Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.01 Математическая теория распространения волн

 

Галазюк В.А., Сулим Г.Т. «Математическая модель течение вязкой жидкости Стокса через круглое отверстие в неподвижном экране» КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 134-135 (2005)

КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 134-135 (2005) | Рубрики: 04.01 04.11

 

Женировский М.И., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. «Процесс распространения волн в дискретных и непрерывных средах разной физической природы» КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 94-99 (2007)

Проведен анализ распространения волн в дискретных и непрерывных средах разной физической природы, параметры которых претерпевают периодические изменения. Исследованы частотные зоны проникновения и “запирания” таких сред для волнового процесса.

КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 94-99 (2007) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Коваленко А.П. «Математическое моделирование продольных динамических возмущений в оболочке в системе полубесконечная цилиндрическая оболочка с жидкостью при осевом импульсном нагружении» КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 108-113 (2007)

Продолжена разработка аналитико-численного подхода к исследованию гидроупругих систем цилиндрическая оболочка–жидкость. Рассматривается полубесконечная цилиндрическая оболочка по теории оболочек типа Тимошенко. Жидкость рассматривается в акустическом приближении. На торце оболочки прикладывается импульсное нагружение. В пространстве изображений получено аналитическое решение во втором приближении для величин, характеризующих движение оболочки. Проведены численные расчеты для различных значений коэффициента взаимосвязи, учитывающего взаимное влияние жидкости и оболочки при импульсном нагружении. Анализ результатов показывает несущественное влияние жидкости на продольное напряжение в оболочке и значительное влияние на угол поворота сечения по теории оболочеки типа Тимошенко.

КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 108-113 (2007) | Рубрики: 04.01 04.15

 

Лукьянов П.В. «Система уравнений аэроакустики для среды с завихренностью: общий случай» КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 163-168 (2007)

A critical review of methods for study sound spreading within inhomogeneous medium with vortices has been done. The main shortcomings of Blohintzev approach, Lighthill and Howe theories have been shown. Lighthill theory, in fact, does not take into account inhomogeneous properties of medium when sound is spreading within it. Lighthill’s and Howe’s equations have been deduced not for small disturbances of medium but only for hydrodynamical ones. Blohintzev’ system of equations includes both hydrodynamical variable and their disturbances. However it has more variables than equations, i.e. cannot be solved correctly. In the paper a system of equations for aeroacoustics of inhomogeneous inviscous medium with vorticity has been deduced. A scheme of overall aerodynamical-aeroacoustical problem solution is explained.

КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 163-168 (2007) | Рубрики: 04.01 04.11

 

Борисюк А.О. «Функция Грина трехмерного конвективного волнового уравнения для бесконечно прямого полого цилиндра» КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 39-44 (2015)

КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 39-44 (2015) | Рубрики: 04.01 04.11

 

Грінченко В.Т., Вовк І.В., Маципура В.Т., Троценко Я.П. «Сравнение двух подходов к решению волновых задач методом частичных областей при наличии областей, которые пересекаются» КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 66-71 (2015)

КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 66-71 (2015) | Рубрика: 04.01

 

Кеглин Б.Г., Цуканова Е.С. «Расчет свободных колебаний стержневых систем с применением динамического конечного элемента» Открытия и достижения науки. Сборник материалов международной научной конференции. Россия. Москва, 30–31 июля 2015 г. (Электронный ресурс), с. 80-91 (2015)

Открытия и достижения науки. Сборник материалов международной научной конференции. Россия. Москва, 30–31 июля 2015 г. (Электронный ресурс), с. 80-91 (2015) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Быков А.А. «Метод гомотопии для расчета периодических волноводно-лестничных структур» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 9-я междунар. конф. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 24-28 (2016)

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 9-я междунар. конф. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 24-28 (2016) | Рубрики: 04.01 04.09

 

Быков А.А. «Волны в двумерных периодических диэлектрических структурах» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 9-я междунар. конф. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 29-33 (2016)

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 9-я междунар. конф. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 29-33 (2016) | Рубрика: 04.01

 

Коновалов Я.Ю. «Итерационный подход к решению дифференциальных уравнений с линейно преобразованным аргументом» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 4-я международная конференция, 20–22 сентября 2011 г., с. 111-114 (2011)

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 4-я международная конференция, 20–22 сентября 2011 г., с. 111-114 (2011) | Рубрика: 04.01

 

Львович И.Я., Преображенский А.П., Чопоров О.Н., Тамбовцев Г.А. «Моделирование электромагнитных полей, рассеянных объектом в ближней зоне беспроводных сенсорных сетей» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 36-39 (2017)

