Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Полянский И.С. «Барицентрический метод в задаче оптимального управления формой отражающей поверхности зеркальной антенны» Математическое моделирование, 29, № 11, с. 140-150 (2017)

Предложено использование барицентрического метода в решении задачи оптимального управления формой отражающей поверхности зеркальной антенны. Рефлектор задан деформируемой мембраной. В приближении методов Галёркина и Ритца задача управления сведена к решению бигармонического дифференциального уравнения. С применением барицентрического метода определена аппроксимация Ритца для всей области анализа (раскрыв рефлектора) в целом, без ее дискретизации на конечные элементы. Для заданной аппроксимации исходная задача с учетом принципа максимума Понтрягина сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение последней предложено выполнять численно с использованием типовых методов, например, Рунге–Кутта. Для определения предпочтительности применения барицентрического метода рассмотрены сравнительные примеры решения задачи оптимального управления формой отражающей поверхности рефлектора зеркальной антенны. Также выделены дополнительные положительные свойства барицентрического метода относительно определения числа управляющих воздействий и их расположения на управляемой поверхности.

Математическое моделирование, 29, № 11, с. 140-150 (2017) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Кашеваров А.В. «Точное решение уравнения температурного пограничного слоя на цилиндре в жидкости с малым числом Прандтля» Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 48, № 7, с. 18-26 (2017)

Найдено точное решение уравнения температурного пограничного слоя на круговом цилиндре при его поперечном обтекании жидкостью с малым числом Прандтля, когда течение можно считать потенциальным. Доказано, что удовлетворить краевому условию постоянства температуры на поверхности цилиндра возможно на промежутке [0, x*), где x*=2*arcrgSQRT[2] соответствует угловой координате, совпадающей с координатой начала отрыва динамического пограничного слоя в ламинарном потоке. Рассмотрен частный случай, когда радиальное распределение температуры жидкости вблизи вершины цилиндра описывается дополнительным интегралом вероятности ошибок. Показано, что это решение соответствует сложному немонотонному распределению температуры поверхности.

Ученые записки Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 48, № 7, с. 18-26 (2017) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Ванг Д., Хан Я., Ванг Л.М., Жанг П.Ж., Чен П. «Оценка мгновенной частоты эхосигнала движения снаряда в канале на основе полиномиального чирплет-преобразования» Дефектоскопия, № 1, с. 73 (2018)

Дефектоскопия, № 1, с. 73 (2018) | Рубрики: 04.01 04.12 04.14

 

Кильдибаева С.Р., Гималтдинов И.К., Кильдибаева Г.Р. «Математическая модель затопленной струи с учетом дальнейшего накопления углеводородов в куполе» Теория. Практика. Инновации, № 12, с. 63-68 (2017)

Рассматривается математическая модель распространения затопленной струи на месте возникновения аварийной ситуации. Моделирование струи имеет основополагающее значение для возможного устранения утечек. Также рассмотрено дальнейшее накопление углеводородов в куполе, который используется для ликвидации аварии.

Теория. Практика. Инновации, № 12, с. 63-68 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Кильдибаева С.Р., Гималтдинов И.К., Кильдибаева Г.Р. «Моделирование течения затопленной струи» Теория. Практика. Инновации, № 12, с. 69-74 (2017)

Рассматривается модель течения затопленной струи, которая распространяется в условиях стабильного существования гидрата. Струя состоит из капель нефти, пузырьков газа и вовлеченной воды. В работе рассмотрено гидратообразование на поверхности пузырьков и определены параметры струи.

Теория. Практика. Инновации, № 12, с. 69-74 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Васильева М.В., Гаврильева У.С. «Численное моделирование упругих волн разрывным методом Галеркина в неоднородных средах» Вестник Северо-Восточного федерального университета имени М. К. Аммосова, № 5, с. 47-56 (2017)

Рассматривается распределение упругих волн в неоднородной среде. Математическая модель описывается гиперболическим уравнением второго порядка для перемещений. Для аппроксимации по времени классически используется явная разностная схема. Аппроксимацию уравнений будем проводить с использованием разрывного метода Галеркина. Данный метод аппроксимации позволяет получить блочно-диагональную матрицу масс и, следовательно, ее легко обратить при построении эффективной вычислительной реализации. Результаты численного решения для двухмерной задачи представлены для трех модельных задач с неоднородными свойствами грунтов и также с учетом наличия трещин.

