Клещёв А.А. «Влияние волновода с твердым упругим дном на дифракцию импульсных звуковых сигналов на идеальных и упругих телах» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 2, с. 105-111 (2018)

Описан метод мнимых источников и мнимых рассеивателей применительно к задаче дифракции импульсных звуковых сигналов на аналитических и неаналитических телах (идеальных и упругих), помещенных в волновод не с традиционным (жидким или идеальным), а с твердым упругим дном. Материалы и методы. В основе теоретического подхода лежит известный метод мнимых источников, дополненный автором мнимыми рассеивателями. Для импульсных звуковых сигналов метод нормальных волн оказывается неприемлемым, т.к. он опирается на фазовую скорость распространения сигналов, а импульсы, как сгустки энергии, могут распространяться только с групповой скоростью, которая присуща методу мнимых источников и рассеивателей. Основные результаты. Вычислены два варианта импульсов, отраженных от мягкого сфероида, помещенного в плоский волновод: с идеально жестким дном и с твердым упругим дном. При этом показано, что отраженные импульсы первого типа испытывают полное внутреннее отражение от твердого упругого дна, из-за чего модуль коэффициента отражения у них равен единице, т.е. такой же, как для абсолютно твердого дна. Дано решение задачи дифракции звуковых импульсов (с помощью метода интегральных уравнений) на упругом неаналитическом рассеивателе, находящемся в плоском волноводе с твердым упругим дном. При этом такой рассеиватель был произвольно ориентирован относительно границ волновода. Заключение. При изучении задач распространения и отражения импульсных сигналов в плоском волноводе нужно использовать метод мнимых источников и мнимых рассеивателей. Замена твердого упругого дна на абсолютно твердое дно вполне допустима для тех источников, импульсы от которых при падении на упругое твердое дно испытывают полное внутреннее отражение. Принятая модель метода мнимых источников и мнимых рассеивателей допустима для первых отраженных импульсов в волноводе с твердым упругим дном.