Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. «Кватернионное решение задачи оптимального поворота плоскости орбиты космического аппарата переменной массы с помощью тяги, ортогональной плоскости орбиты» Механика твердого тела, № 4, с. 109-128 (2019)

Решена в нелинейной постановке с использованием кватернионного дифференциального уравнения ориентации орбитальной системы координат и принципа максимума Понтрягина задача оптимального поворота плоскости орбиты космического аппарата (КА) переменной массы в инерциальной системе координат. Рассмотрены задачи быстродействия, минимизации импульса тяги, характеристической скорости КА, а также задачи минимизации комбинированных функционалов качества: времени и суммарного импульса величины тяги, затраченных на процесс управления, времени и характеристической скорости КА. Управление поворотом плоскости орбиты КА на любые по величине углы производится с помощью ограниченной по модулю реактивной тяги, ортогональной плоскости оскулирующей орбиты КА. Учитывается изменение массы аппарата за счет расхода рабочего тела на процесс управления. Частным случаем изучаемой задачи является задача оптимальной коррекции угловых элементов орбиты КА. Приведены результаты расчетов оптимального управления плоскостью орбиты КА посредством малой ограниченной реактивной тяги с большим количеством пассивных и активных участков траектории.