Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.15 Колебания распределенных систем, вибрации, структурная акустика

 

Гимадиев Р.Ш. «Торможение тела мягкой надувной оболочкой при ударе о поверхность» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 109-121 (2017)

Приводятся результаты математического моделирования гашения скорости твердого тела с помощью мягкой каркасированной тканевой оболочки, наполненной воздухом, при ударе о твердую поверхность. Уравнения движения падающего тела, динамики нагружения безмоментных оболочек и колец усиления тканевой оболочки рассматриваются совместно. Математическая модель и численный алгоритм решения пространственной задачи динамики раздува оболочки с кольцами усиления реализуется на основе метода конечных разностей по явной схеме. Вводятся граничные условия, учитывающие соприкосновение элементов оболочки при обжатии в районе кольцевых поясов. Обсуждаются результаты численных экспериментов взаимодействия падающего тела с деформируемой каркасированной оболочкой. Выявлены параметры, влияющие на процесс торможения тела при ударе о поверхность.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 109-121 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Каюмов Р.А. «Закритическое поведение сжатых стержней в упругой среде» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 122-129 (2017)

Исследуется закритический изгиб находящихся в упругой среде стержней, загруженных сжимающей силой Р. Получено разрешающее нелинейное уравнение, приводится методика ее решения. Обнаружено, что при больших длинах в отличие от случая отсутствия упругой среды после потери устойчивости увеличение прогибов происходит при уменьшении силы Р. Для подтверждения этого явления рассматриваются простые конечно элементные модели, а именно задачи о сжатии многозвенных стержней, звенья которых соединены упругими пружинами.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 122-129 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. «Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 136-144 (2017)

Исследована эволюция характеристик собственных продольных колебаний круглого стержня при увеличении дефекта его поперечного сечения. Установлено, что в предельном случае, когда дефект разделяет стержень на два независимых фрагмента, собственные частоты первоначально бездефектного стержня переходят в собственные частоты отдельных частей стержня. Соответственно наблюдается и эволюция собственных форм колебаний. Предсказанную эволюцию на основе теоретического анализа можно наблюдать экспериментально с помощью резонансного метода, постоянно увеличивая дефект вплоть до полного разделения стержня на две части.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 136-144 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Филиппенко Г.В. «Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке» Вычислительная механика сплошных сред, 10, № 2, с. 187-196 (2017)

Обсуждаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа–Лява. Изучаются распространяющиеся волны и потоки энергии в ней. Рассмотрен стационарный случай. Особое внимание уделено волнам с отрицательной групповой скоростью в окрестности точки, соответствующей кратным корням дисперсионного уравнения. Асимптотически исследуется дисперсионное уравнение и анализируются условия образования отрицательной групповой скорости. Для этого используются асимптотики дисперсионных кривых в окрестности этой точки. Определяется тот диапазон изменения параметров системы (отношения длин окружных волн и длин волн вдоль её образующей к её относительной толщине), при котором у волн возможна отрицательная групповая скорость, а также очерчиваются диапазоны частот и волновых чисел, в которых этот эффект наблюдается. Качественно сопоставляются асимптотики для случая кратных корней и регулярного случая и устанавливается их различие. Возникающие эффекты представляются как в терминах кинематических и динамических переменных, так и в терминах потоков энергии. Называются преимущества и недостатки этих подходов. Сравниваются вклады в общий энергетический поток различных механизмов передачи энергии по оболочке. Показана особая роль вращательного компонента в зарождении отрицательного интегрального потока энергии. Приводится зависимость отрицательного потока энергии, а также динамических и кинематических переменных и их компонентов от относительной толщины оболочки, номера моды колебаний и других параметров. Проверяется пропорциональность потоков энергии и их компонентов для различных мод. Обсуждаются возможные области применимости полученных эффектов.

Вычислительная механика сплошных сред, 10, № 2, с. 187-196 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Скобельцын С.А. «Определение параметров неоднородного покрытия упругого цилиндра с полостью для обеспечения заданных звукоотражающих свойств» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 7, с. 163-175 (2017)

Решена задача определения законов изменения плотности и модулей упругости покрытия упругого некругового цилиндра с полостью для обеспечения заданных отражающих свойств при рассеянии звука. Предполагается, что материальные параметры внутренней части цилиндра и диапазон изменения параметров покрытия известны. Конкретные значения материальных параметров покрытия предлагается искать путем анализа функции формы амплитуды рассеянного акустического поля в дальней зоне для заданного диапазона углов.

Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 7, с. 163-175 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Богачев И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В., Лапина П.А., Недин Р.Д. «Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели Тимошенко» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 16, № 4, с. 419-430 (2017)

Рассмотрена обратная задача идентификации свойств неоднородной круглой пластины в рамках модели Тимошенко. Процедура идентификации основана на анализе акустического отклика в некоторой точке пластины в заданном наборе частот. Колебания возбуждаются приложенной к верхней грани пластины равномерно распределенной нагрузкой. Пластина считается жестко защемленной по контуру. На основании общих уравнений колебаний пластины Тимошенко (для произвольных криволинейных координат) сформулированы уравнения колебаний симметричной круглой пластины и граничные условия в обезрамеренном виде. Для решения прямой задачи использовался метод Галеркина, с помощью которого проведено сравнение значений функций прогиба для моделей Тимошенко и Кирхгофа–Лява для различных наборов механических и геометрических параметров. Для решения обратной задачи идентификации неоднородной функции цилиндрической жесткости разработан специальный метод решения – метод алгебраизации, который основан на разложении искомых функций по некоторым системам линейно независимых функций. После подстановки разложений в исходные уравнения колебаний обратная задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции прогиба и угла поворота нормали и последующем решении системы нелинейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции цилиндрической жесткости. Разработанный метод проиллюстрирован набором вычислительных экспериментов по восстановлению монотонных и немонотонных функций, демонстрирующих его эффективность.

Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 16, № 4, с. 419-430 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Крупенин В.Л. «О колебаниях струны, соударяющейся с ограничителем, состоящим из прямой и точки» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 34-45 (2017)

Изучается струна, находящаяся между двумя ограничителями хода: прямым протяженным и точечным. Струна совершает плоские колебательные движения с соударениями. Данная виброударная система с распределенными ударными элементами исследуется в рамках консервативной модели, а затем – в условиях действия автоколебательного, а также силового механизмов возбуждения. Показана важная роль стоячих волн типа «хлопок». Описываются динамические эффекты. Предлагаются расчетные схемы струнных систем, которые можно использовать при конструировании струнных датчиков и специальных измерительных устройств.

Вестник научно-технического развития, № 9, с. 34-45 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Литвинов В.Л. «Точное и приближенное решения задачи о колебаниях стержня переменной длины» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 46-57 (2017)

С помощью приближенного метода Канторовича–Галеркина и аналитического метода замены переменных в системе функционально–разностных уравнений находятся приближенное и точное решения задачи о продольных колебаниях стержня с движущейся границей. Решение задачи методом Канторовича–Галеркина получено с точностью до величин второго порядка малости относительно малого параметра, характеризующего медленный характер движения границы. Произведена оценка погрешности метода. В работе получено выражение для амплитуды напряжений, соответствующих колебаниям на n-ной динамической моде. Резонансные явления исследуются для наиболее распространенного на практике случая, когда внешние возмущения носят гармонический характер.

Вестник научно-технического развития, № 9, с. 46-57 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Ерофеев В.И., Мальханов А.О., Сандалов В.М. «Стабилизация поперечных колебаний массы, движущейся вдоль струны» Вестник научно-технического развития, № 11, с. 24-30 (2017)

Поставлена и решена задача об упругой направляющей, несущей движущийся объект, как динамической управляемой системе.

Вестник научно-технического развития, № 11, с. 24-30 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Бондарев В.О., Веденеев В.В. «Флаттер бесконечных упругих пластин с учетом пограничного слоя при конечных числах Рейнольдса» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 89-107 (2017)

Исследуется устойчивость бесконечной упругой пластины в сверхзвуковом потоке газа при наличии пограничного слоя, который образуется на поверхности пластины. Изучено влияние вязких и температурных возмущений пограничного слоя при больших, но конечных числах Рейнольдса на поведение бегущих волн. Показано, что при малой толщине пограничного слоя в зависимости от фазовой скорости распространения возмущений, вязкость может оказывать как стабилизирующий, так и дестабилизирующий эффект.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 89-107 (2017) | Рубрики: 04.15 08.15

 

Тарануха Н.А., Гневашева Н.Б., Журбина И.Н. «Влияние малой разнотолщинности на изгибные колебания оболочки» Морские интеллектуальные технологии, 2, № 2, с. 15-21 (2017)

Рассматривается круговая цилиндрическая тонкостенная оболочка. Оболочка имеет начальные неправильности в виде изменения толщины. Изменение толщины заданное, малое и регулярное. Моделирование оболочки производится методом конечных элементов. В программном комплексе ANSYS Workbench изучается влияние малой разнотолщинности на частоты изгибных колебаний бесконечно длинной оболочки (тонкого кольца, находящегося в условиях плоской деформации) и короткой оболочки, шарнирно опертой по краям. Установлено, что в обоих случаях разнотолщинность в окружном направлении приводит к нежелательному расщеплению изгибного частотного спектра, при этом меньшая из расщепленных собственных частот оказывается ниже собственной частоты оболочки постоянной толщины. Предложено уточнение традиционной математической модели для случая бесконечно длинной оболочки с переменной толщиной стенки. Результаты нового теоретического анализа подтвердили данные численного расчета, как качественно, так и количественно.

