Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Сибирский журнал индустриальной математики. 2018. 21, № 3

 

Ковеня В.М., Бабинцев П.В. «Применение алгоритмов расщепления в методе конечных объемов для численного решения уравнений Навье–Стокса» Сибирский журнал индустриальной математики, 21, № 3, с. 60-73 (2018)

Алгоритмы расщепления, предложенные ранее для построения экономичных разносных схем, обобщены на метод конечных объемов. Для численного решения уравнений Эйлера и Навье–Стокса, записанных в интегральной форме, предложена неявная конечно-объемная схема предиктор-корректор второго порядка аппроксимации. На этапе предиктора рассмотрено введение различных форм расщепления, что позволяет свести решение исходной системы к независимому решению отдельных уравнений на дробных шагах и обеспечить запас устойчивости алгоритма в целом. Численно апробирован алгоритм расщепления по физическим процессам и пространственным направлениям. Исследованы свойства предложенного алгоритма, подтвердившие его эффективность для решения двумерных и пространственных задач обтекания.

Сибирский журнал индустриальной математики, 21, № 3, с. 60-73 (2018) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Норкин М.В. «Свободное кавитационное торможение кругового цилиндра в жидкости после удара» Сибирский журнал индустриальной математики, 21, № 3, с. 94-103 (2018)

Рассматривается задача о вертикальном безотрывном ударе и последующем свободном торможении кругового цилиндра, полупогруженного в жидкость. Особенностью этой задачи является то, что при определенных условиях возникают области низкого давления вблизи тела и образуются присоединенные каверны. Зоны отрыва и закон движения цилиндра заранее не известны и подлежат определению в ходе решения задачи. Исследование задачи проводится при помощи прямого асимптотического метода, эффективного на малых временах. Формулируется нелинейная задача с односторонними ограничениями, которая решается совместно с уравнением, определяющим закон движения цилиндра. В случае, когда пространство над внешней свободной поверхностью жидкости заполнено газом низкого давления (вакуум), строится аналитическое решение задачи. Для определения основных гидродинамических характеристик (точки отрыва и ускорения цилиндра) получена система трансцендентных уравнений, содержащих элементарные функции. Решение этой системы хорошо согласуется с результатами, найденными с помощью прямого численного метода.

Сибирский журнал индустриальной математики, 21, № 3, с. 94-103 (2018) | Рубрики: 06.05 08.10