Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.01 Математическая теория распространения волн

 

Полатов А.М. «Метод построения конечно-элементного представления многосвязной области» Математическое моделирование, 30, № 2, с. 119-129 (2018)

Приводится описание метода построения конечно-элементной сетки многосвязной трехмерной области. Конечно-элементное представление конфигурации области описывается дискретным множеством, состоящим из количества узлов и элементов конечно-элементной сетки, упорядоченных множеств координат узлов и номеров узлов по конечным элементам. Для доказательства корректности метода решения приводятся соответствующие теоремы. Показана адекватность конечно-элементной модели топологии многосвязной области. Объединение подобластей выполняется на основе критерия совпадения граничных узлов посредством установления простой иерархии объемов, поверхностей, линий и точек. Перенумерация узлов осуществляется фронтальным методом, где в качестве начального фронта используются узлы, расположенные на внешних гранях конструкции.

Математическое моделирование, 30, № 2, с. 119-129 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. «О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей скалярный закон сохранения со знакопеременным характеристическим полем и выпуклой функцией потоков» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 76-98 (2018)

Проведен анализ монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей квазилинейный скалярный закон сохранения с выпуклым потоком. Получены условия монотонности этой схемы как в областях, в которых скорость распространения характеристик имеет постоянный знак, так и в окрестностях звуковых линий, звуковых полос и ударных волн, на которых скорость распространения характеристик аппроксимируемого дивергентного уравнения меняет знак. Приведены тестовые расчеты, иллюстрирующие данные свойства схемы КАБАРЕ.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 76-98 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Гималтдинов И.К., Кильдибаева С.Р. «Модель затопленной струи с учетом двух предельных схем гидратообразования» Теплофизика и аэромеханика, № 1, с. 79-88 (2018)

Рассматривается течение затопленных струй, распространяющихся в условиях стабильного существования гидрата и течения окружающей среды. Развит интегральный лагранжевый метод контрольного объема для расчетов параметров струи: траектории, радиуса, температуры, плотности и объемных содержаний компонент струи. Определено влияние двух предельных схем гидратообразования на параметры струи. Исследовано влияние начального значения дебита газа на температуру струи.

Теплофизика и аэромеханика, № 1, с. 79-88 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Литвинов В.Л. «Нахождение частного класса решений дифференциального уравнения, описывающего поперечные колебания каната, обладающего изгибной жесткостью и лежащего на упругом основании» Вестник научно-технического развития, № 1, с. 26-31 (2018)

Исследован волновой процесс поперечных колебаний каната, с учетом изгибной жесткости и жесткости подложки. С помощью известного решения типа бегущей волны найден частный класс решений задачи, описывающий бегущие не искажающиеся волны в виде произведения двух периодических функций, одна из которых описывает быстроосциллирующую волну, а другая – медленные изменения огибающей. Данное свойство может быть использовано при изучении резонансных характеристик объектов переменной длины.

Вестник научно-технического развития, № 1, с. 26-31 (2018) | Рубрики: 04.01 04.15

 

Гришанина Т.В., Русских С.В., Шклярчук Ф.Н. «Управление конечным поворотом упругой системы из одного состояния в другое с гашением колебаний в момент окончания операции» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 159, № 4, с. 429-443 (2017)

Рассмотрена задача программного управления произвольной упругой системой, совершающей конечный поворот в общем случае с разгоном или торможением относительно некоторой неподвижной оси и малые нестационарные колебания под действием произвольно распределенной нагрузки, пропорциональной неизвестной финитной функции времени. Уравнения движения системы записываются в нормальных координатах, которые задают собой собственные формы колебаний свободной по углу поворота системы. При этом конечный поворот системы как абсолютно твердого тела представлен собственной формой с нулевой частотой. Ставится условие, чтобы в конце поворота системы на заданный угол за заданное время гасились упругие колебания по нескольким низшим собственным формам. Неизвестная управляющая функция (закон управления) ищется на рассматриваемом интервале времени в виде ряда по

Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 159, № 4, с. 429-443 (2017) | Рубрика: 04.01

 

Коптев А.В. «Невязкий аналог задачи Пуазейля» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серии Математика. Информатика. Физика, 26, № 2, с. 140-154 (2018)

Рассмотрена плоская задача об установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости в канале между двумя параллельными плоскостями под действием заданного перепада давления. Задача рассматривается в декартовых координатах. Постановка аналогична известной задаче Пуазейля с той лишь разницей, что вместо вязкой жидкости рассматривается идеальная. В качестве граничных условий на стенках канала задаётся условие непротекания, так что вектор скорости параллелен ограничивающим поверхностям. Перепад давления задаётся, как некоторая положительная величина. Для решения задачи предложен подход, основанный на использовании первого интеграла уравнений Эйлера при сохранении нелинейных членов. Для случая 2D установившегося движения несжимаемой жидкости представлен вывод определяющих соотношений. Решения уравнений для основных гидродинамических характеристик найдены аналитически в виде разложения по степеням декартовых координат. Для определения коэффициентов разложения при некоторых значениях определяющих параметров использованы стандартные программы пакета Maple. В результате получены выражения для основных гидродинамических характеристик и исследованы их особенности. В частности, выявлены зоны возвратных движений и зоны интенсивного вихревого движения.

Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серии Математика. Информатика. Физика, 26, № 2, с. 140-154 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Драчёв К.А., Римлянд В.И. «Применение метода конечных разностей во временной области для моделирования распространения ультразвука» Вестник Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ), № 1, с. 15-22 (2018)

Приведено описание программного комплекса для построения акустических полей в двух и трехмерном пространстве на основе метода конечных разностей во временной области. Приведены примеры численного моделирования и сравнение с результатами реального эксперимента. Получено хорошее совпадение для волновых фронтов и скоростей различных типов волн. Показана высокая эффективность разработанного программного комплекса и возможности его интерфейса.

Вестник Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ), № 1, с. 15-22 (2018) | Рубрики: 04.01 04.12