Вестник Северо-Восточного федерального университета имени М. К. Аммосова, № 5, с. 47-56 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Пузикова В.В. «Численное моделирование обтекания пары подвижных круговых профилей методом погруженных границ LS-STAG» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 60-74 (2017)

Разработана модификация метода погруженных границ LS-STAG для численного решения сопряженных задач гидроупругости, основанная на идее метода лагранжево-эйлеровых сеток (ALE). Алгоритм реализован в программном комплексе «LS-STAGτurb» собственной разработки. Представлены результаты верификации полученного метода на тестовых задачах обтекании пары подвижных круговых профилей (вращающихся и имеющих две степени свободы).

Математическое моделирование, 29, № 10, с. 60-74 (2017) | Рубрики: 04.12 08.15

 

Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю., Журавский А.В. «Численное моделирование газофазного осаждения с учётом диффузионных процессов» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 75-85 (2017)

Предложена модель теплопроводности, учитывающая особенности тепло- и массообмена в процессе газофазного осаждения на криволинейную поверхность. С использованием интегро-интерполяционного метода построена разностная схема, найдено численное решение поставленной задачи. Исследованы аппроксимация и устойчивость разностной схемы. Представлены примеры численного расчёта для различных материалов.

Математическое моделирование, 29, № 10, с. 75-85 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Гун В.С., Морозова В.С., Поляцко В.Л. «Система построения двумерных ортогональных сеток общего назначения» Математическое моделирование, 29, № 11, с. 71-88 (2017)

Описана сервисная система широкого назначения построения двумерных ортогональных сеток для работы в составе систем численного моделирования физических процессов. Изложен алгоритм численного конформного отображения произвольной односвязной области на расчетный параметрический прямоугольник, лежащий в ее основе. Изложены структура и решаемые задачи прикладного программного пакета. Приведена методика тестирования и примеры конформных отображений. Проиллюстрировано качественное совпадение с экспериментальными данными для задач гидродинамики, а также приложения к задачам оптимизации течений в каналах сложной формы.

Математическое моделирование, 29, № 11, с. 71-88 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Корнев А.А. «Моделирование процесса стабилизации по краевым условиям квазидвумерного течения четырехвихревой структуры» Математическое моделирование, 29, № 11, с. 99-110 (2017)

Для двумерной системы уравнений Навье–Стокса, приближенно описывающей движение вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной кювете под действием внешней электромагнитной силы и имеющей при выбранных значениях параметров неустойчивое квазистационарное решение четырехвихревой структуры, рассмотрена задача численной стабилизации с помощью краевых условий заданного начального течения. Приводятся математическая постановка данной задачи, метод решения и результаты численных расчетов.

Математическое моделирование, 29, № 11, с. 99-110 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Гордин В.А., Цымбалов Е.А. «Компактная разностная схема для дифференциального уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 16-28 (2017)

Построена компактная разностная аппроксимация на равномерной сетке задачи Дирихле для линейного дифференциального уравнения второго порядка дивергентного типа с кусочно-постоянными коэффициентом и разрывной правой частью. На численном эксперименте показано существенное преимущество представленной схемы в точности по сравнению с классической дивергентной. Такие же результаты получены для задачи Штурма–Лиувилля. Метод экстраполяции Ричардсона в обоих случаях позволяет повысить порядок точности.

Математическое моделирование, 29, № 12, с. 16-28 (2017) | Рубрика: 04.12

 

Воронин Ф.Н., Иноземцева К.К., Марков М.Б. «Электромагнитное и термомеханическое воздействие электронного пучка на преграду» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 29-45 (2017)

Разработана математическая модель термомеханических эффектов, сопровождающих рассеяние электронов в преграде. Учтена генерация объемного заряда и электромагнитного поля. Для ионизованного вещества преграды и электромагнитного поля рассмотрены уравнения Эйлера с объемной силой Лоренца и джоулевым нагревом и уравнения Максвелла с конвективным током. Построены выражения для плотности силы Лоренца, действующей на ионизованное вещество, и для его джоулева нагрева в электромагнитном поле. Разработаны консервативные разностные аналоги величин, ответственных за взаимодействие электромагнитного поля с ионизованным веществом.

Математическое моделирование, 29, № 12, с. 29-45 (2017) | Рубрики: 04.12 06.18

 

Носов М.А. «Адаптация расчетной сетки при моделировании волн цунами» Математическое моделирование, 29, № 12, с. 63-76 (2017)

Описаны принципы и методика адаптации неструктурированной расчетной сетки к распределению глубин океана для длинноволновых моделей цунами. Показано, что для адекватного воспроизведения цунами в рамках теории длинных волн возмущение, вводимое в модель, должно быть сглажено или отфильтровано для устранения короткопериодных компонентов, подверженных фазовой дисперсии. Предложена явная формула для определения периода среза фильтра. Выполнены оценки относительной вычислительной эффективности использования неструктурированных сеток, адаптированных к распределению глубин, по сравнению с регулярными сетками. Показано, что использование неструктурированных сеток может обеспечить выигрыш в вычислительной эффективности до нескольких тысяч раз.

