Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.04 Рассеяние акустических волн

 

Буров В.А., Вечерин С.Н., Румянцева О.Д. «Влияние ширины пространственного спектра вторичных источников на единственность и устойчивость решения обратной задачи акустического рассеяния» Физическая и нелинейная акустика. Сборник трудов семинара научной школы профессора В.А. Красильникова, с. 47-69 (2002)

Обратная задача рассеяния – задача восстановления внутренней структуры объекта, исследуемого посредством зондирования его волновыми полями, – является нелинейной некорректной задачей. Это сочетание свойств делает особенно сложным и, вместе с тем, актуальным анализ возможностей ее устойчивого и единственного решения. Действительно, некорректность задачи естественным образом приводит к неустойчивости решения. Вместе с тем, нелинейность решения задачи относительно экспериментально измеряемых данных рассеяния означает, что характер единственности и устойчивости решения может существенным образом изменяться с ростом силы рассеивателя. Возможность возникновения неединственности обусловлена существованием внутри области, занятой рассеивателем, ненаблюдаемых конфигураций вторичных источников (возмущений), не создающих волнового поля вне этой области в конкретном эксперименте. (Каждый эксперимент соответствует фиксированному падающему полю, зондирующему рассеиватель, и совокупности конечного числа различных направлений наблюдения рассеянного поля – данных рассеяния.) Механизм возникновения неединственности следующий. В процессе многократного рассеяния волн ширина пространственного спектра вторичных источников увеличивается. Это расширение приводит к увеличению числа независимых степеней свободы, описывающих вторичные источники. В свою очередь, такое увеличение приводит к возможности возбуждения конфигураций, ненаблюдаемых во всем множестве экспериментов, что имеет следствием неединственность решения. В статье проблема единственности и устойчивости рассматривается в терминах дискретизованной обратной задачи рассеяния. При этом число степеней свободы, определяющее характер дискретизации функций рассеивателя и вторичных источников, может существенно изменяться от задачи к задаче, обеспечивая адекватность дискретного рассмотрения физической сущности задачи. Это число зависит как от пространственного размера области рассеяния, так и от ширины пространственных спектров рассеивателя и его вторичных источников. Показано, что именно число степеней свободы вторичных источников определяет, какой объем дискретизованных данных рассеяния необходим для обеспечения единственности решения. Если этот объем достижим в совокупности проводимых экспериментов, и для его достижения процесс съема дискретных данных рассеяния не требует превышения определенного предела "классической" разрешающей способности, решение обратной задачи сохраняет как единственность, так и устойчивость. Поставлена и решена статистическая задача об оценке формы и максимально возможной ширины пространственного спектра вторичных источников, характерных для того или иного класса рассеивателей с заданными среднестатистическими параметрами. Эта оценка важна при анализе возможности решения обратных задач, в том числе, для исследования вопроса о единственности и устойчивости решения и для правильной организации томографического эксперимента. Приводятся результаты машинного моделирования задачи оценки энергетического спектра вторичных источников, сравнивается среднестатистический ожидаемый спектр с частной реализацией спектра. В случае сильно выраженных эффектов перерассеяния, ширина оцениваемого спектра определяется, главным образом, эффективным контрастом скорости в ансамбле рассеивателей и слабо зависит от характерного масштаба пространственных флуктуации этих рассеивателей.

Физическая и нелинейная акустика. Сборник трудов семинара научной школы профессора В.А. Красильникова, с. 47-69 (2002) | Рубрика: 04.04

 

Лопушенко И.В. «Исследование влияния подложки на рассеивающие свойства проницаемых частиц» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 6-я междунар. конф., 15–17 сент. 2013 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 79-83 (2013)

Целью данной работы является разработка и реализация математической модели, основанной на гибридной схеме метода дискретных источников (МДИ) для анализа рассеяния световых волн проницаемыми наночастицами и влияния подложки на их рассеивающие свойства. При этом особое внимание уделяется рассмотрению маленьких частиц из благородных металлов благодаря их уникальным оптическим свойствам в видимом диапазоне длин волн. Представлены постановка граничной задачи рассеяния и модифицированная численная схема МДИ.

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 6-я междунар. конф., 15–17 сент. 2013 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 79-83 (2013) | Рубрика: 04.04

 

Дмитриев К.В. «Взаимосвязь фазы ц амплитуды вторичного источника, порожденного точечной неоднородностью плотности и сжимаемости среды» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 6-я междунар. конф., 15–17 сент. 2013 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 209-213 (2013)

Рассматривается рассеяние акустической волны в неоднородной по плотности и сжимаемости среде. Вводятся матричные функции Грина для линеаризованной системы уравнений гидродинамики. С помощью этих функций устанавливается обобщенный принцип взаимности. Показывается наличие связи между амплитудой и фазой вторичного источника, возникающего при рассеянии на точечной неоднородности. Такая связь является следствием многократного рассеяния, роль которого значительна даже в рассматриваемом случае, когда размер неоднородности стремится к нулю.

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 6-я междунар. конф., 15–17 сент. 2013 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 209-213 (2013) | Рубрика: 04.04

 

Канев Н.Г. «Об измерении коэффициента рассеяния в недиффузном звуковом поле» Акустический журнал, 63, № 6, с. 679-684 (2017)

Получены законы затухания звука в кубическом помещении, одна стенка которого поглощающая, а другие – рассеивающие. Показано, что при некоторых условиях затухание звука в помещении происходит неэкспоненциально, а форма кривой затухания зависит от коэффициента рассеяния стенок. Это позволяет предложить метод измерения коэффициента рассеяния по изменению кривой затухании при расположении на стенках помещения звукорассеивающих материалов и конструкций. Получены выражения для аппроксимации измеренной кривой затухания, определены границы применимости данного метода.

Акустический журнал, 63, № 6, с. 679-684 (2017) | Рубрики: 04.04 11.01