Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

13.03 Математическое моделирование процессов в медицинской и биоакустике

 

Клочков Б.Н. «Акустические исследования биососудов» XXXII сессия Российского акустического общества, 14–18 октября 2019 г., Москва, с. 50 (2019). 106 с.

Представлен волновой подход к проблеме динамической биомеханики сосудов с протекающей по ним биожидкостью. Рассмотренная распределенная модель крупного упругого сосуда, учитывающая как осесимметричные, так и неосесимметричные деформации, наличие продольного натяжения стенки сосуда, позволяет получить дисперсионные характеристики, выражение для частоты колебаний. получено выражение для критической скорости потока Uсr, выше которой становится неустойчивой та или иная угловая мода сосуда. Также получена критическая скорость потока Uсr0<Uсr, при которой появляются статические моды структурирования сосуда. Кроме этого проведено обобщение формулы для скорости пульса. Проведенные для крупных кровеносных сосудов оценки показывают возможность возникновения в них как статического и квазистатического режима, так и режима колебаний. Критические скорости могут достигаться для вен в обычных условиях, а для артерий – при функциональных или диагностических сдавливаниях, при патологии, в частности, характеризующейся значительно большей, чем в обычных условиях, скоростью течения крови, либо меньшей упругостью сосуда. В нормальных условиях скорость крови в крупных артериях может достигать 1.5–2.9 м/с. Максимальная скорость крови в крупных венах может составлять 0.5 м/с. Известен достаточно широкий диапазон частот колебаний в системе сосуд–жидкость 25–500 Гц. Анализ значений модуля упругости E показывает, что существует их значительный разброс E≅102–1.2·106 Н/м2. Характерные значения радиуса R0 для рассматриваемых сосудов лежат в пределах (0.1–1.2)·10–2 м. критические скорости существенно падают с уменьшением относительной толщины сосуда q, минимальные значения составляют q≅0.02–0.04, хотя q может быть и существенно большим (0.2). измеренная скорость распространения пульсовой волны составляет 4–14 м/с для крупных артериальных сосудов и 1–2 м/с для крупных венозных сосудов. Сделанные оценки при помощи полученных формул и выражений показывают правдоподобность результатов для венозных и артериальных сосудов в норме и при ряде патологий. Живые ткани характеризуются механохимическими параметрами, которые могут значительно меняться функционально или, тем более, квазипатологически, тем самым могут реализовываться различные динамические и статические режимы. Заметим, что в живом организме может происходить прорастание ткани (прорастающие деформации), и этот более медленный процесс может взаимодействовать с динамикой системы сосуд–жидкость, «закреплять» статическую извитость. Когда сосуды прямые и чистые, то это хорошо с точки зрения кровоснабжения, а любой изгиб, гофрированность сосуда может привести к дальнейшим нарушениям гидродинамики и прочим патологическим процессам. Ключевые слова: упругий биососуд, течение биожидкости, характерные критические скорости, неустойчивость, дисперсионные характеристики, структуры, пульс

XXXII сессия Российского акустического общества, 14–18 октября 2019 г., Москва, с. 50 (2019). 106 с. | Рубрики: 13.03 15.01