Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.05 Упругие волны в твердых телах

 

Андронов И.В. Учет геометрических размеров при рассеянии на малых неоднородностях в тонких упругих пластинах, контактирующих с акустической средой (2008)

Предложен новый класс точечных моделей неоднородностей тонкой упругой пластины, находящейся в контакте с акустической средой. Обобщенные точечные модели расширяют набор явно-решаемых точечных моделей в гранично-контактных задачах акустики, при этом классические точечные модели являются их частным случаем. Условия в задачах рассеяния на обобщенных точечных моделях формулируются в виде некоторых линейных соотношений, накладываемых на коэффициенты локальных асимптотических разложений акустического поля и поля изгибных деформаций пластины вблизи рассеивающего центра, что может быть проинтерпретировано как замена препятствия пассивными точечными источниками. В основе данной техники лежит теория потенциалов нулевого радиуса, которая впервые применена к гранично-контактным задачам математической физики.

Учет геометрических размеров при рассеянии на малых неоднородностях в тонких упругих пластинах, контактирующих с акустической средой (2008) | Рубрика: 04.05

 

Бугай А.Н. Квазиодномерные уединенные волны в твердых телах (2008)

Исследованы режимы генерации и распространения оптических и акустических предельно коротких импульсов (ПКИ) в анизотропных и изотропных средах, включая неравновесные, на основе имеющихся и новых теоретических моделей. Изучена поперечная динамика ПКИ с помощью вариационного подхода и численного моделирования. Основные результаты: Получена самосогласованная система нелинейных уравнений, описывающая генерацию предельно коротких импульсов терагерцовых частот в квадратично-нелинейном кристалле методом оптического выпрямления; Показано, что при генерации терагерцового сигнала возможно формирование терагерцовых суперконтинуумов, соответствующих солитону в половину колебания поля и модулированному импульсу, которые образуются при распаде порожденного низкочастотного сигнала; Предсказан акустический аналог процесса оптического выпрямления, имеющий место в низкотемпературных парамагнитных кристаллах в постоянном магнитном поле; Исследована поперечная структура решений системы длиннокоротковолнового резонанса; Показано, что действие внешнего постоянного магнитного поля на парамагнитный кристалл путем возникновения дополнительных нелинейных и дисперсионных эффектов в среде за счет спин-фононного взаимодействия приводит к возможности реализации двух различных солитонных режимов распространения – импульсов сжатия и растяжения; Исследовано распространение и поперечная динамика предельно коротких импульсов в неравновесной среде из двухуровневых атомов.

Квазиодномерные уединенные волны в твердых телах (2008) | Рубрика: 04.05

 

Козлов А.В. Потоки энергии и эффекты локализации акустических волн в твердых телах с элементами радиальной симметрии (2012)

Обнаружено, что потоки энергии акустических волн от точечного силового источника в однородном изотропном твердом теле не являются радиальными. Показано, что в периодической системе из плоскопараллельных анизотропных слоев с отрицательной рефракцией за счет выбора соотношения толщины слоев можно добиться резкого подавления дифракционной расходимости и образования квазиволноводных акустических пучков. Выявлена возможность возникновения дополнительных осцилляций выходного сигнала U(r) акустического микроскопа при смещении фокусного пятна на расстояние r от поверхности изучаемого объекта. Обнаружено, что традиционное представление о волноводном профиле скорости (т.е. необходимость наличия минимума скорости на оси волновода) и противоположном антиволноводном профиле может нарушаться в градиентных анизотропных средах. Предложена оптимальная процедура локальной аппроксимации поверхности медленности объемных акустических волн эллипсоидом в общем анизотропном случае. Исследована возможность построения решения для автоколлимированных пучков изгибных волн в тонких кристаллических пластинах, близкого по типу к решению для гауссовых пучков. Определена форма решения для произвольных расстояний от источника, позволившая свести исходную задачу к обыкновенному дифференциальному уравнению для профиля пучка. Развит новый подход к анализу мод плосковыпуклых кристаллических резонаторов на основе их представления с помощью волновых пучков, описываемых решениями анизотропного параболического уравнения. Найдены точные аналитические решения волнового уравнения для резонансных акустических мод пирамидальной полости, заполненной идеальным газом или жидкостью.

Потоки энергии и эффекты локализации акустических волн в твердых телах с элементами радиальной симметрии (2012) | Рубрика: 04.05

 

Коновалов Р.С. Рассеяние упругих волн на трещиноподобных дефектах в объектах протяженной формы применительно к задачам ультразвуковой дефектоскопии (2012)

В диссертации защищаются следующие научные положения: При исследованиях распространения и рассеяния нормальных и поверхностных волн и их модификаций в качестве моделей, аппроксимирующих трещиноподобные дефекты естественного происхождения, следует использовать протяженные неоднородности, допускающие передачу нормальных и тангенциальных к границе компонент механических колебаний на множестве микроконтактных выступов в приближении «линейного скольжения». Характеристики полей рассеяния упругих волн при взаимодействии с трещиноподобными дефектами зависят от условий контакта их «берегов» и могут соответствовать аналогичным характеристикам на «свободной», «скользящей», идеальной «сварной» или «нежесткой» границе. Для повышения эксплуатационных характеристик средств неразрушающего контроля, в качестве эталонных образцов, в необходимых случаях, следует применять образцы с трещиноподобными неоднородностями, более полно имитирующими свойства естественных неоднородностей.

Рассеяние упругих волн на трещиноподобных дефектах в объектах протяженной формы применительно к задачам ультразвуковой дефектоскопии (2012) | Рубрика: 04.05