На основе беспроводных сенсорных сетей существуют возможности определения координат различных объектов на основе анализа распределения электромагнитного поля в пространстве. В статье на основе методики, в которой используется представление объекта сложной формы в виде совокупности фацетов, исследуются характеристики рассеянного этим объектом поля в его ближней зоне. Показано, каким образом, используя расчетные данные, можно исследовать влияние пространственной конфигурации поля на точность измерения угловых координат объекта. Приведены расчетные зависимости относительной амплитуды поля объекта и пластины от угла для ближней зоны, для дальней зоны. Считается, что антенна перемещается вокруг анализируемого объекта случайным образом, находятся усредненные по всем углам наблюдения характеристики рассеянного поля. Проведя расчет параметров закона распределения случайной величины от сечения к сечению, мы может сделать вывод о том, каким образом изменяется процесс во времени. Проведенный анализ показал, что при переходе из дальней зоны в ближнюю происходит сдвиг пиковых значений по амплитудам и идет расширение главного лепестка вторичного излучения. Даны гистограммы распределений амплитуд и фаз сложного объекта. После проведения анализа было установлено, что распределение мгновенных значений амплитуд рассеянного поля объектом описывается законом Рэлея. Результаты работы будут полезны для повышения точности определения координат объектов в беспроводных сенсорных сетях.

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 36-39 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Кравченко В.Ф., Чуриков Д.В. «Преобразование Гильберта на основе финитных атомарных функций» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 40-41 (2017)

Рассматривается прямое и обратное преобразования Гильберта с использованием атомарных функций. Показано, что при синтезе и анализе зондирующих сигналов большое прикладное значение имеет преобразование Гильберта и связанное с ним понятие аналитического сигнала. При использовании методов цифровой обработки преобразование Гильберта получило распространение для формирования сигналов с однополосной модуляцией и демодуляции сигналов. Проводится сравнение результатов обработки модельных цифровых сигналов при различных режимах передачи и приема.

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 40-41 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Волынский М.А., Ермолаев П.А. «Автоматический подбор параметров алгоритмов стохастической динамической обработки интерферометрических сигналов с помощью методов машинного обучения» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 216-217 (2017)

Рассматривается подход к автоматической настройке расширенного фильтра Калмана, применяемого для обработки данных в интерферометрических системах, основанный на анализе дополнительной информации о состоянии интерферометрической системы. Используется представление интерферометрических сигналов как выхода динамической системы с переменным вектором состояния. Рассмотрены результаты экспериментального анализа данных на основе различных методов оптимизации. Обсуждаются особенности использования различных моделей интерферометрических сигналов.

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 216-217 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Булатов К.М. «Математические методы обработки спектральных данных по измерению температуры металлов при высоких давлениях» Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 228-230 (2017)

Описываются математические модели обработки спектральных данных, позволяющие получить распределение температуры на поверхности микрообъектов, нагретых лазером в ячейках высокого давления. Исследования поверхностного распределения температур микрообъектов при высоком давлении позволит изучить физику процессов, протекающих в экстремальных условиях. Спектральные данные нагретых лазером объектов измеряются при помощи акустооптического видео спектрометра, работающего в диапазоне (630–1100 нм).

Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. 10-я междунар. конф., 1–4 окт. 2017 г., Суздаль, Россия. Тр. РНТОРЭС им. А.С. Попова. сер. Акустоопт. и радиолок. методы измерений и обраб. инф., с. 228-230 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Рожкова Е.В. «К исследованию распространения плоских волн в упругих анизотропных средах рекуррентно-операторным методом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 44-56 (2018)

Рекуррентно-операторным методом получены решения уравнений движения пространственной анизотропной упругой среды без определения корней детерминантного (векового) уравнения. Установлена связь полученных решений с классическими решениями. Рассматривается возможность решения начально-краевых задач для плоских волн. Приводится пример и сравнительные графики полученных решений.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 44-56 (2018) | Рубрики: 04.01 04.05

 

Рудяк В.Я. «Кинетическая теория и современная аэрогидромеханика» Сибирский журнал индустриальной математики, 8, № 3, с. 120-148 (2005)

Дан обзор современного состояния кинетической теории. Рассмотрены кинетическая теория разреженных и плотных газов, газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями, метод прямого статистического моделирования разреженного газа и его связь с решениями уравнения Больцмана. Важное место уделено современным проблемам: построению кинетической теории газовзвесей, флуктуационной гидродинамике. Обсуждается проблема соотношения обратимости гамильтонового описания системы многих частиц и реально наблюдаемой необратимости макроскопических систем.

