Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

06.10 Акустика вязкоупругих материалов

 

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Асимптотика спектра одномерных собственных колебаний в среде из слоев вязкоупругого материала и вязкой жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 12-24 (2019)

Исследован спектр одномерных собственных колебаний, распространяющихся в слоистой двухфазной среде перпендикулярно ее слоям. Рассмотренная среда состоит из большого числа периодически чередующихся слоев изотропного вязкоупругого материала и вязкой сжимаемой жидкости. Установлено, что указанный спектр состоит из корней трансцендентных уравнений, число которых пропорционально числу слоев исходной среды. При численном решении этих уравнений в качестве начальных приближений к их корням предложено использовать точки спектра одномерных собственных колебаний соответствующей усредненной среды, которые представляют собой корни дробно-рациональных уравнений. Показано, что в качестве начальных приближений следует брать также точки, в которых знаменатели дробей в дробно-рациональных уравнениях обращаются в нуль. Доказано, что точность выбранных начальных приближений увеличивается при одновременном увеличении числа слоев исходной среды и уменьшении их толщины.

Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 12-24 (2019) | Рубрика: 06.10