Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.15 Колебания распределенных систем, вибрации, структурная акустика

 

Лапыгин В.И., Сазонова Т.В., Фофонов Д.М. «Влияние формы в плане на аэродинамическое качество оптимальных тел в сверхзвуковом потоке» XXIV Научно-техническая конференция по аэродинамике, г. Жуковский Московской обл., 28 февр.–1 марта 2013 г., с. 161 (2013)

XXIV Научно-техническая конференция по аэродинамике, г. Жуковский Московской обл., 28 февр.–1 марта 2013 г., с. 161 (2013) | Рубрика: 04.15

 

Батура Н.И., Семелин А.Е., Чистов Ю.И. «Газодинамические и тепловые расчетные исследования рекуперативного воздухоохладителя для гиперзвуковых АДТ» XXV Научно-техническая конференция по аэродинамике, п. Володарского Московской обл., 27–28 февр. 2014 г., с. 50-51 (2014)

XXV Научно-техническая конференция по аэродинамике, п. Володарского Московской обл., 27–28 февр. 2014 г., с. 50-51 (2014) | Рубрика: 04.15

 

Апаринов А.А., Горбунов В.Г., Дець Д.О., Желанников А.И., Сетуха А.В. «Моделирование процессов трехмерного обтекания подвижных тел вихревым методом» XXVIII Научно-техническая конференция по аэродинамике, п. Володарского Московской обл., 20–21 апр. 2017 г., с. 44 (2017)

XXVIII Научно-техническая конференция по аэродинамике, п. Володарского Московской обл., 20–21 апр. 2017 г., с. 44 (2017) | Рубрика: 04.15

 

Украинский Д.В. «О типе изгибной краевой волны на круглой пластине» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 29-39 (2018)

Исследуется вопрос о том, волной какого типа является изгибная краевая волна на круглой пластине. Показано, что, в отличие от случая пластины с прямолинейным краем, изгибная краевая волна на круглой пластине представляет собой волну принципиально иного типа – волну типа шепчущей галереи. С ростом волнового числа эта волна постепенно переходит в аналог волны Коненкова, но происходит это в области очень коротких волн. Построена зависимость от коэффициента Пуассона “критического” значения номера гармоники, при котором происходит переход от волны типа шепчущей галереи к волне типа Коненкова. Определены условия, при выполнении которых переходная область не выходит за рамки применимости теории Кирхгофа.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 29-39 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Гавриков А.А., Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Собственные поперечные колебания вращающегося стержня переменного сечения» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 40-52 (2018)

Рассмотрена задача о собственных колебаниях вращающегося стержня переменного сечения. Считается, что стержень жестко прикреплен одним концом к вращающемуся с постоянной скоростью ротору ортогональному оси вращения, другой конец полагается свободным. Изгибные движения происходят в плоскости вращения или перпендикулярно ей. Для определения собственных колебаний используется модель колебаний стержня Эйлера, учитывающая помимо растягивающей силы силу реакции связей, вызванную движениями нейтральной оси. С помощью оригинальной численно-аналитической методики проведен расчет низших частот для степенных и экспоненциальных законов изменения сечения.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 40-52 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Рожкова Е.В. «Решение обобщённого уравнения колебания стержней рекуррентно-операторным методом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 90-105 (2018)

Рекуррентно-операторным методом получены решения уравнений поперечных и продольных колебаний стержня с учетом влияния упругого основания, внешнего и внутреннего затухания, инерции вращения, сдвига. Рассмотрены частные случаи этих уравнений и на конкретном примере показаны преимущества метода.