Сибирский журнал индустриальной математики, 8, № 3, с. 120-148 (2005) | Рубрика: 04.01

 

Чесноков А.А. «Симметрии уравнений теории мелкой воды на вращающейся плоскости» Сибирский журнал индустриальной математики, 11, № 3, с. 135-148 (2008)

Рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая пространственные движения идеальной несжимаемой жидкости на вращающейся плоскости в приближении мелкой воды, а также более общая система уравнений теории длинных волн, учитывающая сдвиг скорости по глубине. Методами группового анализа вычислены допускаемые моделями 9-мерные алгебры Ли инфинитезимальных операторов. Установлен изоморфизм этих алгебр Ли с известной алгеброй Ли операторов, допускаемых системой уравнений двумерных изэнтропических движений политропного газа с показателем адиабаты γ=2. Найденные нетривиальные симметрии рассматриваемых моделей позволяют провести групповое размножение решений. При этом класс стационарных решений уравнений вращающейся мелкой воды преобразуется в новый класс периодических по времени решений.

Сибирский журнал индустриальной математики, 11, № 3, с. 135-148 (2008) | Рубрика: 04.01

 

Алексеев Г.В., Романов В.Г. «Об одном классе нерассеивающих акустических оболочек для модели анизотропной акустики» Сибирский журнал индустриальной математики, 14, № 2, с. 15-20 (2011)

Рассматривается модель линейной акустики, описывающая дифракцию звуковой волны на локальной анизотропной неоднородности. Исследуется вопрос о существовании неоднородностей, для которых отсутствует рассеянное поле, возникающее при падении на неоднородность поля, создаваемого внешними компактно распределенными источниками. Показано существование указанных неоднородностей. Приводится конструктивный способ построения класса нерассеивающих анизотропных сред, зависящих от произвольной функции одной переменной. Выписываются явные формулы, определяющие основные параметры оболочки.

Сибирский журнал индустриальной математики, 14, № 2, с. 15-20 (2011) | Рубрика: 04.01

 

Бугуева Т.В. «Многомерная обратная задача определения двух коэффициентов в уравнении акустики» Сибирский журнал индустриальной математики, 17, № 2, с. 18-31 (2014)

Рассматривается линеаризованная обратная задача определения коэффициентов уравнения акустики, а именно, решается задача определения двух функций, зависящих от трех пространственных переменных – скорости распространения акустических волн и плотности акустической среды. Получен алгоритм ее решения. Приведена оценка условной устойчивости решения обратной задачи.

Сибирский журнал индустриальной математики, 17, № 2, с. 18-31 (2014) | Рубрики: 04.01 12.04

 

Намсараева Г.В. «Обратные задачи определения внешних источников в уравнении распространения продольных волн» Сибирский журнал индустриальной математики, 19, № 3, с. 28-40 (2016)

Рассматриваются обратные задачи для уравнения распространения продольных волн с условиями переопределения финального и интегрального типов. Основной целью исследования является доказательство существования регулярных решений обратных задач определения вместе с решением также неизвестных внешних источников. Один из предлагаемых подходов основан на сведении обратной задачи к интегро-дифференциальному уравнению.

Сибирский журнал индустриальной математики, 19, № 3, с. 28-40 (2016) | Рубрика: 04.01

 

Блохин А.М., Семенко Р.Е. «Вихревое движение несжимаемой полимерной жидкости в цилиндрической приосевой зоне» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 3-15 (2018)

Обсуждается нестационарная математическая модель, описывающая вихревое движение несжимаемой полимерной жидкости. В стационарном случае найдены некоторые частные решения. Приведен вывод варианта этой модели для случая стационарного давления вдоль оси цилиндра как для фиксированной, так и для свободной границы.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 3-15 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Костерин А.В., Скворцов Э.В. «Фильтрационная консолидация при плоской деформации упругого полупространства» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 99-104 (2018)

Исследован процесс фильтрационной консолидации упругого насыщенного полупространства в условиях плоской деформации под действием произвольной нормальной нагрузки на его поверхность при предположениях о несжимаемости жидкости и зерен скелета. Предложена новая математическая модель консолидации с использованием уравнения совместности. На ее основе найдены аналитические зависимости для суммы эффективных нормальных напряжений и давления жидкости. Полные нормальные напряжения выражены явно через эти зависимости.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2, с. 99-104 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Гневышев В.Г., Бадулин С.И. «Об асимптотическом поведении пакетов линейных волн в многомерном случае. эталонные решения» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 73-80 (2017)

Рассматривается классическая задача о распространении линейных волновых пакетов в диспергирующих средах. В терминах интегралов Фурье для волновых пакетов, имеющих в начальный момент времени гауссово распределение, построены асимптотики задачи Коши для случая двух пространственных измерений. Построенные асимптотики регулярны на каустике и описывают новые физические свойства пакетов – повороты в пространстве и формирование аномально слабо диспергирующего (квазидиспергирующего) волнового фронта.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 73-80 (2017) | Рубрика: 04.01