Корпусов М.О., Лукьяненко Д.В., Панин А.А., Юшков Е.В. «О разрушении решений одного полного нелинейного уравнения ионно-звуковых волн в плазме с некоэрцитивными нелинейностями» Известия Российской академии наук. Серия математическая, 82, № 2, с. 43-78 (2018)

Рассмотрена серия начально-краевых задач для уравнения ионно-звуковых волн в плазме. Для каждой из них доказана локальная (по времени) разрешимость и проведено аналитико-численное исследование разрушения решения. Методом пробных функций получены достаточные условия разрушения решения за конечное время и оценка сверху на время разрушения. В конкретных численных примерах эти оценки уточнены численно методом сгущения сеток. Таким образом, аналитическая и численная части исследования взаимно дополняют друг друга. Промежуток времени для численного счета выбирается согласно аналитически полученной оценке сверху на время разрушения решения. В свою очередь, численное моделирование уточняет момент и характер этого разрушения.