Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.10 Акустика вязкоупругих материалов

 

Лямина Е.А., Новожилова О.В. «Поле температуры вблизи поверхностей максимального трения в вязкопластичности» Математическое моделирование, 29, № 10, с. 105-112 (2017)

При применении ряда жесткопластических моделей материала поле скорости является сингулярным вблизи поверхностей максимального трения. В частности, квадратичный инвариант тензора скорости деформации стремится к бесконечности при приближении к таким поверхностям и коэффициент интенсивности скорости деформации контролирует величину квадратичного инварианта тензора скорости деформации в узкой области около поверхности трения, что влияет на поле температуры в этой области. Однако численное решение соответствующих краевых задач стандартными конечно элементными методами невозможно, т.к. поле скорости является сингулярным. В связи с этим, в публикуемой работе получено асимптотическое представление для поля температуры в окрестности поверхности максимального трения в случае вязкопластической модели, включающей напряжение насыщения. Прикладной аспект полученного результата состоит в том, что в процессах деформирования вблизи поверхностей трения образуется тонкий слой с сильно измененными свойствами. Этот слой влияет на качество окончательного изделия. Известно, что образование этого слоя контролируется пластической деформацией и температурой. Для учета влияния пластической деформации на образование слоя с сильно измененными свойствами предложены модели, основанные на коэффициенте интенсивности скорости деформации. Результаты настоящего исследования позволяют распространить эти модели для учета влияния температуры на образование слоя с сильно измененными свойствами вблизи поверхностей трения.

Математическое моделирование, 29, № 10, с. 105-112 (2017) | Рубрики: 05.04 06.10

 

Колодежнов В.Н. «Анализ плоского течения Пуазейля для жидкости, учитывающей пороговое "подключение" фактора поперечной вязкости» Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, 7, № 3, с. 158-165 (2017)

Проведен краткий анализ различных схем течения, в которых имеют место вторичные течения. Такой тип течений характеризуется наличием поперечных составляющих скорости по отношению к начальным линиям тока основного течения. При этом в ряде работ установлена связь между вторичными течениями и учетом фактора поперечной вязкости. Отмечено, что, как правило, вторичные течения возникают при превышении характерным параметром гидродинамического процесса некоторого критического уровня. В случае вращательного течения жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами роль такого параметра может играть угловая скорость внутреннего цилиндра. Представлено условие, накладываемое на безразмерные комплексы, при выполнении которого происходит “подключение” фактора поперечной вязкости. В свою очередь это обстоятельство инициирует процесс “генерирования” поперечных составляющих скорости. Проведен анализ течения Пуазейля в плоском канале. Для такого варианта течения приводится вид безразмерных комплексов в виде функций поперечной координаты. При этом традиционное число Рейнольдса выступает в данном случае в качестве параметра. Показано, что в общем случае в области течения существуют две зоны “генерирования” поперечных составляющих скорости. Геометрически каждая зона имеет форму полосы, ширина и месторасположение которой определяется значением числа Рейнольдса. Обе эти зоны располагаются симметрично относительно продольной оси канала. В случае достаточно больших значений числа Рейнольдса зоны ”подключения” фактора поперечной вязкости заполняют практически весь канал. По мере уменьшения числа Рейнольдса ширина зоны “генерирования” сокращается. Показано, что существует минимальное критическое число Рейнольдса, ниже уровня которого невозможно “генерирование” поперечных составляющих скорости. Найдено конкретное значение этого критического числа Рейнольдса. Проведено сравнение такого числа с известными экспериментальными результатами других авторов. Отмечено вполне удовлетворительное расхождение между теоретическим и экспериментальным значениями критического числа Рейнольдса.

Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, 7, № 3, с. 158-165 (2017) | Рубрика: 06.10