Абалакин И.В., Вершков В.А., Жданова Н.С. «Численное моделирование звука от колеблющегося цилиндра с использованием методов деформируемых сеток и погруженных границ» Вычислительный эксперимент в аэроакустике: Седьмая всероссийская конференция, г. Светлогорск Калининградской обл., 17–22 сентября 2018 г.: Сборник тезисов, с. 10-11 (2018)

Интерес к исследованиям генерации звука подвижными препятствиями обусловлен их актуальностью в задачах снижения шума самолетов, вертолетов, скоростных поездов и других высокотехнологичных разработок.

Баничук Н.В., Афанасьев В.С., Шевченко А.В. «О неустойчивости продольного движения вдоль цилиндрической поверхности термоупругого полотна, моделируемого растягиваемой нагретой струной» Механика твердого тела, № 2, с. 44-47 (2018)

На основе классических методов математической физики и механики исследуется проблема устойчивости термоупругого полотна, движущегося с постоянной скоростью без учета трения вдоль цилиндрической поверхности и моделируемого растягиваемой нагретой струной. При достаточно большой скорости и нагреве струны происходит потеря устойчивости движения и перемещение струны в направлении, нормальном к цилиндрической поверхности. Для исследования неустойчивости применяется статический метод, основанный на рассмотрении стационарных нетривиальных форм потери устойчивости, то есть на изучении задачи бифуркации решений (задачи на собственные значения) соответствующих дифференциальных уравнений. Отдельно рассматривается случай движения полотна вдоль кругового цилиндра и находится выражение для критической скорости, приводящей к потере устойчивости.

Абрамян А.К., Индейцев Д.А., Постнов В.А. «Бегущие и стоячие волны балки Тимошенко» Механика твердого тела, № 2, с. 101-109 (2018)

Исследуются стоячие волны балки Тимошенко конечной длины и их связь с бегущими волнами для бесконечной балки. Показано, что принцип "замкнутого цикла" бегущей волны полностью тождественен обычной процедуре непосредственного удовлетворения со стороны общего решения для бесконечной балки Тимошенко граничным условиям балки конечной длины. Обсуждается вопрос существования второго частотного спектра при произвольных граничных условиях балки. Предложен "смягченный подход" к понятию второго частотного спектра. Результаты теоретического рассмотрения подтверждены численными расчетами для балки Тимошенко с упругими опорами и упругими заделками ее торцевых сечений.

Битюрин А.А. «Моделирование амплитуды поперечных колебаний однородного стержня при ударе о жесткую преграду с учетом собственного веса» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 2, с. 16-23 (2018)

Точное решение динамических задач в нелинейной постановке сопряжено с известными математическими трудностями. В исследовательских работах, посвященных решению задач на динамический прогиб и устойчивость стержней при ударном взаимодействии, рассматривались идеальные стержни с прямолинейной осью и при отсутствии каких-либо внешних воздействий. Учет дополнительных внешних факторов, оказывающих влияние на состояние ударной системы, ведет к дальнейшему усложнению решения поставленной задачи. В работе с применением метода начальных параметров и волновой модели продольного удара делается попытка разработать методику расчета динамического прогиба однородного стержня, совершающего поперечные колебания при продольном ударе о жесткую преграду, с учетом поперечной нагрузки. В зависимости от предударного состояния стержня задаются соответствующие начальные параметры – начальные прогиб, угол поворота, изгибающий момент и поперечная сила. Использование волновой модели продольного удара и метода характеристик учитывает кратковременность действия ударной сжимающей нагрузки, после прекращения действия которой стержень представляется колебательной системой, имеющей начальную скорость и отклонение от положения равновесия. В таком состоянии стержень совершает поперечные затухающие колебания. В представленной работе излагается методика расчета амплитуды поперечных колебаний стержня постоянной продольной жесткости, испытывающего удар об абсолютно жесткую преграду. Особый интерес представляет применение данной методики в расчетах системы однородных и ступенчатых стержней, совершающих поперечные колебания при продольном ударе. Такие системы стержней часто встречаются в современных ударных механизмах и являются элементами строительных конструкций: стержневые элементы ферм, рам, стоек, колонн, свай и проч.

