Курдяева Ю.А., Кшевецкий С.П., Гаврилов Н.М., Голикова Е.В. «Исследование корректности задачи о распространении нелинейных акустико-гравитационных волн в атмосфере от переменного давления на нижней границе» Сибирский журнал вычислительной математики, 20, № 4, с. 393-412 (2017)

В настоящее время существуют международные сети микробарографов, с высоким разрешением записывающих волновые вариации давления на поверхности Земли. Это создает интерес к задачам о распространении волн в атмосфере от вариаций атмосферного давления. Рассматривается полная система нелинейных гидродинамических уравнений для атмосферного газа с нижними граничными условиями в виде волнообразных вариаций давления на поверхности Земли. Поскольку амплитуда волн у поверхности Земли мала, при анализе корректности задачи используются линеаризованные уравнения. Методом функционала волновой энергии показано, что в случае отсутствия диссипации решение граничной задачи однозначно определяется переменным полем давления на поверхности Земли. Соответствующая диссипативная задача корректна, если, кроме поля давления, заданы подходящие условия на скорость и температуру на поверхности Земли. Результаты исследования линейных задач обобщены на нелинейные уравнения. В случае изотермической атмосферы задача допускает гармонические по переменным x и t аналитические решения. Показано хорошее согласие численных решений с аналитическими. Исследование показало, что в граничной задаче температура и плотность могут быстро изменяться у нижней границы. Приведен пример решения трехмерной задачи с переменным давлением на поверхности Земли, взятом из экспериментальных наблюдений. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы могут быть использованы для моделирования атмосферных волн от вариаций давления на поверхности Земли.

Куличков С.Н., Цыбульская Н.Д., Чунчузов И.П., Гордин В.А., Быков Ф.Л., Чуличков А.И., Перепелкин В.Г., Буш Г.А., Голикова Е.В. «Некоторые результаты регистрации внутренних гравитационных волн от атмосферных фронтов в Московском регионе» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 53, № 4, с. 455-469 (2017)

Представлены результаты исследования внутренних гравитационных волн (ВГВ) в московском регионе во время прохождения атмосферных фронтов в июне–июле 2015 года. Регистрация ВГВ осуществлялась на группе из четырёх микробарографов конструкции ИФА им. А. М. Обухова РАН с расстояниями между ними от 7 до 54 км. Изучались закономерности изменения параметров ВГВ (пространственной когерентности, характерных масштабов, направления и горизонтальной скорости распространения, амплитуды) по мере приближения атмосферного фронта к сети наблюдения, а также в период его прохождения и последующего периода, когда сеть наблюдений оказывается внутри циклона за пределами фронта. Исследования могут быть полезными для изучения взаимосвязи между эффектами внутренних гравитационных волн в различных физических полях на различных высотах в атмосфере. Показано, что в области периодов, превышающих 30 мин, ВГВ являются когерентными между пунктами, разнесенными на горизонтальные удаления около 60 км (коэффициент когерентности 0.6–0.9). Показано также наличие когерентности между волновыми флуктуациями атмосферного давления и флуктуациями горизонтальной скорости ветра в интервале высот 60–200 м. Совместный анализ данных флуктуаций атмосферного давления и горизонтальной скорости ветра выявил наличие характерных доминантных периодов, на которых кросскогерентности между флуктуациями атмо ферного давления и скорости ветра имеют локальные максимумы. Эти периоды расположены в ориентировочных диапазонах 20–29; 37–47; 62–72; и 100–110 мин. Соответствующие этим доминантным периодам фазовые скорости распространения ВГВ лежат в интервале 15–25 м/c, а горизонтальные длины волн меняются от 52 км на периоде 35 мин до 99 км на периоде 110 мин.

Сергиевская И.А., Ермаков С.А. «Затухание гравитационно-капиллярных волн на воде, покрытой вязкоупругой пленкой конечной толщины» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 53, № 6, с. 738-746 (2017)

Представлены результаты лабораторных исследований затухания гравитационно-капиллярных волн на воде, покрытой пленкой нефтепродукта (дизельного топлива), в широком диапазоне изменения толщины пленки. Обнаружен немонотонный характер (наличие локального максимума) зависимости коэффициента затухания от толщины пленки. Выполнены численные расчеты дисперсионного уравнения гравитационно-капиллярных волн в присутствии вязкоупругой пленки произвольной толщины, подтвердившие наличие максимума коэффициента затухания в его зависимости от толщины пленки. На основе сравнения результатов расчетов с данными лабораторных измерений характеристик волн даны оценки значений параметров пленок дизельного топлива в широком диапазоне изменения их толщины.