Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.04 Рассеяние акустических волн

 

Демин Д.Б., Клеев А.И., Кюркчан А.Г. «Использование гибридного метода диаграммных уравнений для расчета рассеяния на цилиндре большого поперечного сечения» T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 12, № 8, с. 4-8 (2018)

Рассеяние волн препятствиями, размеры которых существенно превосходят длину волны падающего излучения, является одной из ключевых задач теории дифракции. Сложность прямых численных подходов к решению данной задачи заключается в значительном возрастании объема вычислений при увеличении размеров рассеивателя. В настоящей статье представлен строгий подход к решению задачи рассеяния волн на цилиндрах, поперечное сечение которых существенно превосходит длину волны падающего излучения. Предлагаемая методика базируется на методе диаграммных уравнений (МДУ), предложенном в 1992 г. Было показано, что МДУ обладает важными преимуществами перед многими универсальными методиками и весьма эффективен при решении широкого класса задач. Установленная в указанных выше работах высокая скорость сходимости МДУ может быть использована для построения различных асимптотических подходов. В частности, используя МДУ, авторам удалось получить приближенные формулы для интегрального сечения рассеяния на Рэлеевских объектах. В настоящей работе развит гибридный метод диаграммных уравнений (ГМДУ), основанный на использовании комбинации МДУ и приближения физической оптики (ФО). Получено интегрально-дифференциальное уравнение для "поправочной" к приближению физической оптики диаграммы. Предложен эффективный метод алгебраизации данного уравнения, основанный на использовании дополнительного подгоночного параметра, определяющего номер доминирующей угловой гармоники в разложении поправочной диаграммы. Показано, что данный подход обладает высокой эффективностью и, в то же время, не требует значительных вычислительных затрат при решении задач дифракции на цилиндрах даже в тех случаях, когда характерный размер поперечного сечения велик по сравнению с длиной волны падающего излучения. Скорость сходимости, равно как и точность полученных результатов, слабо зависят от геометрических размеров поперечного сечения цилиндра, что делает данный подход перспективным методом расчета характеристик рассеяния в тех случаях, когда поперечный размер рассеивателя существенно превосходит длину волны падающего поля.

T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 12, № 8, с. 4-8 (2018) | Рубрика: 04.04