Тактаров Н.Г., Храмова Н.А., Рунова О.А. «Поступательно-колебательное движение сферического пористого тела в вязкой жидкости» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 1, с. 60-71 (2018)

Актуальность и цели. Изучение движения твердых тел, как сплошных, так и пористых, в вязкой жидкости представляет значительный интерес в связи с разнообразными приложениями в технологических процессах, а также при изучении природных явлений. В работе исследовано влияние поступательно-колебательного движения сферического пористого тела в вязкой жидкости на течение этой жидкости. Материалы и методы. Для решения задачи используются методы математической физики, а также численные методы. Задача решается в неподвижной сферической системе координат, начало которой в данный момент времени совпадает с центром сферы. Результаты. Определены поля скоростей жидкости внутри и вне пористого тела. Построены линии тока жидкости. Выводы. Показано, что поля скоростей и линии тока жидкости при движении сферического пористого тела значительно отличаются от таковых в случае движения сплошного (непроницаемого) твердого тела.

Букатов А.Е., Букатов А.А. «Колебания плавающей упругой пластины при нелинейном взаимодействии изгибно-гравитационных волн» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 99-109 (2018)

На основе метода многих масштабов построены асимптотические разложения до величин третьего порядка малости для потенциала скорости движения жидкости конечной глубины и изгибных деформаций плавающей упругой пластины, возникающих при взаимодействии гармоник прогрессивных поверхностных волн конечной амплитуды. Получено выражение для амплитуды второй гармоники и определены критические значения волнового числа. Выполнен анализ колебаний пластины при различных значениях ее толщины и модуля упругости. Исследованы вертикальные смещения пластины при ее изгибной деформации.

Паймушин В.Н., Газизуллин Р.К. «Прохождение звуковой волны через пластину, закрепленную в жестком каркасе с использованием упругих прослоек и находящуюся между двумя преградами» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 179-194 (2018)

Рассматривается задача о прохождении стационарной звуковой волны сквозь тонкую пластину бесконечных размеров, подкрепленную с двух сторон системой перекрестных абсолютно жестких ребер и находящуюся между двумя абсолютно жесткими преградами. Предполагается, что соединение пластины с ребрами, равномерно распределенными вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат, осуществляется через маложесткие прослойки (основания) без проскальзывания. Динамическое деформирование пластины описывается линеаризованными уравнениями классической теории пластин Кирхгофа–Лява, прослоек – двумерными и одномерными соотношениями, основанными на аппроксимациях перемещений точек покрытия и прослоек по толщине линейными функциями и учитывающими лишь деформации поперечного обжатия и поперечных сдвигов, а движение акустических сред – известными волновыми уравнениями. Решение задачи получено с использованием метода Ритца. На основе построенного решения проведено исследование влияния физико-механических и геометрических параметров рассматриваемой механической системы и частоты падающей на пластину звуковой волны на параметры звукоизоляции и напряженно-деформированного состояния пластины.

Утяшев И.М., Ахтямов А.М. «Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости» Прикладная механика и техническая физика, 59, № 4, с. 204-211 (2018)

Рассматривается обратная задача идентификации краевых условий для задачи, описывающей колебания струны, происходящие в упругой внешней среде, коэффициент упругости которой описывается несимметрическим потенциалом. Показано, что в отличие от случая симметрического потенциала краевые условия могут быть идентифицированы однозначно, однако при этом, вообще говоря, необходимо использовать не две, а три собственные частоты колебаний. Рассмотрены случаи, когда возможна однозначная идентификация по двум собственным частотам. Предложены методы определения граничных условий по двум и трем собственным частотам. Проанализирована погрешность методов.

Ильменков С.Л. «Решение задачи рассеяния стационарного и импульсного звуковых сигналов на многослойной изотропной цилиндрической оболочке» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 28-38 (2018)

Получены результаты строгого решения задачи рассеяния звука на многослойной изотропной цилиндрической оболочке, находящейся в безграничной жидкой среде. Решение опирается на методы динамической теории упругости и разделения переменных. Подстановка разложений в граничные условия на поверхностях контакта слоев между собой (а также с внешней и внутренней средами) позволяет получить алгебраические системы уравнений для нахождения неизвестных коэффициентов разложений и рассчитать значения рассеянного звукового давления. Вычислены и проанализированы угловые диаграммы и частотные зависимости рассеяния стационарного, а также временные и спектральные характеристики рассеяния импульсного сигнала для различных вариантов расположения слоев.