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 90-105 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Муравей Л.А., Петров В.М., Романенков А.М. «О задаче гашения поперечных колебаний продольно движущейся струны» Вестник Мордовского университета, 28, № 4, с. 472-485 (2018)

Введение. Рассматриваемая задача гашения поперечных колебаний продольно движущейся струны актуальна для производственных процессов, связанных с продольным движением материалов (например, бумажного полотна). Для данных процессов крайне нежелательными являются поперечные возмущения, которые в вертикальном сечении описываются гиперболическим уравнением продольно движущейся струны. Вследствие этого возникает задача гашения колебаний за конечное время. Материалы и методы. Для решения задачи гашения колебаний в статье производится ее сведение к тригонометрической проблеме моментов на произвольном временном отрезке. При рассмотрении движущихся материалов построение базисных систем, образующих проблему моментов, является отдельной задачей, поскольку гиперболическое уравнение содержит смешанную производную (кориолисово ускорение). По этой причине в данном случае неприменим классический метод разделения переменных. Вместо него был использован новый метод нахождения автомодельных решений нестационарных уравнений, что позволяет найти базисные системы в явном виде. Результаты исследования. В случае с бумажным полотном находится минимальный во всем классе допустимых возмущений временной отрезок, на котором образующая проблему моментов тригонометрическая система является базисом Рисса. Это позволяет с использованием сопряженной ей системы найти соответствующее минимальному времени гашения колебаний оптимальное управление (в виде ряда) и построить так называемый оптимальный демпфер. Обсуждение и заключение. В результате исследования было построено обобщенное решение задачи гашения поперечных колебаний. Получено точное время гашения, а именно такое время T0, при котором полная энергия системы равна нулю. Найдено оптимальное управление в виде ряда Фурье.

Вестник Мордовского университета, 28, № 4, с. 472-485 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Филиппенко Г.В. «Волны с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке, заполненной жидкостью» Вычислительная механика сплошных сред, 11, № 2, с. 162-174 (2018)

Изучаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа–Лява, заполненной жидкостью. Эта модель часто берётся за основу при проектировании различных трубопроводов. Волны, распространяющиеся в подобных системах, вызывают колебания и вибрации как мест сочленений их элементов, так и поддерживающих опор, что может сказаться на прочностных свойствах всей системы. В данной работе особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью. Зависимость процессов от времени предполагается гармонической. Рассматриваются совместные колебания оболочки и жидкости. Используется точное дисперсионное уравнение, полученное в результате аналитического решения задачи. Это уравнение асимптотически исследуется в окрестности параметров, при которых оно имеет кратные корни. Обсуждается качественное различие асимптотик дисперсионных кривых при кратных корнях и в регулярном случае. Проверяются условия возникновения отрицательной групповой скорости и влияние на её величину жидкости и параметров системы. Анализ групповой скорости дополняется сравнительным анализом динамических и кинематических величин, характеризующих процессы в системе. Устанавливаются возможные области применимости выявленных эффектов.

Вычислительная механика сплошных сред, 11, № 2, с. 162-174 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Леонтьева А.В. «описание интенсивных изгибных волн в балке тимошенко, лежащей на упругом основании, с помощью модифицированного эволюционного уравнения нелинейной волновой динамики» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 36-41 (2018)

Рассматриваются изгибные волны, распространяющиеся в однородной балке, закрепленной на нелинейно-упругом основании. Динамическое поведение балки определяется теорией Тимошенко. Система уравнений, описывающая изгибные колебания балки, сводится к одному нелинейному уравнению четвертого порядка относительно поперечных смещений частиц балки. Показано, что эволюционное уравнение представляет собой модифицированное уравнение Островского с дополнительным кубично-нелинейным слагаемым. Для эволюционного уравнения найдены точные солитонные решения из класса стационарных волн в виде кинка и антикинка. Ключевые слова: изгибная волна, балка Тимошенко, нелинейно-упругое основание, эволюционное уравнение, обобщение модифицированного уравнения Островского.

Вестник научно-технического развития, № 10, с. 36-41 (2018) | Рубрика: 04.15

 

Сковорода А.А., Сорокина Е.А. «Геодезическая акустическая мода в эллиптическом цилиндре» Физика плазмы, 44, № 11, с. 937-946 (2018)

C использованием уравнений малых колебаний плазмы в эллиптическом цилиндре с током показано, что в конфигурации с магнитными поверхностями и геодезической кривизной возбуждение продольного смещения с полоидальным модовым числом, определяемым геодезической кривизной, сопровождается появлением нулевой угловой гармоники у поперечного смещения.

Физика плазмы, 44, № 11, с. 937-946 (2018) | Рубрика: 04.15