Булатов В.В., Владимиров Ю.В. «Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые пульсирующим источником возмущений» Прикладная математика и механика, 81, № 5, с. 556-564 (2017)

Рассматривается задача о поле внутренних гравитационных волн от пульсирующего точечного источника возмущений в потоке стратифицированной среды конечной глубины при горизонтальной скорости источника V, меньшей максимального значения групповой скорости внутренних гравитационных волн c, в отличие от ранее рассмотренного случая V>c. Построенные асимптотические решения позволяют описать амплитудно-фазовые характеристики отдельных мод, составляющих полное поле внутренних гравитационных волн. Возбуждаемые поля состоят из волн двух типов: кольцевых и клиновидных. Рассмотрены особенности модовой структуры возбуждаемых полей в зависимости от параметров стратифицированной среды и характеристик источника возмущений.

Брыкина И.Г., Тирский Г.А. «Унос массы и световая кривая крупного метеороида. аналитическое решение» Прикладная математика и механика, 81, № 5, с. 571-592 (2017)

Рассматривается взаимодействие с атмосферой Земли крупного метеороида, когда он движется как единое тело и как облако фрагментов с единой ударной волной. С использованием литературных данных получено выражение для коэффициента радиационной теплопередачи на единицу площади миделева сечения метеороида, моделируемого сплюснутым сфероидом, в зависимости от его скорости, размера, плотности атмосферы и коэффициента сплющивания. Проведена оценка областей преобладающего влияния конвективных и радиационных потоков. Получено выражение для коэффициента лобового сопротивления сфероида. В предположении, что масса метеороида убывает быстрее, чем его скорость, найдены аналитические решения уравнений физической теории метеоров с полученными коэффициентами для уноса массы Мметеороида, имеющего форму сфероида, профиля световой кривой и высоты достижения максимума этой кривой. Предложена модель фрагментации метеороида, рассматривающая его как облако фрагментов с промежутками между ними, заполненными парами, расширяющееся в поперечном движению направлении и сжимающееся в продольном со скоростью, зависящей от степени расширения. С использованием этой модели и найденных аналитических решений рассмотрено взаимодействие с атмосферой Челябинского метеороида. Показано хорошее согласование полученного решения для профиля световой кривой с наблюдательными данными – световыми кривыми, построенными по разным видеозаписям, до высоты 27 км.

Бахолдин И.Б. «Применение теории обратимых разрывов для исследования уравнений, описывающих волны в трубах с упругими стенками» Прикладная математика и механика, 81, № 5, с. 593-609 (2017)

Исследуются уравнения, описывающие распространение волн в трубах с упругими стенками, разрабатываются методы их расчета, анализируются решения, содержащие обратимые структуры разрывов, в случае заполнения трубы жидкостью. Осуществлено обобщение модели трубы с упругими стенками, построенной на базе полной модели мембраны и нелинейной теории упругости. Учтена вязкость и сжимаемость материала, возможность наполнения трубы газом, жесткость стенок трубы на изгиб. В случае заполнения трубы жидкостью численно решена задача о распаде произвольного разрыва. Полученные результаты соответствуют ранее разработанной теории обратимых разрывов. Для случаев заполнения трубы жидкостью и газом выведены упрощенные гиперболические уравнения длинных волн, а также уравнения для волн малой амплитуды без учета продольных упругих волн, сходные с уравнениями Буссинеска. Анализируется возможность опрокидывания волн. Разработана методика коррекции численных схем посредством добавления в уравнения членов с производными высокого порядка, порядок аппроксимации численной схемы при этом не меняется, что позволяет проводить расчеты с низкой схемной диссипацией.