Толоконников Л.А., Ларин Н.В., Скобельцын С.А. «Моделирование неоднородного покрытия упругого шара с требуемыми звукоотражающими свойствами» Математическое моделирование, 29, № 11, с. 89-98 (2017)

Рассматривается обратная задача об определении законов неоднородности покрытия упругого шара, обеспечивающих наименьшее отражение плоской звуковой волны в определенном угловом секторе и в заданном диапазоне частот. На основе решения прямой задачи построены функционалы, выражающие интенсивность отражения, и предложен алгоритм их минимизации. Получены аналитические выражения, описывающие механические параметры неоднородного покрытия.

Иткина Н.Б. «Примение многомасштабного разрывного метода Галеркина для решения эллиптических задач» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 7 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 3–6 июня 2010 г. Ч. 2. Секц. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами, с. 114-116 (2010)

Сомов Р.В., Грязнова И.Ю., Иващенко Е.Н. «Сравнение результатов численного и физического моделирования обратного рассеяния акустических волн на дискретных неоднородностях» Труды XXI научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород, 15–22 мая 2017 г., с. 407-410 (2017)

Задача о рассеянии акустических сигналов на дискретных донных неоднородностях связана с изучением и освоением природных богатств Мирового океана. В частности, запасы таких важных источников минерального сырья, как железомарганцевых конкреций (ЖМК), оцениваются в десятки триллионов тонн. Конкреции представляют собой дискретные округлые твёрдые рудные образования, расположенные на донной поверхности. По данным ранее проведенных работ они залегают на слоях осадочных пород, плохо отражающих звуковые волны. Плотность конкреций и скорость звука в них заметно превышают эти параметры подстилающей подложки, что позволяет использовать обратное рассеяние акустических сигналов в качестве важного инструмента для обнаружения и оценки концентрации ЖМК.

Грязнова И.Ю., Муравьев М.С. «О влиянии двукратного рассеяния на дискретных случайных неоднородностях, расположенных на плоскости, на статистические характеристики обратно рассеянных акустических волн» Труды XXI научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород, 15–22 мая 2017 г., с. 420-422 (2017)

Неоднородности реальных сред влияют на характеристики волн, распространяющихся в этих средах, и возникающие при этом явления чрезвычайно разнообразны. Мерцание звезд и флуктуации радиоизлучения от внеземных источников, замирание радиоволн и рассеяние звука в море – это лишь немногие примеры наблюдаемых эффектов. На теории рассеяния строятся принципы акустического зондирования, позволяющего изучать мелкомасштабную структуру морской среды и ее пространственно-временную изменчивость, связанную с проявлением внутренних волн, наличием пузырьков, твердых взвесей, а также планктона и других биологических объектов. Одна из возможностей учета рассеяния волн основана на приближенном суммировании рядов теории возмущений. В этом случае ряд теории возмущений будет представлять собой разложение рассеянного поля по кратности рассеяния, где двукратно рассеянное поле порождено уже не первичным, а однократно рассеянным полем. Двукратно рассеянное поле в свою очередь возбуждает трехкратно рассеянные волны и так далее. В приближении однократного рассеяния (так называемое борновское приближение) можно ограничиться первым членом разложения. Рамки применимости теории однократного рассеяния заключаются в малости рассеянного поля и многократным рассеянием можно пренебречь. Таким образом, в приближении однократного рассеяния задача о распространении волн в случайно-неоднородных средах сводится к задачам о возбуждении полей заданными случайными источниками. При нарушении условий применимости однократного рассеяния необходимо строить теорию с учетом многократного рассеяния волн. Так как если немало двукратное рассеяние, то не малы и остальные члены ряда. Делается вывод, что для длинноволновых зондирующих сигналов, а также для ka = 1 (k – волновое число, a – характерный размер), в случае расположения дискретных случайных неоднородностей на плоскости для оценки обратно рассеянного акустического поля возможно использовать теорию однократного рассеяния, поскольку двукратное рассеяние, а, следовательно, и все остальные члены борновского разложения пренебрежимо малы.

Гималтдинов И.К., Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л., Левина Т.М., Хабеев Н.С., Song W. «Отражение звуковых волн от пористого материала в случае наклонного падения» Инженерно-физический журнал, 90, № 5, с. 1098-1108 (2017)

Рассмотрены процессы отражения звуковых волн через пористую среду в случае их наклонного падения. Показано, что с увеличением угла падения происходит уменьшение коэффициента прохождения.