Назаров С.А. «Рассеяние волн в сочленении прямого и периодического волноводов» Прикладная математика и механика, 81, № 2, с. 188-215 (2017)

Исследуется асимптотика коэффициентов отражения и прохождения (матрицы рассеяния) для волн, распространяющихся в плоском составном акустическом волноводе. Полубесконечные прямые жесткие стенки плавно переходят в пологие периодические. В периодическом рукаве волны становятся волнами Флоке, а в спектре могут возникнуть лакуны – зоны торможения, препятствующие распространению волн в соответствующем частотном диапазоне. Изучаются различия дифракционных картин для спектрального параметра на удалении от раскрытой или закрытой лакуны и вблизи или внутри нее. Изменение характеристик рассеяния происходит исключительно вследствие вариации формы одного рукава. Вычислены главные члены асимптотики элементов матриц рассеяния, размеры которых зависят от положения спектрального параметра. Обсуждаются эффекты перемещения спектрального параметра от одного края лакуны к другому.

Копьев В.Ф., Чернышев С.А., Юдин М.А. «Неустойчивость цилиндра в циркуляционном потоке несжимаемой идеальной жидкости» Прикладная математика и механика, 81, № 2, с. 216-229 (2017)

В рамках двумерных уравнений Эйлера исследуется устойчивость системы, состоящей из внутреннего незакрепленного кругового цилиндра, обтекающей его несжимаемой жидкости с круговыми линиями тока и внешнего закрепленного цилиндра (стакана). Получено уравнение для собственных частот при различных средних течениях, реализуемых между цилиндрами. Приведены точные решения этого уравнения и дан их анализ. Проведено энергетическое исследование потери устойчивости в системе.