Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.12 Численные методы, компьютерное моделирование

 

Колдоба А.В., Устюгова Г.В. «Разностная схема с анализатором симметрии для уравнений газовой динамики» Математическое моделирование, 31, № 7, с. 45-57 (2019)

Предлагается анализатор симметрии как элемент вычислительного алгоритма для численного интегрирования двумерных уравнений идеальной газовой динамики. Анализатор симметрии – алгоритм, позволяющий по сеточным данным отдать предпочтение тем или иным (в настоящей работе декартовым или полярным) компонентам векторного поля для его реконструкции на грани расчетной сетки и последующего расчета потоков консервативных переменных. Построен вычислительный алгоритм, использующий расчетную сетку полярного типа и включающий анализатор симметрии. Алгоритм легко переносится на трехмерные расчетные сетки цилиндрического типа.

Математическое моделирование, 31, № 7, с. 45-57 (2019) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Попов И.В. «О монотонных разностных схемах» Математическое моделирование, 31, № 8, с. 21-43 (2019)

Предлагается подход к построению монотонных разностных схем для решения простейших уравнений эллиптического и параболического типа с первыми производными и малым параметром при старшей производной. Для этого вводится понятие адаптивной искусственной вязкости. С его помощью строятся монотонные схемы аппроксимацией потока O(h4) для задачи с пограничным слоем и O2+h2) для уравнений Бюргерса, где h и τ – шаги сетки по пространству и времени. Вне области больших градиентов используется аппроксимация Самарского–Голанта (либо схемы с направленными разностями). Отмечена важность использования схем второго порядка по времени. Приводятся результаты расчётов.

Математическое моделирование, 31, № 8, с. 21-43 (2019) | Рубрики: 04.01 04.12

 

Остриков Н.Н. «Асимптотическая модель учета влияния неоднородности потока на структуру звукового поля в канале на основе метода секулярных уравнений в сингулярной теории возмущений» Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 117-118 (2019)

Разработана асимптотическая теория для описания распространения звука в прямоугольном канале с произвольным трехмерным плоскопараллельным потоком при наличии одной импедансной стенки. Общая постановка задачи соответствует случаю распространения звуковых волн в секциях установки типа «Интерферометр с потоком». В качестве основы для построения математической модели распространения звука в канале рассмотрены линеаризованные уравнения Эйлера для основного трехмерного плоскопараллельного воздушного потока с произвольным профилем скорости в поперечном сечении канала, причем скорость основного потока удовлетворяет условию прилипания на стенках канала. Из-за условия отсутствия скольжения основного потока на стенках канала для линейных возмущений рассматривается обычное граничное условие с локально реагирующим импедансом.

Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 117-118 (2019) | Рубрики: 04.12 14.02

 

Александров В.Г., Осипов А.А. «Расчетное исследование возможностей реактивного воздействия на распространение звука в аэродинамических каналах» Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 123-124 (2019)

