Горбатенко М.В. «Частицы со спином 1/2 и 11-мерное риманово пространство» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика, № 2, с. 3-11 (2017)

Доказывается, что среди многомерных моделей частиц со спином 1/2 модель в 11-мерном римановом пространстве с сигнатурой выделена тем, что удовлетворяет принципу причинности, допускает возможность формулировки теории в терминах октонионов.

Незнамов В.П., Сафронов И.И., Шемарулин В.Е. «Стационарные связанные состояния фермионов в поле Райсснера–Нордстрёма» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика, № 2, с. 12-40 (2017)

После перехода от уравнения Дирака к релятивистскому уравнению типа Шредингера с эффективным потенциалом поля Райсснера–Нордстрёма (RN) с двумя горизонтами событий для заряженных и незаряженных фермионов доказано существование вырожденных стационарных связанных состояний с вещественными квадратично-интегрируемыми радиальными волновыми функциями. Фермионы в таких состояниях локализованы вблизи горизонтов событий в интервалах от нуля до долей или нескольких единиц комптоновской длины фермиона в зависимости от величин гравитационной и электромагнитной констант связи и от величин углового и орбитального моментов j, l. В случае экстремальных полей RN с одним горизонтом событий подтверждено отсутствие стационарных связанных состояний фермионов с энергией меньшей энергии покоя mc² для любых значений гравитационной и электромагнитной констант связи. Для голой сингулярности RN в случае заряженных фермионов при определенных значениях физических параметров показано существование дискретного энергетического спектра. Дискретный спектр существует также для незаряженных фермионов. Голая сингулярность RN в квантовой механике частиц со спином 1/2 не несет угрозы космической цензуре, так как она прикрыта бесконечно большим потенциальным барьером. Электрически нейтральные системы атомного типа (коллапсары RN с определенным числом фермионов, находящихся в вырожденных связанных состояниях) предложены для рассмотрения в качестве частиц темной материи.

Незнамов В.П., Шемарулин В.Е. «Особенности движения частиц со спином 1/2 в аксиально-симметричном поле Керра–Ньюмена» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика, № 2, с. 41-54 (2017)

Для поля Керра–Ньюмена получен самосопряженный дираковский гамильтониан. Осуществлен переход к релятивистскому уравнению типа Шредингера. Для случая, когда угловые и радиальные переменные не разделяются, обобщен метод получения эффективных потенциалов. Эффективные потенциалы имеют изолированные особенности на горизонтах событий, в окрестности начала координат и при определенных параметрах поля Керра–Ньюмена и фермиона в окрестности некоторых значений радиальной координаты. Для экстремального поля Керра–Ньюмена доказана невозможность существования стационарных связанных состояний частиц со спином 1/2. Для поля Керра–Ньюмена с «нулевой» гравитацией при одноименных зарядах фермиона и источника поля на некотором расстоянии от начала координат существует непроницаемый барьер. Вид и расположение барьера не зависят от степени вращения источника поля Керра–Ньюмена.

Жмайло В.А., Софронов В.Н., Янилкин Ю.В. «Тестовые задачи магнитной гидродинамики» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика, № 2, с. 55-81 (2017)

Представлен обзор по тестовым задачам магнитной гидродинамики. Эти тесты естественным образом разделяются на две большие группы. К первой группе относятся задачи для идеальной бесконечно проводящей плазмы. Ко второй группе – задачи, в которых учитываются диссипативные процессы в виде теплопроводности, магнитной диффузии и эффекта Холла.