Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика (2010). 330 с.

В монографии изложены физические основы и математический аппарат современной волновой термомеханики сплошных сред. Выбор теории поля в качестве единственного источника вывода соотношений волновой термомеханики диктуется тем обстоятельством, что большинство разделов физики и механики к настоящему времени уже приведены в соответствие с принципами теории поля и в значительной степени опираются на ее формализм. В книгу поэтому включены основные понятия, определения и принципы теории поля в 4-мерном искривленном пространстве-времени. В ней также развивается полевой формализм Лагранжа, связанный с принципом наименьшего действия и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Теория поля применяется в качестве альтернативного подхода к математическому моделированию процесса теплопроводности в твердых телах с помощью дифференциальных уравнений гиперболического типа, обеспечивающих конечную скорость переноса тепла и возможность распространения незатухающих тепловых волн "второго звука" в твердых телах. Методами волн. термоупругости изучаются особенности распространения гармонических термоупругих волн произвольного азимутального порядка вдоль длинного цилиндрического волновода, боковая поверхность которого непроницаема для тепла. Исследование реализовано в трех термодинамически корректных вариантах: GNI/CTE, GNII, GNIII. Значительное внимание уделяется вычислительному аспекту и особенно тепловым волнам со вторыми, третьими и более высокими азимутальными числами. Для специалистов в области математич. физики, математики и механики, а также студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся приложениями математич. физики и теории поля в термомеханике.