Разработаны математическая модель и расчётный комплекс, предназначенные для проведения вычислительного эксперимента и расчетного исследования в задачах аэроакустики для трехмерных нестационарных течений газа со сложной топологией расчётной области и нестандартными граничными условиями. Численная схема, применяемая в составе расчетного комплекса, реализована на неструктурированной сетке, включающей в себя расчетные ячейки тетраэдральной, пирамидальной, призматической и гексаэдральной конфигурации. Продемонстрированы высокие технологические возможности созданного расчетного комплекса, позволяющие моделировать трехмерные акустические ноля в составных каналах с источниками акустического сигнала сложной модальной структуры, с присоединенными резонансными полостями различной конфигурации и активными элементами, осуществляющими контролируемое глушение распространяющегося в канале звукового сигнала. Проведено расчетное исследование физических механизмов и особенностей воздействия присоединенных резонансных полостей различной конфигурации на распространяющийся в канале модальный звуковой сигнал с целью контролируемого снижения его интенсивности. Резонансные свойства полости варьируются за счет изменения ее глубины и установки в ней перегородок по нормали к оси канала, что обеспечивает контроль за условиями отсечки той или иной моды собственных колебаний газа. Установлена важная роль четвертьволнового резонанса, обеспечивающего условия для радикального (до 100%) отражения и мультимодального рассеяния звукового сигнала в канале в том случае, если ширина проемов между перегородками исключает возбуждение всех мод выше поршневой моды. Проведен анализ физического содержания и возможностей реализации концепции “антизвук” применительно к проблеме активного контроля распространения модального звука в газовых трактах. Продемонстрирована эффективность одной из возможных схем применения “антизвука” для глушения модального акустического сигнала в канале. Выполненные расчеты показывают, что может быть достигнуто практически полное глушение исходного сигнала за счет его частичного отражения и мультимодального рассеяния. Реализация трехмерного “антизвука”, вообще говоря, требует специального выбора взаимной ориентации волновых векторов звукового сигнала, подлежащего глушению, и “антизвука”.Разработана вычислительная модель, имитирующая работу активного устройства в виде акустических излучателей, установленных на стенках канала и осуществляющих блокирующее воздействие на распространяющийся в канале звуковой сигнал. Продемонстрированы возможности системы активного контроля данного типа применительно к двумерному и трехмерному звуковому сигналу (глушение до 100%). Особенность данного метода активного контроля состоит в том, что основная часть энергии сигнала при его глушении не рассеивается, а отводится самим активным устройством. Установлено, что трехмерный звуковой сигнал труднее поддается активному контролю, хотя и в этом случае эффект глушения в рассмотренных примерах оказывается значительным (до 85%). В результате проведенного исследования установлена зависимость эффективности данной активной системы от протяженности зоны активного воздействия и размеров дискретных активных элементов, из которых формируется это воздействие. Результаты проведенных вычислительных экспериментов демонстрируют принципиальные возможности и перспективность применения присоединенных резонансных полостей и активного контроля для снижения интенсивности распространяющегося в канале модального звукового сигнала. Для оценки реальной эффективности применения активного контроля для глушения модального шума в проточных каналах авиационного двигателя требуется серьезное усложнение постановки вычислительного эксперимента в отношении учета влияния потока газа, реальной конфигурации каналов и существенно более сложной пространственно-временной структуры акустических полей.

Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 123-124 (2019) | Рубрики: 04.12 08.14

 

Абалакин И.В., Бахвалов П.А., Бобков В.Г., Козубская Т.К. «О валидации программного комплекса NOISEtte применительно к расчету акустических полей.» Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 271-272 (2019)

Задачи, которые приходится решать при математическом описании и моделировании течения вблизи винта вертолёта, а также генерации этим взаимодействием акустических возмущений и их распространения, исключительно сложные из-за необходимости учёта многочисленных взаимовлияющих факторов и требуют серьёзных разносторонних исследований. Разработка достоверной вычислительной методики, позволяющей проводить численное моделирование таких задач, требует тщательной верификации и валидации путём сравнения как с результатами, полученными в натурных экспериментах, так и с результатами, полученными с использованием сторонних программных пакетов. В работе для подтверждения корректности разработанной авторами численной методики моделирования обтекания вращающегося винта вертолета рассматривается ряд задач и, в частности, проводится моделирование течения около жёсткого модельного двухлопастного несущего винта на режиме осевого обтекания.

Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 271-272 (2019) | Рубрика: 04.12

 

Босняков И.С., Волков А.В., Судаков Г.Г. «Расчет вихревого течения разрывным методом Галёркина высокого порядка точности» Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 288 (2019)

Рассматривается вопрос численного моделирования вихревого следа за самолётом. В расчётной области ставится задача для уравнений Навье–Стокса. В качестве начального условия используется суперпозиция поля скорости вихрей за самолётом и поля скосов фоновой турбулентности атмосферы. На границах задаётся условие с распределением скорости от пульсаций турбулентности. Это делается с целью поддержания нужной интенсивности пульсаций внутри расчётной области. Задача решается численно схемой Галёркина высокого порядка точности с разрывными функциями в рамках метода крупных вихрей. Качество расчёта обеспечивается корректным подбором параметров для расчётной задачи. Густота расчётной сетки выбирается из решения модельной задачи об эволюции одного вихря. В результате выяснено, сколько ячеек требуется поместить в ядро вихря для обеспечения необходимой точности расчета. В работе обсуждается моделирование турбулентности с использованием схемы Галёркина. В этой связи показано влияние качества задания начальных условий на получаемое решение. Рассматривается вопрос о выборе схемы для аппроксимации конвективных потоков на гранях ячеек. В заключение приводятся оценки вычислительных затрат расчётной задачи, обеспечивающей требуемую точность расчётов. Задача об эволюции вихревого следа решается на суперкомпьютере МГУ с помощью схемы 4-го порядка точности и на кластерах НИО-2 с использованием схем 2-го и 3-го порядка точности. В работе показано, насколько изменяется точность описания структуры вихрей и физическая картина эволюции следа в зависимости от использованной численной схемы.

Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 288 (2019) | Рубрика: 04.12

 

Федорченко Ю.П., Шорстов В.А., Макаров В.Е. «Использование гибридных сеток для расчета аэродинамических и акустических характеристик элементов силовых установок» Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 292-293 (2019)

Представлены результаты расчетного исследования с помощью разрабатываемого в ЦИАМ нового численного метода аэродинамических и акустических характеристик элементов силовых установок с использованием т.н. гибридных сеток.

Тезисы докладов Шестой открытой Всероссийской (XVIII научно-технической) конференции по аэроакустике (22–27 сентября 2019 г.), с. 292-293 (2019) | Рубрика: 04.12

 

Стручков А.В., Козелков А.С., Жучков Р.Н., Уткина А.А., Саразов А.В. «Численное моделирование задач аэродинамики со статической адаптацией сетки под особенности решения» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 55-67 (2019)

Представлено описание алгоритма численного решения задач аэродинамики, основанного на выделении областей ударных волн и последующем измельчении в них расчетной сетки посредством метода адаптивно-встраиваемых сеток. Применяемый метод основан на дроблении ячеек за счет добавления новых узлов на грани. Выделение области ударных волн для адаптации осуществляется с использованием критерия на основе градиента давления и градиента плотности. Предлагаемый алгоритм реализован на произвольных неструктурированных сетках и ориентирован на конечно-объемную дискретизацию системы уравнений Навье–Стокса. Применение алгоритма демонстрируется на задачах о трансзвуковом обтекании профиля NACA0012 и сверхзвуковом обтекании клина. Показано, что использование предложенного метода адаптивных сеток существенно улучшает качество численного решения, полученного на грубых сетках

Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 55-67 (2019) | Рубрика: 04.12

 

Бычков Е.В., Соловьёва Н.Н., Свиридюк Г.А. «Математическая модель акустических волн в ограниченной области с «белым шумом»» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 11, № 3, с. 12-19 (2019)

Представлен новый взгляд на классическую задачу о распространении акустических волн в ограниченной области с постоянной фазовой скоростью. Классическая постановка формулируется в детерминированных пространствах, а в данной работе – в пространствах К-«шумов». Исследуется начально-краевая задача для неоднородного стохастического гиперболического уравнения. Начальные данные являются случайными K-величинами, а функция неоднородности – случайным K-процессом в абстрактной постановке. При рассмотрении приложения функция неоднородности задается как «белый шум». В работе под термином «белый шум» понимается первая производная в смысле Нельсона–Гликлиха винеровского К-процесса. Данную задачу можно считать обобщением классической, поскольку производная Нельсона–Гликлиха от детерминированной функции совпадает с классической производной. Результаты, полученные для абстрактного детерминированного гиперболического уравнения, переложены на стохастический случай. Абстрактные результаты применяются к математической модели распространения акустических волн в ограниченной области из Rn с гладкой границей с неоднородностью в виде «белого шума».

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 11, № 3, с. 12-19 (2019) | Рубрика: 04.12

 

Питюк Ю.А., Гумеров Н.А., Абрамова О.А., Зарафутдинов И.А., Ахатов И.Ш. «Численное исследование взаимодействия двух деформируемых пузырьков в акустическом поле» Прикладная механика и техническая физика, 60, № 4, с. 81-90 (2019)

С использованием метода граничных элементов для потенциальных течений исследуется трехмерная деформация двух пузырьков и пузырьков в кластере в идеальной несжимаемой жидкости под действием акустического поля. Изучается зависимость динамики двух взаимодействующих пузырьков от частоты и амплитуды акустического поля, расстояния между ними. Определены значения параметров акустического поля и кластера, при которых образуются струи, пузырьки деформируются или остаются сферическими. Исследуется поведение двух центральных пузырьков в структурированном кластере под действием акустического поля с различными частотой и амплитудой в зависимости от расстояния между пузырьками кластера. Проведен сравнительный анализ процесса деформации

Прикладная механика и техническая физика, 60, № 4, с. 81-90 (2019) | Рубрика: 04.12