Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.09 Волноводы, волны в трубах и направляющих системах

 

Бычков А.Е., Курин В.В. «О распространении коротких импульсов в акустических волноводах переменной глубины» Труды XXI научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород, 15–22 мая 2017 г., с. 414-416 (2017)

При излучении звука в волноводе возбуждается, обычно, сразу несколько нормальных волн. Если возбуждался импульсный сигнал, то в точке приема, он представляет собой суперпозицию модовых импульсов. Цель работы – рассмотреть задачу о распространении короткого импульса в волноводе переменной глубины H(r) c идеально отражающими границами. Получить его форму и длительность в области критических толщин, мод соответствующего номера.

Труды XXI научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород, 15–22 мая 2017 г., с. 414-416 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Мухаметгалина А.А., Назаров А.А. «Расчет двухампульного ультразвукового волновода» Ультразвук: проблемы, разработки, перспективы. Материалы международной научной конференции. Уфа, 25–29 сент. 2017 г., с. 50-52 (2017)

Ультразвуковое воздействие является одним из перспективных методов обработки ультрамелкозернистых материалов, полученных интенсивной пластической деформацией, способствующих улучшению комплекса их механических свойств, в частности, повышению пластичности и ударной вязкости. При этом, как показывают эксперименты, эффект воздействия ультразвука зависит от амплитуды напряжений. Между тем, при обработке в обычно используемом для ультразвуковой обработки режиме стоячей волны амплитуда напряжений вдоль полуволнового волновода постоянного сечения меняется по синусоидальному закону. Соответственно, изменения микроструктуры, а, следовательно, и свойств материала вдоль цилиндрического полуволнового образца распределены неравномерно, что ограничивает исследователя в выборе размеров образцов и методов исследования. Если подобрать форму волновода таким образом, чтобы амплитуда напряжений была постоянной в некоторой его области, можно увеличить зону равномерного воздействия ультразвука данной амплитуды и получить образец большего размера с необходимыми свойствами. В качестве такого волновода предлагается использовать стержень переменного сечения на основе ампульного концентратора, у которого в гауссовой области амплитуда деформаций и напряжений постоянна. Соединив две высокоамплитудные части такого концентратора между собой широкими концами, можно получить инструмент для ультразвуковой обработки с удвоенной длиной гауссовой области, в которую можно поместить обрабатываемый образец. В работе представлен расчет геометрических параметров такого инструмента.

Ультразвук: проблемы, разработки, перспективы. Материалы международной научной конференции. Уфа, 25–29 сент. 2017 г., с. 50-52 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. «Пространственные колебания трубопровода со скользящей опорой в сплошной среде под действием переменного внутреннего давления» Ультразвук: проблемы, разработки, перспективы. Материалы международной научной конференции. Уфа, 25–29 сент. 2017 г., с. 92-94 (2017)