Математическое моделирование, 29, № 12, с. 63-76 (2017) | Рубрики: 04.12 07.14

 

Лопато А.И., Уткин П.С. «Особенности математического моделирования течений с волнами детонации на неструктурированных расчетных сетках» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 18, № 4, с. 348-358 (2017)

Представлены математическая модель и вычислительный алгоритм для математического моделирования двумерных течений с волнами детонации на полностью неструктурированных расчетных сетках с треугольными ячейками. Рассмотрена задача о формировании ячеистой детонации в плоском канале для случая устойчивой детонации при различном сеточном разрешении и с использованием схем первого и второго порядков аппроксимации.

Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 18, № 4, с. 348-358 (2017) | Рубрики: 04.12 08.10

 

Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г. «Численное моделирование газодинамических и физико-химических процессов при обтекании тел гиперзвуковым потоком» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 18, № 4, с. 387-405 (2017)

Рассматриваются вопросы, связанные с численным моделированием газодинамических и физико-химических процессов, сопровождающих гиперзвуковое обтекание тел различной формы. Математическая модель включает в себя уравнения газовой динамики, записанные для реального газа, и уравнения химической кинетики, описывающие равновесные процессы в высокотемпературном воздухе. Для дискретизации основных расчетных соотношений применяется метод конечных объемов и различные разностные схемы для дискретизации конвективных потоков. Возможности разработанной вычислительной процедуры показываются на примере решения ряда задач физико-химической газовой динамики. Расчеты проводятся с использованием графических процессоров общего назначения. Обсуждается время счета, достигнутое при использовании различных разностных схем и подходов к описанию свойств высокотемпературного воздуха.

Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 18, № 4, с. 387-405 (2017) | Рубрики: 04.12 08.15

 

Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. «Поперечные колебания каната, движущегося в продольном направлении» Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 19, № 4-1, с. 161-166 (2017)

сследуются колебания каната, движущегося в продольном направлении. Модель учитывает натяжение каната, изгибную жёсткость и сопротивление внешней среды. Объект исследования относится к широкому кругу колеблющихся одномерных объектов с движущимися границами. При постоянной скорости продольного движения колебания каната характеризуются набором собственных частот. В случае отсутствия сопротивления среды для решения задачи использовано дискретное интегральное преобразование Фурье. В результате в виде ряда получено уравнение, позволяющее найти точные значения собственных частот. Задача при наличии сопротивления среды решалась методом Канторовича–Галеркина. Полученное уравнение позволяет найти приближённые значения двух первых собственных частот. Сравнением точных и приближённых частот оценена точность решения, полученного методом Канторовича-Галеркина. В статье проанализировано, как влияет скорость продольного движения каната на форму собственных колебаний. Решение произведено в безразмерных переменных, что позволяет использовать полученные результаты для расчёта колебаний широкого круга технических объектов.

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 19, № 4-1, с. 161-166 (2017) | Рубрики: 04.12 10.06

 

Билалов Р.А., Егоров М.Ю. «Численное исследование гетерогенного газа в ударной трубе» Математическое моделирование в естественных науках, № 1, с. 177-180 (2017)

Проведено двумерное численное моделирование процесса течения гетерогенной смеси (газа с частичками песка) в ударной трубе. Для имитации указанного процесса использовалась система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений газовой динамики, которая интегрировалась численно при помощи метода крупных частиц (метод Давыдова). При помощи данной модели были проведены исследования по определению функциональной зависимости коэффициента усиления от типа газа, находящегося в зоне низкого давления.

Математическое моделирование в естественных науках, № 1, с. 177-180 (2017) | Рубрики: 04.12 14.02

 

Павлов В.П. «Интегральный метод сплайнов для расчета частот собственных колебаний стержня и его возможности» Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), 21, № 4, с. 41-49 (2017)

Рассматривается методика применения интегрального метода сплайн-функций степени 5 для расчета частот собственных колебаний прямого стержня при различных способах закрепления его концов. На примере решения тестовых задач, имеющих точное аналитическое решение, анализируются возможности предлагаемого метода. Показано, что реализованный алгоритм применения интегрального метода сплайн-функций степени 5 характеризуется четвертым порядком сходимости и позволяет определять значения собственных частот на современных компьютерах с точностью до четырнадцати значащих цифр.

Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), 21, № 4, с. 41-49 (2017) | Рубрика: 04.12