Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Тимергалиев С.Н. «Метод интегральных уравнений исследования разрешимости краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих неоднородных оболочек типа Тимошенко» Дифференциальные уравнения, 55, № 2, с. 239-255 (2019)

Изучается разрешимость краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных оболочек со свободными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко. Краевая задача сводится к одному нелинейному уравнению, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.

Дифференциальные уравнения, 55, № 2, с. 239-255 (2019) | Рубрики: 04.15 05.02

 

Диденкулова Е.Г., Кокорина А.В., Слюняев А.В. «Численное моделирование газа солитонов в рамках уравнений типа Кортевега–де Вриза» Вычислительные технологии, 24, № 2, с. 52-66 (2019)

Приведены детали численной схемы и способа задания начальных условий для моделирования нерегулярной динамики ансамблей солитонов в рамках уравнений типа Кортевега–де Вриза на примере модифицированного уравнения Кортевега–де Вриза с фокусирующим типом нелинейности. Дано качественное описание эволюции статистических характеристик для ансамблей солитонов одной и разных полярностей. Обсуждаются результаты тестовых экспериментов по столкновению большого числа солитонов.

Вычислительные технологии, 24, № 2, с. 52-66 (2019) | Рубрика: 05.02

 

Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны: Учебное пособие для студентов вузов (2017). 308 с.

Представлено систематическое изложение основ теории нелинейных волн. Хотя освоение материала книги предполагает знакомство читателя с основами некоторых смежных дисциплин и базовую математическую подготовку, авторы стремились добиться того, чтобы изложение носило, по возможности, независимый, "замкнутый" характер. Помимо теории, в текст включены важнейшие типовые задачи с решениями.

Нелинейные волны: Учебное пособие для студентов вузов (2017). 308 с. | Рубрики: 02 05.01 05.02 07.18