Исраилов М.Ш. «Точное решение задач дифракции нестационарных волн на клине при смешанных краевых условиях методом Смирнова–Соболева» Доклады академии наук, 485, № 4, с. 434-437 (2019)

До сих пор метод Смирнова–Соболева применялся только к проблемам дифракции с краевыми условиями Дирихле и Неймана. В работе показано, что он приводит также к точному решению смешанной задачи дифракции на клине, весьма важной, например, для оценки возможности защиты от взрывных волн клиновидными барьерами с разными отражающими свойствами сторон.

Морозов Н.Ф., Муратиков К.Л., Семенов Б.Н., Индейцев Д.А., Вавилов Д.С. «О термоакустике проводящих материалов при лазерном воздействии» Доклады академии наук, 485, № 4, с. 438-441 (2019)

В рамках однотемпературной модели термоупругости выполнен анализ влияния процессов локализации электронов на термоупругий отклик проводников при импульсном лазерном воздействии. Показано, что локализация электронов может приводить к существенному затягиванию деформационных процессов в проводниках по сравнению с процессами, развивающимися по обычному термоупругому механизму.

Гледзер Е.Б., Голицын Г.С. «Структура рельефа и гравитационного поля планет: правило Каулы – следствие законов теории вероятностей А.Н. Колмогорова и его школы» Доклады академии наук, 485, № 4, с. 493-496 (2019)

Более 50 лет известно эмпирическое правило Каулы: коэффициенты разложения по сферическим гармоникам флуктуаций гравитационного поля планет и рельефа их поверхностей убывают как квадрат номера гармоники. Это было найдено также для Венеры, Луны, Марса, астероида Веста и совсем мелких небесных тел. Обратно квадратичные линейные спектры найдены и для различных типов участков земной поверхности в масштабах до сотни километров. Отсюда следует, что спектры углов наклонов рельефа постоянны, т.е. являются “белым шумом”. Тогда они d-коррелированы по горизонтали. Именно в этих предположениях выведены законы случайных блужданий А.Н. Колмогорова 1934 г. Используя их, выводится уравнение диффузии вероятности рельефа по горизонтали с линейным коэффициентом диффузии D. По эмпирическим данным для Земли величина D=1,3±0,3 м, а для Венеры почти на порядок меньше. Уклоны сопротивляются ветру, вдоль них сыплется порода, течёт вода. Данное рассмотрение превращает правило Каулы в закон случайных блужданий (по рельефу) Колмогорова 1934 г.