Курмаева К.В., Титов С.С. «Аналитическое построение ближнего поля трансзвукового течения около тонкого тела вращения» Сибирский журнал индустриальной математики, 8, № 3, с. 93-101 (2005)

Предложено решение осесимметрической задачи нестационарного трансзвукового обтекания тонких тел вращения в виде двойного ряда по степеням расстояния до оси симметрии и его логарифма в окрестности данной точки на оси симметрии. Для коэффициентов ряда получены рекуррентные цепочки уравнений. Сходимость построенного ряда доказана методом специальных мажорант. Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных с особенностью на оси симметрии в рассматриваемой асимптотической модели нестационарного трансзвукового течения. Тем самым обосновано применение предложенных рядов к задачам нестационарного трансзвукового обтекания тонких тел со сносом условий непротекания на ось симметрии, что позволяет использовать их в гибридных численноаналитических методиках, в том числе в модельных расчетах.

Рудяк В.Я. «Кинетическая теория и современная аэрогидромеханика» Сибирский журнал индустриальной математики, 8, № 3, с. 120-148 (2005)

Дан обзор современного состояния кинетической теории. Рассмотрены кинетическая теория разреженных и плотных газов, газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями, метод прямого статистического моделирования разреженного газа и его связь с решениями уравнения Больцмана. Важное место уделено современным проблемам: построению кинетической теории газовзвесей, флуктуационной гидродинамике. Обсуждается проблема соотношения обратимости гамильтонового описания системы многих частиц и реально наблюдаемой необратимости макроскопических систем.