Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Мат. моделир. 2018. 30, № 5

 

Козубская Т.К. «Предисловие» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 3-4 (2018)

Настоящий тематический выпуск журнала включает в себя статьи, посвященные вычислительному эксперименту в аэроакустике. В статьях рассматриваются обеспечивающие эксперимент математические модели, численные методы и алгоритмы, приводятся результаты расчета модельных задач, а также задач по моделированию аэроакустических полей сложных течений, важных с точки зрения практических приложений и ориентированных, главным образом, на авиационную промышленность. Статьи прошли строгое рецензирование, в котором в качестве экспертов участвовали известные специалисты в области вычислительной аэроакустики и аэродинамики. По результатам рецензирования из 13 поданных работ к печати в тематическом выпуске было принято лишь 9 статей, каждая из которых прошла стадию доработки в соответствии с замечаниями рецензентов.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 3-4 (2018) | Рубрика: 02

 

Остапенко В.В. «О сильной монотонности двухслойной по времени схемы КАБАРЕ» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 5-18 (2018)

Введено понятие сильной монотонности двухслойной по времени схемы КАБАРЕ. Оно предполагает, что разностная схема при переходе с одного временного слоя на другой не увеличивает число обобщенных локальных экстремумов в разностном решении. Предложена специальная модификация двухслойной по времени схемы КАБАРЕ, обладающая свойством сильной монотонности. Приведены тестовые расчеты, иллюстрирующие данное свойство модифицированной схемы КАБАРЕ.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 5-18 (2018) | Рубрика: 04.12

 

Шорстов В.А., Макаров В.Е. «Расчет аэродинамических и акустических характеристик профиля NACA0012 с использованием зонного RANS-IDDES подхода» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 19-36 (2018)

Представлены результаты расчетов аэродинамических и акустических характеристик изолированного симметричного профиля NACA0012 с затупленной задней кромкой, обтекаемого при нулевом угле атаки дозвуковым однородным вязким потоком совершенного газа, с использованием предложенной в работе модификации конечноразностной схемы MP5. Расчеты выполнены в рамках зонного RANSIDDES подхода с базовой RANS-моделью Спаларта–Аллмараса. При этом для создания турбулентного контента на входе в IDDES область использовался генератор синтетической турбулентности с объемным источником. Рассмотрена серия модельных задач, позволившая настроить параметры предложенной разностной схемы и решить ряд методических вопросов, связанных с обработкой получаемых результатов.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 19-36 (2018) | Рубрика: 08.14

 

Босняков С.М., Михайлов С.В., Подаруев В.Ю., Трошин А.И. «Нестационарный разрывный метод Галеркина высокого порядка точности для моделирования турбулентных течений» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 37-56 (2018)

Кратко описан разрабатываемый в ЦАГИ код, основанный на методе Галеркина с разрывными базисными функциями высокого порядка точности. Реконструкция функций осуществляется для консервативных переменных. Градиенты переменных рассчитываются с использованием метода Bassi–Rebay 2. Для интегрирования используются квадратурные правила Гаусса. Преобразования координат осуществляются при помощи серендиповых элементов. В расчетах по схемам порядка выше 2 учитывается кривизна сеточных линий. Проводится сравнение с методами конечных объемов, включая метод WENO с постоянными весами и одной квадратурной точкой на грани ячейки. Используются такие классические тесты, как дозвуковое обтекание кругового цилиндра потоком идеального газа, диагональная конвекция двумерного изэнтропического вихря и распад вихря Тейлора–Грина.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 37-56 (2018) | Рубрика: 08.14

 

Абалакин И.В., Бахвалов П.А., Доронина О.А., Жданова Н.С., Козубская Т.К. «Моделирование аэродинамики движущегося тела, заданного погруженными границами на динамически адаптивной неструктурированной сетке» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 57-75 (2018)

Работа посвящена разработке комплексной технологии численного моделирования на неструктурированных сетках аэродинамики движущихся тел, описываемых методом погруженных границ. Для повышения точности расчёта используется динамическая адаптация сетки. Метод сеточной адаптации построен на основе техники перераспределения узлов, реализация которой заключается в решении дополнительного дифференциального уравнения движения сетки. Данный метод позволяет сохранить топологию исходной сетки и не приводит к существенному росту вычислительной стоимости расчета. В настоящее время технология разработана для двумерных постановок и протестирована на ряде модельных задач.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 57-75 (2018) | Рубрика: 08.15

 

Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. «О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей скалярный закон сохранения со знакопеременным характеристическим полем и выпуклой функцией потоков» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 76-98 (2018)

Проведен анализ монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей квазилинейный скалярный закон сохранения с выпуклым потоком. Получены условия монотонности этой схемы как в областях, в которых скорость распространения характеристик имеет постоянный знак, так и в окрестностях звуковых линий, звуковых полос и ударных волн, на которых скорость распространения характеристик аппроксимируемого дивергентного уравнения меняет знак. Приведены тестовые расчеты, иллюстрирующие данные свойства схемы КАБАРЕ.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 76-98 (2018) | Рубрика: 04.01

 

Ладонкина М.Е., Неклюдова О.А., Тишкин В.Ф. «Построение лимитера для разрывного метода Галеркина на основе усреднения решения» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 99-116 (2018)

При численном решении гиперболических систем уравнений хорошо зарекомендовал себя метод Галеркина с разрывными базисными функциями. Однако для обеспечения монотонности решения, полученного данным методом, необходимо использовать сглаживающий оператор, в особенности в том случае, если решение содержит сильные разрывы. В данной работе рассмотрены хорошо зарекомендовавший себя сглаживающий оператор на основе WENO-реконструкции и сглаживающий оператор нового типа на основе усреднения решений, учитывающий скорость изменения решения и скорость изменения его производных. Проведено сравнение действия данных лимитеров при решении серии тестовых задач. Показано, что применение предложенного сглаживающего оператора, не уступает действию WENO-лимитера, а в некоторых случаях превосходит по точности получаемого решения, что подтверждено численными исследованиями.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 99-116 (2018) | Рубрика: 04.12

 

Абалакин И.В., Дубень А.П., Жданова Н.С., Козубская Т.К. «Моделирование нестационарного турбулентного течения вокруг цилиндра методом погруженных границ» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 117-133 (2018)

Представлена методика численного моделирования нестационарных турбулентных течений. Особенность методики – применение метода погруженных границ для обеспечения выполнения граничных условий на поверхности обтекаемых тел в получаемом численном решении. Она использована для численного решения задачи турбулентного обтекания трехмерного цилиндра. Полученное численное решение сопоставлено с большим числом экспериментальных и расчетных референсных данных и результатами расчета с применением согласованных с границей сеток.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 117-133 (2018) | Рубрика: 08.15

 

«Владимир Федотович Дьяченко (1929–2017)» Математическое моделирование, 30, № 5, с. 134-136 (2018)

20 октября 2017 г. на 89-м году жизни скончался известный российский ученый-математик, профессор, доктор физико-математических наук, лауреат Ленинской премии, участник Атомного Проекта СССР Владимир Федотович Дьяченко. Ушел из жизни ученый, связавший со студенческой скамьи свою судьбу с ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Математическое моделирование, 30, № 5, с. 134-136 (2018) | Рубрика: 03