Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017, № 10-1

 

Терехова Н.М. «Моделирование нелинейного развития естественных возмущений в сверхзвуковом пограничном слое в рамках слабонелинейной теории устойчивости» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 10-1, с. 30-35 (2017)

Накопленный к настоящему времени экспериментальный материал по изучению ранней стадии перехода от ламинарного к турбулентному режимам обтекания стимулирует создание новых и применение уже имеющихся методов математического моделирования этого важного этапа потери устойчивости сверхзвукового потока. В последние годы проводится углубленное изучение ряда методов эволюции возмущений в сверхзвуковых пограничных слоях сжимаемого газа. Эти работы можно разделить на две группы. В первой группе развиваются методы прямого численного моделирования систем уравнений в частных производных. Во второй расчеты проводятся в рамках традиционного метода возмущений, сводящегося к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений для средних характеристик и малых возмущений. Далее применяются положения слабонелинейной теории устойчивости, и исследования проходят на основе модельного подхода изучения взаимодействия в трехволновых системах (триплетах). Физическое обоснование такого моделирования заключается в изучении эволюции одной волны в силовом поле двух других волн, проходящее в условиях синхронизации их фаз. Работа проведена в два этапа. Предварительно была подробно изучена принципиальная возможность моделирования взаимодействия в триплетах естественных возмущений произвольного азимутального состава. На втором этапе последовательно изучены взаимодействия в так называемых групповых триплетах, составленных из нескольких простых. В окончательном варианте, который представлен в данной работе, задействовано 12 синхронизированных частот, общее число простых триплетов, входящих в групповой, равнялось 36. Моделировались два набора синхронизованных азимутальных чисел, в которых основными несущими компонентами являются трехмерные волны, имеющие максимальные инкременты внутри нейтральной кривой при начальных числах Рейнольдса Re=300 и 600. Поставленная цель не была достигнута, и вопрос так и остается вопросом, ждущим исследования. В целом можно констатировать, что, хотя рассмотренная модель взаимодействия возмущений в рамках трехволновых резонансных систем является первым шагом в описании динамики естественных волн в слабонелинейной области развития и сильным упрощением реальных нелинейных процессов, она отражает ряд важных особенностей и адекватна истинному процессу. Конечно, в дальнейшем эксперименты должны дать ряд более точных определяющих параметров, которые позволят приблизить моделирование к реальному процессу.

Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 10-1, с. 30-35 (2017) | Рубрики: 05.04 08.15