Ватульян А.О., Юров В.О. «Анализ вынужденных колебаний в функционально-градиентном цилиндрическом волноводе» Акустический журнал, 64, № 6, с. 649-656 (2018)

Исследован процесс распространения волн в неоднородном по радиальной координате предварительно напряженном цилиндрическом волноводе, вызванный сосредоточенной в кольцевой области и периодической по времени радиальной нагрузкой. С помощью интегрального преобразования Фурье задача сведена к анализу операторного пучка, зависящего от двух параметров. Изучены особенности строения дисперсионного множества, на основе теории вычетов и анализа вспомогательной спектральной задачи найдены компоненты перемещения.

Кузнецов С.В., Ильяшенко А.В. «Поляризация волн Похгаммера–Кри: аксиально симметричные продольные моды» Акустический журнал, 64, № 6, с. 657-663 (2018)

Анализируются точные решения уравнения Похгаммера–Кри, описывающего распространение гармонических волн в упругом цилиндрическом стержне. Для продольных аксиально симметричных мод впервые проведен спектральный анализ матрицы дисперсионного уравнения. Получены аналитические выражения для поляризации волн. На поверхности стержня для фундаментальной продольной аксиально симметричной моды определены коэффициенты поляризации соответствующих волн и проведен анализ вариации этих коэффициентов в зависимости от частоты. Обнаружено, что при фазовой скорости фундаментальной аксиально симметричной продольной моды, совпадающей со скоростью поперечной волны, происходит одновременное обращение в нуль всех компонент перемещений на боковой поверхности стержня, что представляется исключительно важным для проектирования акустических волноводов.

Ткаченко О.П. «Построение и асимптотический анализ математической модели трубопровода» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XVI Международной конференции, 23–25 мая 2018 г., с. 300-302 (2018)

На основе теории моментных оболочек построена математическая модель напряженно-деформированного состояния трубопровода с криволинейным профилем. Предложен метод асимптотического анализа, который позволил привести систему уравнений в частных производных математической модели к одномерному виду. Найдены ограничения на класс задач, при которых возможна такая редукция постановки задачи.