Морские интеллектуальные технологии, 2, № 2, с. 15-21 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Болнокин В.Е., Сторожев В.И., Чувиков Д.А., Зыонг М.Х. «Анализ волновых полей в единичном цилиндрическом полом электроакустическом преобразователе гидроакустической антенны» Современные наукоемкие технологии, № 5, с. 18-23 (2017)

Статья посвящена исследованию волновых полей в единичном цилиндрическом полом электроакустическом преобразователе гидроакустической антенны. В статье рассмотрено понятия гидроакустической антенны и элементов экранирования, а также проанализированы классы гидроакустических преобразователей и электроакустических преобразователей. Результатом исследований является теоретический алгоритм анализа волновых полей в единичных цилиндрических полых электроакустических преобразователях гидроакустических антенн с внутренними цилиндрическими экранами. Проведено исследование протяженной конструкции экранированного полого электроакустического преобразователя, а именно исследованы физические и механические свойства, а также линейные, вязкие и упругие свойства материала при деформации. В статье представлена методика расчета определенных характеристик волновых полей, которая основывается на подходе последовательного аналитического интегрирования систем. Рассмотрена перспектива использования полученных результатов.

Современные наукоемкие технологии, № 5, с. 18-23 (2017) | Рубрики: 04.15 07.19

 

Павлов А.М., Темнов А.Н. «Symmetry exploitation in the natural vibrations of rod systems» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 4, с. 28-41 (2017)

The purpose of this work was to study spectral and Cauchy problem for the mechanical system consisting of three rods, two of them being identical and connected with the third one by linear elastic elements. We stated the corresponding spectral problem and studied its spectrum. Findings of the research show that eigenfunctions of the considered spectral problem are classified according to the irreducible representations of the finite group of transformations despite the fact that the initial equations system admits continuous (Lie) transformation groups. We considered the weak solution of Cauchy problem and revealed its simplification in case of special "symmetrical" form of initial conditions and right-hand side of the corresponding operator equation system.

Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 4, с. 28-41 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Скобельцын С.А. «Оценка свойств покрытия конечной упругой пластины с полостью, обеспечивающих заданные параметры отражения звука» Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 7, с. 83-92 (2017)

Рассматривается задача определения толщины и вида зависимостей материальных параметров неоднородного покрытия конечной упругой пластины со сферической полостью, обеспечивающих требуемые характеристики отражения плоской звуковой волны. Полагается, что упругие характеристики среды пластины, геометрия самой пластины и полости фиксированы. Решение задачи дифракции звука неоднородным упругим объектом выполняется численно. Свойства покрытия подбираются на основе анализа рассеянного акустического поля.

Известия Тульского государственного университета. Технические науки, № 7, с. 83-92 (2017) | Рубрики: 04.08 04.15

 

Кирпичников В.Ю., Савенко В.В. «Оценка соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 4, с. 155-158 (2017)

Объект и цель научной работы. Оценка соотношения уровней резонансного и нерезонансного звукоизлучения участка круговой цилиндрической оболочки между поперечными перегородками (далее оболочка) при возбуждении точечной силой радиального направления. Материалы и методы. Соотношение уровней резонансного и нерезонансного звукоизлучения на низшей резонансной частоте собственных колебаний оболочки с различным радиусом и длиной. Уровни составляющих звукоизлучения с использованием формул, справедливых для принятых физических моделей. Основные результаты. Получены зависимости соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки с различным радиусом от ее длины.

Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 4, с. 155-158 (2017) | Рубрики: 04.11 04.15

 

Асташев В.К., Пичугин К.А. «Резонансная настройка стержневой системы с пьезоэлектрическим возбудителем колебаний» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 3-8 (2017)

Определяются условия резонансной настройки ультразвуковой системы, состоящей из двух стержней, между которыми расположен жестко связанный с ними пьезоэлектрический возбудитель колебаний. Установлено, что резонансная частота зависит от соотношения длин стержней. Определяются резонансные частоты и амплитуды колебаний. Показано, что резонансные режимы могут быть эффективно реализованы при авторезонансном возбуждении колебаний.

Вестник научно-технического развития, № 9, с. 3-8 (2017) | Рубрики: 04.11 04.15