Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Кащенко С.А. «Асимптотика быстро осциллирующих решений обобщенного уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса» Успехи математических наук, 74, № 4, с. 181-182 (2019)

Успехи математических наук, 74, № 4, с. 181-182 (2019) | Рубрика: 05.02

 

Суханов В.В. «Формулы следа для одномерного оператора Штарка и интегралы движения для цилиндрического уравнения Кортевега–де Фриза» Алгебра и анализ, 31, № 5, с. 206-215 (2019)

Gостроена полная серия формул следа для одномерного оператора Штарка на всей оси с быстроубывающим потенциалом. Уравнение Штарка связано (L–A) парой с цилиндрическим уравнением Кортевега–де Фриза. Для этого уравнения построена бесконечная серия интегралов движения, которые соответствуют формулам следа для оператора Штарка.

Алгебра и анализ, 31, № 5, с. 206-215 (2019) | Рубрика: 05.02

 

Торебек Б.Т. «Глобальная неразрешимость уравнения бюргерса с дробной по времени производной» Дифференциальные уравнения, 55, № 6, с. 883-886 (2019)

Получены достаточные условия несуществования глобальных по времени решений дробного аналога уравнения Бюргерса. Рассмотрены примеры разрушения решения для задачи Коши. Используется метод нелинейной ёмкости Митидиери–Похожаева.

Дифференциальные уравнения, 55, № 6, с. 883-886 (2019) | Рубрика: 05.02

 

Kirane M., Torebek B.T. «On a Nonlinear Problem of the Breaking Water Waves» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 12, № 2, с. 37-46 (2019)

Настоящая работа посвящена начальной краевой задаче для уравнения Кортевега–де Фриза–Бенджамина–Бона–Махони в конечной области. Эта задача возникает из-за явления длинной волны с малой амплитудой в жидкости. Для некоторых начально-краевых задач для уравнения Кортевега–де Фриза–Бенджамина–Бона–Махони мы получили условия разрушения глобальных решений и решений типа бегущей волны за конечное время. Доказательство результатов основано на методе нелинейной емкости. В заключение мы приводим точные и численные примеры.

Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 12, № 2, с. 37-46 (2019) | Рубрика: 05.02

 

Лукьяненко Д.В., Волков В.Т., Нефедов Н.Н., Ягола А.Г. «Применение асимптотического анализа для решения обратной задачи определения коэффициента линейного усиления в уравнении типа Бюргерса» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 38-43 (2019)

Асимптотический анализ сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия-адвекция, называемого в приложениях уравнением типа Бюргерса и имеющего решение с резким переходным слоем, применен для решения коэффициентной обратной задачи определения коэффициента линейного усиления по известной информации о наблюдаемом решении прямой задачи в финальный момент времени. На серии модельных численных экспериментов показана эффективность предложенного подхода.

Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 38-43 (2019) | Рубрика: 05.02