Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Тюрина А.В. «Трансформация высокочастотного шума в поле ударной волны» Акустический журнал, 64, № 5, с. 554-561 (2018)

Исследованы взаимодействия шумовых и регулярных сигналов с фронтом, крутизна которого растет или уменьшается из-за нелинейного искажения профиля интенсивной волны накачки. Использовано проективное преобразование, являющееся следствием одной из симметрий уравнения Бюргерса. Взаимодействие сигнала с волной накачки на ее переднем фронте приводит к увеличению амплитуды сигнала, уменьшению его временного масштаба, увеличению темпа эволюции сигнала и более раннему слиянию разрывов. На заднем фронте происходит уменьшение амплитуды сигнала, увеличение временного масштаба и замедление темпа эволюции. Получены формулы, описывающие трансформацию спектра и корреляционную функцию шума. Найдены законы изменения энергии шума как при малых, так и при больших числах Рейнольдса. Исследовано взаимодействие слабого шума с нестационарным ударным фронтом в среде с конечной вязкостью. Показано, что из-за конкуренции усиления на ударном фронте и высокочастотного затухания зависимость интенсивности шума от расстояния имеет немонотонный характер, при этом на больших расстояниях интенсивность стремится к нулю, а время корреляции стремится к конечному значению.