Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.01 Нелинейные параметры среды

 

Гаврилов А.М. Фазозависимые процессы взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии (2011)

Представлены результаты исследований по проблеме фазозависимого взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии.

Фазозависимые процессы взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии (2011) | Рубрика: 05.01

 

Крит Т.Б. Сдвиговые волны в резонаторе с кубичной нелинейностью (2011)

Теоретически и экспериментально показано, что форма резонансной кривой в резонаторе в виде слоя однородного резиноподобного материала, нагруженного пластиной конечной массы, искажается с ростом амплитуды колебаний. Форма резонансной кривой становится несимметричной, а резонанснаячастота увеличивается. Предложен новый метод определения динамического нелинейного параметра резиноподобных материалов в области низких частот, основанный на измерении зависимости сдвига резонансной частоты от амплитуды колебаний. Нелинейное искажение профиля стоячей волны сопровождается генерацией нечётных гармоник. Предложен новый метод измерения вязкоупругих модулей резиноподобных материалов. Метод основан на сравнении измеренных и рассчитанных резонансных кривых в диапазоне частот 10–400 Гц. Теоретически и экспериментально продемонстрировано, что наличие в резонаторе неоднородностей в виде полостей влияет на его нелинейные свойства. Показано, что жёсткие включения повышают, а полости, заполненные жидкостью, снижают резонансные частоты. Пустые полости могут как снижать, так и повышать резонансную частоту в зависимости от их положения и относительного объёма. Показано, что использование структуры, в которой чередуются твёрдые дюралюминиевые пластины и тонкие слои пластисола, позволяет создать в отдельных слоях полимера локальные сдвиговые деформации, в несколько раз превышающие значения, усреднённые по структуре. В двухслойной структуре решена задача однозначного определения сдвигового модуля одного из слоёв по измеренным значениям первой резонансной частоты.

Сдвиговые волны в резонаторе с кубичной нелинейностью (2011) | Рубрики: 05.01 05.03

 

Старченко И.Б. Нелинейное взаимодействие акустических волн в неоднородных средах: статистика и нелинейная динамика (2007)

Разработана операторная модель параметрической гидролокации для ближнего и дальнего поля с учетом процессов нелинейного взаимодействия звуковых волн в статистически неоднородных средах. Проведена декомпозиция операторной модели параметрической гидролокации. Рассмотрены семантический, морфологический, алгоритмический и модульный уровни декомпозиции. Разработана математическая модель поля параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в сферических координатах в среде, содержащей детерминированные неоднородности. Разработана математическая модель статистических характеристик параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в среде, содержащей статистические неоднородности. Проведены экспериментальные исследования поля параметрической антенны в среде с моделями детерминированных и статистических неоднородностей, сравнение с полученными теоретическими зависимостями показало удовлетворительный уровень совпадения. Разработан алгоритм численного анализа уравнений Бюргерса и ХЗК для неоднородных сред на основе метода коллокации лифтинговых вейвлетов, позволяющий снизить вычислительные затраты. Методы нелинейной динамики применены к исследованию распространения и нелинейного взаимодействия акустических волн. Показано, что эти процессы можно характеризовать как квазихаотические и в некоторых случаях – хаотические. Разработаны алгоритм и структура аппаратно-программного комплекса для исследований стохастических и динамических процессов в гидроакустике.

Нелинейное взаимодействие акустических волн в неоднородных средах: статистика и нелинейная динамика (2007) | Рубрики: 05.01 05.08

 

Савотченко С.Е. «Рассеяние линейных волн нелинейным дефектом» Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 50, № 3, с. 283-291 (2018)

Рассмотрена задача рассеяния монохроматической световой волны, распространяющейся в линейной оптической среде на плоском ультратонком оптическом слое (волноводе) с нелинейным откликом. Математическая формулировка модели представляет собой одномерную краевую задачу для нелинейного уравнения Шредингера. Нелинейность в уравнении учитывается только внутри волновода. Подробно проанализирован случай нелинейности керровского типа. Также рассмотрен случай нелинейности произвольного вида, позволяющий получить результаты в общем виде. Показано, что возможно полное прохождения волны через плоский дефект. Определены условия реализации резонанса. Установлено, что полное прохождение волны при ненулевых параметрах дефекта может возникать только при учете нелинейных свойств дефекта.

Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 50, № 3, с. 283-291 (2018) | Рубрика: 05.01