Ерофеев В.И., Молодушная Н.И., Семерикова Н.П. «Нелинейное эволюционное уравнение для описания распространения поперечных волн в многослойной конструкции» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 15-20 (2019)

Рассматривается слоистая конструкция, представляющая собой две струны, лежащие на упругих основаниях Винклера, связанные между собой системой вязких элементов. При этом одна из струн совершает поперечные колебания конечной амплитуды и описывается нелинейным уравнением, динамика второй струны описывается линейным уравнением. Для описания волновых процессов от исходной математической модели произведен переход к эволюционному уравнению, представляющему собой комбинацию нескольких классических уравнений нелинейной волновой динамики (обобщенное уравнение Бюргерса, модифицированное уравнение Кортевега–де Вриза, модифицированное уравнение Островского и др.).

Ямпольский Д.З. «Численное моделирование продольного удара. Сравнение с экспериментом» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 30-51 (2019)

Предложен численный метод расчета продольного соударения упругих стержней с закругленными торцами, основанный на решении волновых уравнений с учетом контактного нагружения торцов в соответствии с теорией Герца. Проведены расчеты стержней различной конфигурации и сопоставление результатов с экспериментальными данными. Показано, что погрешность расчета амплитуд напряжений и длительностей ударных импульсов предложенным методом не превышает 10–13%.