Старченко И.Б. Нелинейное взаимодействие акустических волн в неоднородных средах: статистика и нелинейная динамика (2007)

Разработана операторная модель параметрической гидролокации для ближнего и дальнего поля с учетом процессов нелинейного взаимодействия звуковых волн в статистически неоднородных средах. Проведена декомпозиция операторной модели параметрической гидролокации. Рассмотрены семантический, морфологический, алгоритмический и модульный уровни декомпозиции. Разработана математическая модель поля параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в сферических координатах в среде, содержащей детерминированные неоднородности. Разработана математическая модель статистических характеристик параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в среде, содержащей статистические неоднородности. Проведены экспериментальные исследования поля параметрической антенны в среде с моделями детерминированных и статистических неоднородностей, сравнение с полученными теоретическими зависимостями показало удовлетворительный уровень совпадения. Разработан алгоритм численного анализа уравнений Бюргерса и ХЗК для неоднородных сред на основе метода коллокации лифтинговых вейвлетов, позволяющий снизить вычислительные затраты. Методы нелинейной динамики применены к исследованию распространения и нелинейного взаимодействия акустических волн. Показано, что эти процессы можно характеризовать как квазихаотические и в некоторых случаях – хаотические. Разработаны алгоритм и структура аппаратно-программного комплекса для исследований стохастических и динамических процессов в гидроакустике.

Брысев А.П. Параметрическая генерация и нелинейное распространение фазосопряженных ультразвуковых пучков (2009)

Содержание: Глава I. Параметрический обращающий фазу усилитель ультразвука с активным элементом на основе поликристаллического никель-кобальтового феррита; Глава II. Визуализация акустических полей и волновых фронтов при запороговом параметрическом ОВФ ультразвуковых пучков; Глава III. Особенности распространения ультразвуковых пучков конечной амплитуды с параметрически обращенным волновым фронтом в однородной среде; Глава IV. Параметрическое ОВФ гармоник ультразвуковых пучков конечной амплитуды и ретрофокусировка обращенных пучков в среде с фазовыми неоднородностями; Глава V. Экспериментальная демонстрация возможностей практического использования ультразвуковых пучков с параметрически обращенным волновым фронтом.

Воронин А.В. Исследование и разработка приемной параметрической антенны с управляемой в пространстве характеристикой направленности (2018)

Представлены теоретические и модельные исследования нелинейного взаимодействия акустических волн в приемной параметрической антенне в средах с частотной дисперсией и затуханием и разработка систем со сканированием характеристики направленности приемной параметрической антенны

Карзова М.М. Нелинейные эффекты при отражении и фокусировке разрывных акустических волн в задачах атмосферной и медицинской акустики (2016)

Экспериментально исследованы разрывные акустические волны в задачах атмосферной и медицинской акустики. Проведена разработка оптических методов измерений профилей N-волны в модельном эксперименте в воздухе. Определены условия применимости разработанных методов и их временного разрешения. Выполнено исследование нелинейного отражения N-волны от плоской жёсткой поверхности в воздухе и определение условий наблюдения нерегулярного режима отражения. Выполнено численное моделирование нелинейных фокусированных пучков периодических волн и импульсов, создаваемых гауссовским и поршневым излучателями. Исследование влияния временной структуры волны и аподизации излучателя на предельно достижимые значения давления в фокусе и возможность образования пространственных структур типа «ножки» Маха в рамках уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова (ХЗК). Выполнено численное и экспериментальное исследование нелинейных эффектов в полях современных диагностических и ударно-волновых медицинских устройств. Определение уровней акустического давления, при которых в исследуемых полях образуется ударный фронт и проявляются эффекты насыщения параметров акустического поля.

Клопотов Р.В. Нелинейные эффекты при параметрическом обращении волнового фронта ультразвуковых пучков (2010)

Содержание: Глава 1. Параметрическое обращение волнового фронта в акустике (ОВФ). Обзор литературы; Глава 2. Нелинейное распространение параметрически обращенных ультразвуковых пучков через фазово-неоднородные среды; Глава 3. Селективное ОВФ гармоник интенсивной ультразвуковой волны в однородных и фазово-неоднородных средах; Глава 4. Методы повышения интенсивности обращенной волны в параметрических ОВФ-усилителях на магнитострикционной никель-кобальтовой кеpамике.

Куценко Н.Н. Исследование законов распределения акустического давления преобразователей накачки параметрических антенн в нелинейных средах (2009)

Содержание: Исследование плотности вероятности мгновенных значений акустического давления нелинейных волн; Исследование закона распределения мгновенных значений акустического давления в параметрической антенне; Определение нелинейности среды на основе изменения закона распределения мгновенных значений акустического давления; Экспериментальные исследования законов распределения акустического давления нелинейных волн при распространении в сплошной среде.

Пивнев П.П. Исследование характеристик параметрической антенны при взаимодействии акустических волн в средах с дисперсией (2008)

Представлены теоретические и экспериментальные исследования характеристик параметрической антенны при взаимодействии акустических волн в средах с дисперсией различного происхождения. Научная новизна состоит: в разработке математических и физических моделей взаимодействия многокомпонентных сигналов в средах с физической и геометрической дисперсией; в результатах математического моделирования взаимодействия акустических многокомпонентных сигналов в средах с дисперсией. Представлены результаты экспериментального исследования взаимодействия акустических сигналов в плоских волноводах в натурных условиях.

