Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.09 Волноводы, волны в трубах и направляющих системах

 

Назаров С.А. «Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением» Алгебра и анализ, 31, № 5, с. 154-183 (2019)

Рассматриваются цилиндрические акустические волноводы с одинаковым поперечным сечением ω: прямой Ω=R×ω⊂Rd и локально искривленный Ωε, зависящий от параметра ε∈(0,1]. При d>2 в двух ситуациях (ε=1 и ε<<1) отыскивается собственное число λε, вкрапленное в непрерывный спектр [0,+∼) волновода Ωε и потому обладающее природной неустойчивостью. Иными словами, у задачи Неймана для оператора Гельмгольца Δ+λε появляется затухающее на бесконечности решение – собственная функция из пространства Соболева H1ε). В первой ситуации у сечения ω предполагается двойная симметрия, а собственное число возникает при любой нетривиальной кривизне оси волновода Ωε. Во второй ситуации при некотором ограничении на форму асимметричного сечения ω собственное число λε формируется путем скрупулезного подбора кривизны O(ε) при малом ε>0.

Алгебра и анализ, 31, № 5, с. 154-183 (2019) | Рубрика: 04.09