Курбатова Г.И., Ермолаева Н.Н., Никитчук Б.Я. «Модели оледенения и оттаивания внешней поверхности морского газопровода в северных морях» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 319 (2019)

Представлены модели оледенения и оттаивания внешней поверхности морского газопровода в северных морях. В модели оледенения предложена модификация условия Стефана, позволяющая учесть особенность нарастания льда в соленой воде. Приведены алгоритм численного решения нестационарной задачи оледенения (оттаивания) многослойной цилиндрической области методом явного выделения фронта и результаты расчета вариантов этих задач, представляющих практический интерес. Получены качественные оценки допустимости перехода к квазистационарному варианту модели оледенения (оттаивания) многослойных областей, приведено количественное условие допустимости квазистационарного приближения в расчетах оледенения (оттаивания) многослойной области. Эти оценки имеют большое значение при создании эффективных вычислительных алгоритмов расчета неустановившихся режимов транспортировки газа по морским газопроводам. Для задач оттаивания поверхности морского газопровода приведено уравнение, позволяющее найти минимальную толщину слоя льда в исследуемых условиях.

Епихин А.С. «Численные схемы и гибридный подход для моделирования нестационарных турбулентных течений» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 39-55 (2019)

Выполнен краткий обзор подходов к моделированию турбулентных течений и показано, что для корректного расчета крупномасштабных вихревых структур необходимо использовать вихреразрешающие методы, при этом численные схемы должны быть устойчивы и правильно описывать эволюцию вихрей в пространстве. Проведен анализ диссипативных свойств и устойчивости большинства численных схем, реализованных в пакете OpenFOAM, путем решения задач о вырождении однородной изотропной турбулентности и переноса скаляра. Установлено, что рассмотренные схемы не подходят для корректного расчёта распространения и диссипации вихрей в пространстве, поэтому выполнена их доработка с целью устранения осцилляций и сохранения приемлемого уровня диссипации. Описан и реализован алгоритм совмещения URANS и LES методов с применением зонирования расчётной области. Для апробации реализованной методики расчета нестационарных турбулентных течений проведено моделирование обтекания маневренного самолета с установленным тормозным щитком. Получены структуры обтекания летательного аппарата и его аэродинамические характеристики, выполнено сравнение с экспериментальными данными.

Петрусёв А.С. «Переобуславливание химических источников в уравнениях типа диффузия–конвекция–химическая кинетика» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 56-68 (2019)

Рассмотрены причины вырождения конечно-разностных уравнений неразрывности компонентов системы уравнений многокомпонентной гидродинамики химически активного газа. Предложен метод переобуславливания, позволяющий преодолеть подобное вырождение уравнений. Метод отработан при одномерном моделировании горения газовых смесей и оказался работоспособным в случае наличия аномально быстрых химических реакций.

Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. «Вариационная энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина для уравнений газовой динамики» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 69-84 (2019)

Для уравнений газовой динамики построена конструктивная версия разрывного метода Галеркина произвольных порядков точности, опирающаяся на новый вариационный принцип энтропийной регуляризации, обеспечивающий выполнение дискретных аналогов законов сохранения массы, импульса, полной энергии и энтропийного неравенства.

Еремин Ю.А., Свешников А.Г. «Математическая модель процессов флюоресценции с учетом квантового эффекта нелокального экранирования» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 85-102 (2019)

На основе метода дискретных источников разработана математическая модель, позволяющая проводить анализ процесса флюоресценции в присутствии плазмонной структуры с учетом эффекта нелокального экранирования. Показано, что квантовый выход плазмонной структуры может быть представлен в аналитическом виде, минуя процедуры интегрирования. Исследовано влияние эффекта на квантовый выход и коэффициент усиления флюоресценции в зависимости от геометрии плазмонной структуры. Показано, что учет эффекта нелокального экранирования приводит к сдвигу положения максимума в длинноволновую область и снижению амплитуды коэффициента усиления флюоресценции.

Фимин Н.Н., Чечеткин В.М., Орлов Ю.Н. «Динамика волнового пакета в окрестностях горизонта событий черной дыры» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 103-120 (2019)

Рассмотрены свойства решений уравнений Клейна–Гордона для различных метрик общей теории относительности. Показано, что наличие особых точек метрики приводит к качественной перестройке решений данного уравнения, причем десингуляризация решений выбором новой метрики требует априорных допущений, которые могут приводить к формально математически верным, однако обладающим парадоксальным физическим смыслом, результатам.

Бахвалов П.А. «О вычислении градиента в методе коррекции потоков» Математическое моделирование, 31, № 5, с. 121-144 (2019)

Метод коррекции потоков является семейством рёберно-ориентированных схем для решения гиперболических систем на неструктурированных сетках. Ключевое место в этих схемах занимает вычисление градиентов от физических переменных в сеточных узлах не менее чем со вторым порядком аппроксимации. Существуют две известные процедуры, обеспечивающие выполнение этого условия. Первая основана на методе наименьших квадратов, а вторая – на спектральных элементах. В работе проводится сравнение схем, получающихся при использовании этих процедур, между собой и с другими рёберно-ориентированными схемами.