Юлдашев П.В. Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями (2011)

Содержание: Глава 1. Измерение ширины ударного фронта сферической Ar-волны в воздухе с помощью акустического и оптического теневого методов; Глава 2. Распространение сферической нелинейной N -волны в термической турбулентности; Глава 3. Статистические свойства нелинейной N-волны при дифракции за случайным фазовым экраном; Глава 4. Фокусировка гармоник в ультразвуковом пучке конечной амплитуды за случайным фазовым слоем; Глава 5. Моделирование трехмерных нелинейных полей многоэлементных ультразвуковых терапевтических решеток. Основные результаты: Создана установка и реализованы измерения ширины ударного фронта нелинейной N волны в воздухе с помощью оптического теневого метода и моделирования дифракции света на неоднородностях показателя преломления на фронте; Экспериментально исследовано распространение высокоамплитудпых коротких N импульсов (длительностью 40 мкс и амплитудой 1100 Па на 20 см от источника) в термической турбулентности; На основе уравнения ХЗК численно исследовано влияние дифракционных и нелинейных эффектов на статистику поля N волны за случайным фазовым экраном с учетом прохождения через каустики; Численно и экспериментально исследованы особенности фокусировки гармоник ультразвукового пучка конечной амплитуды за случайным фазовым слоем; Разработан численный алгоритм, позволяющий на основе уравнения Вестервельта моделировать нелинейные трехмерные поля фокусированных ультразвуковых излучателей сложной геометрии с учетом образовании ударных фронтов в области фокуса; Предложена модель эквивалентного аксиально симметричного излучателя для оценки нелинейных эффектов в фокальной области многоэлементных терапевтических решеток.

Очередник В.В., Запевалов А.С. «Определение скорости распространения волновых возмущений в двухкомпонентном поле» Процессы в геосредах, № 3, с. 1042-1046 (2018)

Проанализированы пространственно-временные характеристики волнового поля, представляющего суперпозицию двух компонент, в которых волны подчиняются разным дисперсионным уравнениям. Показано, что фазовый сдвиг, определенный в двух точках двухкомпонентного поля, нелинейно зависит от расстояния между этими точками, что приводит к ошибкам определения фазовой скорости. Для поля гравитационных поверхностных волн построена зависимость фазовой скорости от соотношения спектров свободных и связанных волн на масштабе второй гармоники.

Хаманака М., Окабе Х. «Рассеяние солитонов в некоммутативных пространствах» Теоретическая и математическая физика, 197, № 1, с. 68-88 (2018)

Обсуждаются точные многосолитонные решения интегрируемых иерархий в некоммутативных пространствах-временах различной размерности. Решения записываются в компактном виде через квазидерминанты. Изучаются процессы рассеяния солитонов в асимптотической области, где конфигурации могут быть вещественными. Обнаружено, что эти асимптотические конфигурации могут быть такими же, как в коммутативном случае, т.е. N-солитонное решение имеет N изолированных локализованных энергетических лампов, и каждый одиночный волновой пакет сохраняет свою форму и скорость в процессе рассеяния. Фазовые сдвиги такие же, как в коммутативном случае. В качестве новых результатов представлены многосолитонные решения некоммутативной антисамодуальной иерархии Янга–Миллса и подробный анализ двухсолитонного рассеяния.

Самохин А.В. «Отражение и преломление солитонов в неоднородной диссипативной среде» Теоретическая и математическая физика, 197, № 1, с. 153-160 (2018)

Изучается поведение солитона, который, перемещаясь в недиссипативной среде, сталкивается с барьером с диссипацией. Для моделирования этой ситуации использовано уравнение Кортвега-де Фриза–Бюргерса. Проведено моделирование прохождения волны через конечный диссипативный слой, аналогичный пакету воздух-стекло-воздух, а также прохождения волны из недиссипативного слоя в диссипативную среду (случай, аналогичный прохождению света из воздуха в воду). Диссипация предсказуемо приводит к уменьшению амплитуды/скорости солитона. Также в случае конечного барьера на пути солитонов возникают и другие эффекты: после того как волна покидает диссипативный барьер, она сохраняет солитонную форму, но возникает волна отражения в форме малых и квазигармонических колебаний (бризер). Бризер распространяется быстрее, чем солитон, проходящий через барьер.

Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. «Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами» Нелинейный мир, 16, № 6, с. 3-10 (2018)

Представлены результаты экспериментального исследования динамики роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами. Отмечено, что в различных доменах ролики были ориентированы параллельно и перпендикулярно разным границам сложной формы и внутренним границам, возникающими вблизи дополнительной квадратной вставки. Выяснено, что динамика доменов определяется движением их фронтов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях кюветы и внутренних границах могут возникать различные устойчивые двумерные роликовые структуры, состоящие из нескольких доменов различной формы. Для наблюдаемого явления предложена модель, в соответствии с которой численные расчеты хорошо согласуются с экспериментом.

Воеводенко Н.В., Ивантеева Л.Г., Мешенников П.А. «Исследование применимости ряда численных методов для расчета течений с большими сверхзвуковыми скоростями» XXIII Научно-техническая конференция по аэродинамике, п. Володарского Московской обл., 1–2 марта 2012 г., с. 65-66 (2012)