Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

Техническая акустика. 2019. 19, № 1

 

Степаненко Д.А., Жуков В.И., Роговцова А.С. «Расчет и проектирование стержневых ультразвуковых концентраторов с помощью метода гармонического баланса» Техническая акустика, 19, № 1, http://www.ejta.org/ru/stepanenko3 (2019)

Рассмотрено применение метода гармонического баланса для решения задач расчета и проектирования стержневых концентраторов ультразвуковых колебаний. Для применения метода гармонического баланса функция, характеризующая распределение параметров колебаний по длине концентратора, и функция, описывающая профиль продольного сечения концентратора, продлеваются чётным образом на отрезке [-L; +L], где L – длина концентратора, и представляются в виде многочленов Фурье. Уравнение продольных колебаний концентратора представляется в виде неоднородного интегро-дифференциального уравнения, которое с помощью метода гармонического баланса сводится к неоднородной системе линейных алгебраических уравнений. Решение этой системы с наименьшей нормой определяется с помощью псевдообратной матрицы Мура–Пенроуза и дает коэффициенты многочлена Фурье для функции, характеризующей распределение параметров колебаний по длине концентратора. Приводятся численные примеры использования разработанной методики для решения задач расчета и проектирования конического концентратора и составного концентратора для ультразвуковой сварки электрических выводов изделий микроэлектронной техники. Полученные результаты хорошо согласуются с параметрами, рассчитанными по известным из литературы формулам для конического концентратора и с помощью метода передаточных матриц для составного концентратора (относительная погрешность расчета амплитуды колебательных смещений составила 0,2% для конического концентратора при количестве гармоник N=4 и 0,8% для составного концентратора при количестве гармоник N=7). Ключевые слова: стержневой концентратор, ультразвуковые колебания, метод гармонического баланса, многочлены Фурье

Техническая акустика, 19, № 1, http://www.ejta.org/ru/stepanenko3 (2019) | Рубрика: 04.15