Снигерев Б.А. «Влияние пузырьков на структуру течения и трение в восходящем турбулентном газожидкостном потоке» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 19, № 2, с. 182-195 (2019)

Представлены результаты расчетного исследования локальной структуры восходящего газожидкостного потока в вертикальной трубе. Математическая модель основана на использовании двухжидкостного эйлерова подхода с учетом обратного влияния пузырьков на осредненные характеристики и турбулентность несущей фазы. Записываются уравнения сохранения массы и количества движения в виде уравнений Навье–Стокса, осредненных по Рейнольдсу для каждой фазы. Для турбулентных напряжений записываются соотношения в предположении гипотезы Буссинеска. Турбулентная вязкость для несущей жидкой фазы определяется с использованием двухпараметрической модели турбулентности, модифицированной для двухфазных сред. В уравнения для переноса кинетической энергии турбулентности и ее диссипации вводятся дополнительные слагаемые для кинетической энергии, вызванные пульсациями пузырьков. Движение дисперсной фазы определяется действием сил межфазного взаимодействия. В качестве основных сил рассматриваются следующие компоненты: сила Архимеда, сила сопротивления, присоединенная сила, вращательная сила Магнуса, пристеночная сила. Для описания распределения пузырьков по размерам в двухфазном потоке записывается уравнение для сохранения количества частиц, учитывающее процессы коалесценции и дробления. Для решения уравнения сохранения количества пузырьков применяется подход, основанный на методе фракций. Спектр распределения частиц по размерам делится на ряд фракций с фикcированными границами, при этом предполагается возможность обмена пузырьками между разными фракциями в результате коалесценции и дробления. В рамках этого метода распределение пузырьков по размерам аппроксимируется кусочно-равновероятным распределением, таким образом, задача описания спектра капель по размерам сводится к решению уравнений для объемных концентраций отдельных фракций. Численно исследовано влияние изменения степени дисперсности газовой фазы, объемного расходного газосодержания, скорости дисперсной фазы на локальную структуру и поверхностное трение в двухфазном потоке. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало, что разработанный подход позволяет адекватно описывать турбулентные газожидкостные течения в широком диапазоне изменения газосодержания и начальных размеров пузырьков.