Ильгамов М.А. «Динамика трубопровода при действии внутреннего ударного давления» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 83-96 (2017)

Статический и динамический изгиб трубопровода в вертикальной плоскости под действием собственного веса рассматривается с учетом взаимодействия внутреннего давления и кривизны осевой линии, а также осесимметричной деформации. Давление состоит из постоянной и переменной по времени частей и предполагается равномерно распределенным по всему пролету между опорами. Дается анализ реакции трубопровода на ступенчатое возрастание давления, когда может быть найдено точное решение задачи. Вводится в рассмотрение начальная стадия изгиба, определяемая малостью упругих сил по сравнению с инерционными. На этой стадии решение находится в степенных рядах, при этом закон изменения давления может быть произвольным. Это решение дает начальные условия для определения дальнейшего процесса. Приводится сравнение продолжительности инерционной стадии со временами резкого изменения давления и ударных волн в жидкостях и газах. Определяются конструкционные параметры, когда ударное давление воспринимается только инерционными силами в трубопроводе.

Муницын А.И. «Колебания твердого тела с цилиндрической поверхностью на вибрирующем основании» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 97-108 (2017)

Приводится аналитическое решение задачи о вынужденных колебаниях твердого тела с цилиндрической поверхностью на горизонтальном основании. Предполагается, что в точке контакта между цилиндрической поверхностью тела и основанием действует сила сухого трения, а основание движется по гармоническому закону в горизонтальном направлении перпендикулярно образующей цилиндрической поверхности. Методом осреднения находятся режимы вынужденных колебаний в окрестности собственной частоты колебаний тела на неподвижном основании. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.

Папков С.О. «Асимптотически точное решение задачи о гармонических колебаниях упругого параллелепипеда» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 109-125 (2017)

Построено асимптотически точное решение классической задачи теории упругости об установившихся вынужденных колебаниях упругого прямоугольного параллелепипеда. Общее решение уравнений колебаний строится в форме двойных рядов Фурье с неопределенными коэффициентами, относительно которых из граничных условий получена бесконечная система линейных алгебраических уравнений. Анализ бесконечной системы позволяет найти асимптотику неизвестных, на основе которой сворачиваются двойные ряды, как в уравнениях бесконечной системы, так и в компонентах смещений и напряжений. Эффективность данного подхода иллюстрируется на численных примерах, проводится сравнение с известными решениями. Исследуется спектр симметричных колебаний параллелепипеда при различном отношении его сторон.

Гольдштейн Р.В., Кузнецов С.В. «Длинноволновые асимптотики волн Лэмба» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 126-135 (2017)

Ключевые слова: длинноволновая асимптотика, волна Лэмба, анизотропия, поляризация

Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. «Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 136-144 (2017)

Исследована эволюция характеристик собственных продольных колебаний круглого стержня при увеличении дефекта его поперечного сечения. Установлено, что в предельном случае, когда дефект разделяет стержень на два независимых фрагмента, собственные частоты первоначально бездефектного стержня переходят в собственные частоты отдельных частей стержня. Соответственно наблюдается и эволюция собственных форм колебаний. Предсказанную эволюцию на основе теоретического анализа можно наблюдать экспериментально с помощью резонансного метода, постоянно увеличивая дефект вплоть до полного разделения стержня на две части.