Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Лукьянов П.В. «Применение численно-аналитического метода для решения задач акустики» КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 225-230 (2005)

A new numerically analytical method has been concerned for the nonlinear problems. A detailed scheme of the method using is offered to the reader for Helmholtz and Karman–Guderley equations . One explains the peculiarities of a new method. При решении ряда задач математической физики очень часто приходится иметь дело с ограниченными областями с криволинейной границей. Кроме того, возникают ситуации, когда изучаемый физический процесс описывается нелинейным уравнением в частных производных. И в первом и во втором случае аналитическое решение задачи найти практически невозможно. Следовательно, для решения подобного рода задач используются различные численные методы. К числу последних можно отнести и численно-аналитический метод, предлагаемый в данной работе для решения задач акустики. По своей структуре метод является многошаговым сеточным, поскольку в расчетной схеме используется значения в предыдущих точках для продвижения численной процедуры по сетке. Он предназначен для решения задачи Дирихле в ограниченной области с криволинейной границей для дифференциальных уравнений n–го порядка. При этом, если акцентировать внимание на дифференциальных уравнениях в частных производных второго порядка, следует отметить, что ведущее уравнение (governing equation) может быть как линейным, так и нелинейным и любого типа: гиперболическое эллиптическое или параболическое. Применение его рассмотрено на задачах для линейного уравнения Гельмгольца (задачи классической акустики) и нелинейного уравнения Кармана–Гудерлея, описывающего аэродинамическое зарождение звука тонким крылом в трансзвуковом потоке. Для линейных уравнений на основе предлагаемого метода получаются аналитическое выражение для расчета потенциала течения, которое с заранее заданной точностью позволяет решить задачу. В случае нелинейного уравнения метод является многошаговым численным. Однако, в виду структуры метода, во многих случаях полученная расчетная система уравнений может быть решена без выполнения дополнительных итерационных приближений, о чем будет подробнее сказано в описании метода.

КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 225-230 (2005) | Рубрика: 04.12

 

Швець Е.С., Коржик О.В. «Использование графического программирования для организации анализаторов спектра параллельного типа» КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 211-216 (2015)

КОНСОНАНС-2015. Акустический симпозиум (29–30 сентября 2015 г.), с. 211-216 (2015) | Рубрика: 04.12

 

Ковеня В.М., Кудряшов А.С. «Метод факторизации для численного решения уравнений Навье–Стокса вязкой несжимаемой жидкости» Сибирский журнал индустриальной математики, 19, № 2, с. 61-73 (2016)

Предложена неявная разностная схема приближенной факторизации для численного решения уравнений Навье–Стокса несжимаемой жидкости в криволинейных координатах. Проведено тестирование алгоритма на решении задач о течении Куэтта и Пуазейля, приведены результаты численного моделирования течения между вращающимися цилиндрами с крышками.

Сибирский журнал индустриальной математики, 19, № 2, с. 61-73 (2016) | Рубрики: 04.12 06.10

 

Женировский М.И., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. «Процесс распространения волн в дискретных и непрерывных средах разной физической природы» КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 94-99 (2007)

Проведен анализ распространения волн в дискретных и непрерывных средах разной физической природы, параметры которых претерпевают периодические изменения. Исследованы частотные зоны проникновения и “запирания” таких сред для волнового процесса.

КОНСОНАНС-2007. Акустический симпозиум (25–27 сентября 2007 г.), с. 94-99 (2007) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Кеглин Б.Г., Цуканова Е.С. «Расчет свободных колебаний стержневых систем с применением динамического конечного элемента» Открытия и достижения науки. Сборник материалов международной научной конференции. Россия. Москва, 30–31 июля 2015 г. (Электронный ресурс), с. 80-91 (2015)

Открытия и достижения науки. Сборник материалов международной научной конференции. Россия. Москва, 30–31 июля 2015 г. (Электронный ресурс), с. 80-91 (2015) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Сокол Г.И., Савчук В.Н. «Компьютерное моделирование акустического импульса, сформированного системой излучателей, представляющих собой члены ряда Фурье» КОНСОНАНС-2003. Акустический симпозиум (1–3 октября 2003 г.), с. 242-245 (2003)

Разработаны алгоритм и программа, позволяющие посредством использования компьютера моделировать функции, описывающие импульсы или последовательности импульсов различного вида (треугольного, колоколобразного, прямоугольного, треугольного и так далее). В качестве примера выбраны пять акустических источников. Параметры сигналов соответствуют составляющим ряда Фурье, полученным при предварительном разложении функции. Посредством компьютерного моделирования сформирована последовательность импульсов прямоугольной формы в дальнем акустическом поле. Программа написана на языке ObjectPascal.

КОНСОНАНС-2003. Акустический симпозиум (1–3 октября 2003 г.), с. 242-245 (2003) | Рубрики: 04.11 04.12

 

Наседкин А.В. «Особенности конечно-элементного моделирования ультразвуковых пьезоизлучателей из пористой керамики» КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 243-248 (2005)

Theoretical aspects of the effective module method for an inhomogeneous piezoelectric media were examined. Four static piezoelectric problems for a representative volume that allow finding the effective module of an inhomogeneous body were specified. These problems differ by the boundary conditions which were set on a representative volume surfaces. Respective equations for calculation of effective moduli of piezoelectric media with arbitrary anisotropy were derived. Based on these equations and using finite element method (FEM) the full set of effective module for PZT porous ceramics having wide porosity range was calculated. Different models of representative volume were considered: piezoelectric cubes with one cubic and one spherical pore inside, cubic volume evenly divided on partial cubic volumes a part of which randomly declared as pores etc. For accounting of inhomogeneous or incomplete ceramics polarization the preliminary modeling of polarization process was performed. The results of FEM modeling were compared with the experimental results for different porous ceramics in the relative porosity range of 0–70%. Based on these results the modeling of high intensity focusing transducers made of “hard” porous PZT ceramics was performed.

КОНСОНАНС-2005. Акустический симпозиум (27–29 сентября 2005 г.), с. 243-248 (2005) | Рубрики: 04.11 04.12 04.16