Пространственные периодические и непериодические колебания трубопровода под действием переменного внутреннего давления изучались ранее. В основе указанных исследований лежит приближенная математическая модель, построенная в предположении малости деформаций трубы, которые связаны с ее выходом из плоскости изгиба. Для трубопровода с неподвижными опорами, окруженного сплошной средой, это изучение было продолжено. Получена оценка влияния частоты, начальной фазы, величины среднего давления и амплитуды переменного внутреннего давления в трубопроводе на его пространственные колебания. Исследованы колебания механической системы, состоящей из двух вязкоупругих консольных полос, соединенных между собой упругим элементом. Одна из полос нагружена магнитным гармоническим силовым воздействием. Показано, что результаты аналитического решения и решения, полученного методом конечных разностей, дают хорошее согласие. Рассматриваются пространственные колебания трубопровода со скользящей невесомой опорой под действием переменного внутреннего давления. Колебания трубопровода происходят вокруг оси, проходящей через две опоры, одна из которых считается неподвижной, а другая свободно скользит по идеально гладкой горизонтальной плоскости. Труба, заполненная несжимаемой транспортируемой средой, окружена вязкой несжимаемой жидкостью. Внутреннее давление в трубопроводе задается по гармоническому закону. Учитываются силы гравитации, силы инерции Кориолиса, выталкивающая сила Архимеда, силы вязкого сопротивления и силы, связанные с ускорением поперечного движения трубы в окружающей среде. При этом не учитываются скорость движения транспортируемой среды, трение потока и продольные силы инерции. В результате решение задачи приводится к интегрированию системы из двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих вращательные и изгибные колебания трубопровода. Функция, удовлетворяющая граничным условиям, берется по первой основной форме. Далее применением процедуры Бубнова–Галеркина эта система сводится к двум нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно угла поворота и прогиба средней точки пролета трубы от времени. Для интегрирования полученной системы уравнений при конкретных начальных условиях применяется численный метод Рунге–Кутта. Затем к этому численному решению применяются дискретное преобразование Фурье и отображение Пуанкаре. Анализ полученных результатов вычислений позволил сделать следующие выводы: Установлено, что при всех принятых величинах среднего давления изгибные и вращательные колебания и горизонтальные колебания скользящей опоры трубы являются непериодическими; Получено, что преобразование Фурье выделяет изгибные колебания трубы и колебательные движения ее скользящей опоры с тремя частотами. Одна из них совпадает с частотой колебаний переменного внутреннего давления, другая – с первой собственной частотой изгибных колебаний, а третья – с удвоенной первой собственной частотой вращательных колебаний трубопровода; Показано, что амплитуды изгибно-вращательных колебаний трубы и горизонтальных колебаний ее скользящей опоры в воздушной среде значительно больше тех же амплитуд, чем при колебаниях в водной среде.

Ультразвук: проблемы, разработки, перспективы. Материалы международной научной конференции. Уфа, 25–29 сент. 2017 г., с. 92-94 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Смерек М.В., Штаєр Л.О. «Информационный модуль для исследования влияния условий транспортировки продуктов на чувствительность акустических методов контроля утечек из трубопроводов» Мир науки и инноваций, № 4, с. 18-21 (2017)

Рассмотрено применение акустического метода контроля утечек из трубопроводов. Разработан информационный модуль расчета коэффициента затухания акустических колебаний при их распространении в среде заполнения трубопровода, который позволяет оценить максимально возможное расстояние до утечки с учетом параметров трубопровода, условий транспортировки и мощности тестового сигнала

Мир науки и инноваций, № 4, с. 18-21 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Гольдштейн Р.В., Ильяшенко А.В., Кузнецов С.В. «Волны Лэмба в анизотропных средах: шестимерный формализм Коши» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 86-94 (2017)

Вводится математическая модель, описывающая распространение волн Лэмба в слоистых анизотропных средах. Модель основана на шестимерном комплексном формализме Коши, позволяющем получить дисперсионное уравнение для волн Лэмба в слоистых средах с произвольной упругой анизотропией. Рассматриваются вопросы численной реализации.

Математическое моделирование, 29, № 10, с. 86-94 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Кипнис И.А., Вернигоров Ю.М. «Влияние числа уровней в криволинейных капиллярных системах на продвижение воды» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 8, с. 50-62 (2017)

