Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

05.02 Теория нелинейных акустических волн

 

Вожаков И.С. «Интегральная модель волновых режимов течения тонкого слоя вязкой жидкости, учитывающая члены второго порядка малости и влияние газового потока» Сибирский физический журнал (до 2017 г. Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика), 14, № 1, с. 17-24 (2019)

Получена модель учитывающая влияние членов второго порядка малости по параметру длинноволновости, а также касательных и нормальных напряжений со стороны газового потока. Выполнено исследование линейной устойчивости полученной системы уравнений и проведено сравнение результатов с точным решением уравнения Орра–Зоммерфельда. Показано, что интегральные модели отличаются от точного решения даже при малых числах Рейнольдса, что связано с тем, что профиль продольной скорости отличается от полупараболического. Выполнено моделирование эволюции нелинейных волн как для свободно стекающей, так и для увлекаемой газовым потоком пленки жидкости. Получены профили стационарно бегущих волн для различных чисел Рейнольдса. Проведено сравнение профилей волн, полученных по разным моделям. Показано, что отличия результатов, полученных по разным моделям, незначительны, а взаимодействие с газовым потоком приводит к уменьшению длины волны возмущений.

Сибирский физический журнал (до 2017 г. Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика), 14, № 1, с. 17-24 (2019) | Рубрики: 04.01 05.02

 

Журавлев В.М. «Многофункциональные подстановки и солитонные решения интегрируемых нелинейных уравнений» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 3, с. 93-119 (2019)

Актуальность и цели. В работе строится многофункциональное расширение метода функциональных подстановок для нелинейных уравнений в частных производных. Целью работы является доказательство связи между методом обратной задачи (МОЗ) и методом функциональных подстановок, которые играют важную роль в современной теории нелинейных волновых процессов в различных типах физических систем. Такая связь дает возможность создать эффективный способ вычисления решений уравнений математической физики, интегрируемых с помощью метода обратной задачи. Материалы и методы. Основным методом, который используется в работе, является метод функциональных подстановок в скалярной и матричной формах. Для установления связи новой формы решений уравнений типа Кортевега–де Вриза и нелинейного уравнения Шредингера используется метод преобразований Дарбу, играющий важную роль в МОЗ. Результаты. Развит способ расширения метода функциональных подстановок в скалярной и матричной формах, позволяющий получить новые интегрируемые модели теоретической и математической физики вместе с их решениями. Для интегрируемых с помощью МОЗ уравнений на примере уравнений Кортевега–де Вриза и нелинейного уравнения Шредингера построен новый эффективный способ построения точных решений, эквивалентных новому типу многофункциональных подстановок. Выводы. Развитый подход дает новый способ построения интегрируемых моделей теоретической и математической физики вместе с их точными решениями.

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 3, с. 93-119 (2019) | Рубрики: 05.02 05.10