Кальщиков А.А. «Исследование возбуждения упругих волн в акустическом волноводе» Вестник Московского энергетического института (МЭИ), № 2, с. 129-134 (2018)

Большое внимание уделяется акустическим колебаниям, распространяющимся в плоскослоистых структурах, которые являются акустическими волноводами. В качестве примера подобных задач электроакустики могут выступать незаметная (с точки зрения радиоразведки) передача данных, скрытая прослушка, обеспечение связи с потерпевшими при спасательных операциях на затонувших подводных лодках или горных завалах. Рассмотрена задача возбуждения упругих волн в прямоугольном акустическом волноводе. Приведены результаты расчета акустических полей, основанного на суперпозиции распространяющихся волновых мод. Поскольку акустические волны могут быть как поперечными, так и продольными, то решение задачи распространения упругих волн является более сложной, чем решение тех же проблем в электромагнитной области. Однако большое сходство уравнений, описывающих физические явления, позволяет применить к акустическим задачам решения из электродинамической области. Акустический волновод в виде упругой пластины аналогичен электродинамической системе в виде волновода с металлическими стенками. Имеет место подобие граничных условий для идеального проводника и свободной поверхности упругого тела. В обоих случаях волны за границы волновода не проникают. Следствием является характерный закон дисперсии для волн, у которых вектор смещения или напряженности поля ориентирован вдоль поверхности раздела. Построена математическая модель, описывающая акустические поля, проведено численное моделирование в пакете «MultyPhys» фирмы «Comsol». Для проверки результатов численного моделирования и теоретического расчета выполнены экспериментальные исследования с использованием разработанного программно-аппаратного комплекса. Распределения акустических полей на поверхности волновода измеряют с помощью электроакустического преобразователя, который подключается через звуковую карту к персональному компьютеру. Поскольку работа проходит на частотах звукового диапазона, это позволяет использовать возможности звуковой карты для оцифровки сигнала, выделения полезных параметров и дальнейшей обработки без лишних финансовых затрат.

Бахолдин И.Б. «Применение теории обратимых разрывов для исследования уравнений, описывающих волны в трубах с упругими стенками» Прикладная математика и механика, 81, № 5, с. 593-609 (2017)

Исследуются уравнения, описывающие распространение волн в трубах с упругими стенками, разрабатываются методы их расчета, анализируются решения, содержащие обратимые структуры разрывов, в случае заполнения трубы жидкостью. Осуществлено обобщение модели трубы с упругими стенками, построенной на базе полной модели мембраны и нелинейной теории упругости. Учтена вязкость и сжимаемость материала, возможность наполнения трубы газом, жесткость стенок трубы на изгиб. В случае заполнения трубы жидкостью численно решена задача о распаде произвольного разрыва. Полученные результаты соответствуют ранее разработанной теории обратимых разрывов. Для случаев заполнения трубы жидкостью и газом выведены упрощенные гиперболические уравнения длинных волн, а также уравнения для волн малой амплитуды без учета продольных упругих волн, сходные с уравнениями Буссинеска. Анализируется возможность опрокидывания волн. Разработана методика коррекции численных схем посредством добавления в уравнения членов с производными высокого порядка, порядок аппроксимации численной схемы при этом не меняется, что позволяет проводить расчеты с низкой схемной диссипацией.