Анализ математической модели продвижения воды в многоуровневом криволинейном капилляре показывает, что в многоуровневых капиллярных системах с криволинейными боковыми капиллярами распределение воды в ветвях не одинаково. Наибольшее продвижение воды происходит в ветвях самого нижнего уровня. Абсолютная величина продвижения воды изменяется в зависимости от количества уровней в системе, расстояния между ними и параметров математической функции, описывающей кривизну ветви капилляра. В многоуровневых криволинейных капиллярах уменьшение расстояния между уровнями приводит к увеличению продвижения воды в каждой из криволинейных боковых ветвей. В вертикальном капилляре многоуровневой системы криволинейных капилляров наличие боковых ветвей приводит к увеличению подъема воды по сравнению с одиночным вертикальным капилляром того же радиуса. Высота подъема воды в вертикальном капилляре системы при прочих равных условиях остается одинаковой независимо от вида боковых ветвей. В криволинейных капиллярных системах продвижение воды в капиллярах высших уровней относительно капилляра первого уровняв больше по сравнению с прямолинейными капиллярами тех же уровней. Абсолютная величина продвижения воды в прямолинейных боковых ветвях зависит от угла их наклона к горизонтали, от количества уровней в системе и расстояния между ними, В криволинейных боковых ветвях абсолютная величина продвижения воды зависит от количества уровней в системе, расстояния между ними, и кривизны ветви. В рассмотренных многоуровневых капиллярных системах проявляется следующая, присущая всем рассмотренным капиллярным системам особенность распределения в них воды. Фигура, образованная при соединении воображаемой линией, связывающей между собой водные мениски в капиллярных ветвях и в вертикальном капилляре, напоминает специфическую форму дерева или листа. Это подтверждает предположение о том, что своей специфической формой растения обязаны наличию в них капиллярных систем.

Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 8, с. 50-62 (2017) | Рубрика: 04.09

 

Никитин Н.В., Пиманов В.О. «О поддержании колебаний в локализованных турбулентных структурах в трубах» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 68-76 (2018)

Численно исследовано решение уравнений Навье–Стокса, по ряду качественных признаков воспроизводящее локализованные турбулентные структуры, возникающие в круглых трубах при переходных числах Рейнольдса. В фазовом пространстве это решение соответствует предельному состоянию решения, эволюционирующего на сепаратрисе, разделяющей области притяжения решений, отвечающих ламинарному и турбулентному течениям. Относительная простота пространственного и временного поведения предельного решения на сепаратрисе позволила провести его подробное исследование. В частности, выявлен нелинейный механизм возникновения продольных вихрей, ответственных за поддержание пристенных полос, неустойчивость которых обеспечивает наличие пульсаций.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 68-76 (2018) | Рубрики: 04.09 08.11

 

Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Евдокимов А.А. «Гибридная численно-аналитическая схема для расчета дифракции упругих волн в локально неоднородных волноводах» Акустический журнал, 64, № 1, с. 3-12 (2018)

Численное моделирование процесса возбуждения, распространения и дифракции бегущих волн в структурах с локальными неоднородностями (препятствиями) сопряжено с большими вычислительными затратами, связанными с необходимостью сеточной аппроксимации протяженных областей, а также с проблемами строгого учета условий излучения на бесконечности. Поэтому разрабатываются гибридные численно-аналитические подходы, основанные на сопряжении численного решения в локальной окрестности препятствия и/или источника с явным аналитическим представлением в полубесконечной внешней области. Однако в стандартных конечно-элементных пакетах возможность такого сопряжения с внешним полем, тем более в случае многомодового разложения, как правило, отсутствует. В настоящей работе предлагается гибридная вычислительная схема, позволяющая реализовать такое сопряжение, используя стандартный пакет. С его помощью строится набор численных решений, служащих базисом для искомого решения в локальной внутренней области. Неизвестные коэффициенты разложения по данному базису и по нормальным модам в полубесконечной внешней области определяются затем из условий непрерывности полей перемещений и напряжений на границе между этими областями. Приводится описание реализации данного подхода в скалярном и векторном случаях. Для оценки достоверности результатов и эффективности алгоритма проводится сопоставление с полуаналитическим решением задачи дифракции бегущих волн на горизонтальном препятствии, а также с конечно-элементным решением, полученным при искусственном ограничении области дискретизации с помощью поглощающих границ. В качестве примера рассматривается набегание фундаментальной антисимметричной волны Лэмба на поверхностные и частично заглубленные упругие препятствия. Отмечается, что предлагаемая гибридная схема может быть также использована для определения собственных частот и форм резонансного рассеяния, а также для определения характеристик бегущих волн во встроенных волноводах. DOI: 10.7868/S0320791918010082

Акустический журнал, 64, № 1, с. 3-12 (2018) | Рубрика: 04.09