя получено дифференцированием поля монополя по координатам этого источника. Показано, что при приближении диполя с моментом M к жесткой стенке волновода пропадает излучение, обусловленное компонентой момента, перпендикулярной этой стенке. Рассчитана мощность излучения диполя в многомодовом волноводе, исследована зависимость этой мощности от частоты. Показано, что мощность излучения диполя в узкой (по сравнению с длиной звуковой волны) трубе равна ρc(kM)2(4S)–1 где k – волновое число, ρ и c – соответственно плотность заполняющей среды и скорость звука в ней, S – площадь поперечного сечения трубы, M – проекция момента диполя на ось этой трубы.

II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. Нижний Новгород, 6–9 июня 2017 г. Программа и аннотации докладов, с. 143 (2017) | Рубрики: 04.08 04.11

 

Лапин А.Д. «Поглощение звука решеткой резонаторов с трением в стоячем звуковом поле» Техническая акустика, 17, № 1, http://www.ejta.org/ru/lapin1 (2017)

Рассмотрена задача о рассеянии звука от решетки резонаторов Гельмгольца с трением. Эта решетка расположена на расстоянии D от стенки, характеризуемой реактивным импедансом. Решение получено методом самосогласованного поля. Показано, что решетка резонаторов с определенным трением, расположенная в пучности давления суммарного поля падающей и отраженной волн, полностью поглощает отраженную волну резонансной частоты..

Техническая акустика, 17, № 1, http://www.ejta.org/ru/lapin1 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Асфандияров Ш.А., Крит Т.Б., Андреев В.Г. «Возбуждение стоячих волн в вязкоупругом резонаторе при наличии статической деформации сдвига» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, http://uzmu.phys.msu.ru/toc/2017/5 (2017)

Приводятся результаты экспериментального исследования стоячих сдвиговых волн в резонаторе в виде прямоугольного параллелепипеда из гелеобразного полимерного материала, закреплённого без проскальзывания между двумя деревянными пластинами. К свободной пластине прикреплены металлические стержни, на которые закрепляется нагрузочная масса, создающая дополнительное статическое сдвиговое напряжение в среде под действием силы тяжести. Это напряжение приводит к изменению упругих характеристик исследуемого материала, что при его деформации выражается в увеличении резонансной частоты.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, http://uzmu.phys.msu.ru/toc/2017/5 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Вановский В.В., Петров А.Г. «Пружинная аналогия нелинейных колебаний пузырька в жидкости при резонансе» Прикладная математика и механика, 81, № 4, с. 445-461 (2017)

Рассматриваются две нелинейные колебательные системы. Первая – материальная точка на пружине при вертикальной вибрации точки подвеса с частотой, которая совпадает с частотой свободных вертикальных колебаний и в два раза больше частоты свободных колебаний по горизонтали. Учитывается сила трения в пружине. При начальном отклонении материальной точки по вертикали за достаточно большое время энергия вертикальных колебаний почти полностью перекачивается в энергию колебаний по горизонтали. Методом осреднения построено асимптотическое решение, описывающее переходный процесс установления периодического решения. Проведенное сравнение аналитического решения с численным показывает его высокую точность. Вторая система – осесимметричный пузырек в жидкости под действием переменного давления. Установлена аналогия этой системы с предыдущей. Вибрации точки подвеса пружинного маятника соответствует переменное давление в жидкости, вертикальной и горизонтальной модам колебаний качающейся пружины – радиальная и деформационная моды колебаний пузырька, отношение частот этих мод считается также равным 2 : 1. Силе трения в пружине соответствуют потери энергии при радиальных колебаниях пузырька. При расчете потерь энергии учитывается вязкость жидкости, тепловая диссипация и акустическое излучение за счет сжимаемости жидкости. При перекачке энергии радиальных колебаний амплитуда резонансной деформационной моды колебаний пузырька аномально растет, что позволяет раздробить пузырек в жидкости при малых энергетических затратах на подачу переменного внешнего поля давления.

Прикладная математика и механика, 81, № 4, с. 445-461 (2017) | Рубрика: 04.08

 

Пятайкин И.И., Ползикова Н.И., Алексеев С.Г., Котелянский И.М., Лузанов В.А., Раевский А.О., Галчёнков Л.А. «Спиновая накачка в составном резонаторе на объёмных акустических волнах» Известия РАН. Серия физическая, 81, № 8, с. 1065-1072 (2017)

Предложен новый способ генерации чистого спинового тока с использованием магнитоэлектрического составного многомодового резонатора на объёмных акустических волнах, образованного слоистой структурой Al–ZnO–Al–Gd3Ga5O12–Y3Fe5O12–Pt. Установлено, что эффективность генерации возбуждающего спиновой ток высокочастотного магнитного поля данным методом превосходит эффективность источников, использующих для возбуждения магнитной динамики поверхностные акустические волны, и не уступает традиционным электромагнитным методам возбуждения чистого спинового тока, которые используют объёмные СВЧ-резонаторы.

Известия РАН. Серия физическая, 81, № 8, с. 1065-1072 (2017) | Рубрика: 04.08