Гавриков М.Б., Таюрский А.А. «Влияние синхротронного и фоторекомбинационного излучений на поглощение альфвеновской волны диссипативной плазмой» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 71-85 (2019)

Предложена математическая модель затухания альфвеновской волны, в основу исследования которой положены уравнения двухжидкостной электромагнитной гидродинамики с полным учётом инерции электронов и их тормозного излучения. Особое внимание уделено изучению дополнительного влияния фоторекомбинационного и синхротронного излучений. Исследование выявило, в частности, конечность глубины проникновения альфвеновской волны в плазму. Другим важным эффектом является установление параметров поглощаемой альфвеновской волны и выход их на квазистационарный режим.

Ембулаев В.Н. «Разработка математической модели расчёта поездок пассажиров на маршруте по данным входа и выхода» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 86-96 (2019)

Случайная величина поездок пассажиров между двумя любыми остановочными пунктами на маршруте (корреспонденции пассажиров) представляет собой дискретную величину. Для каждого значения дискретной случайной величины вычисляется её вероятность. В качестве решения задачи определения числа корреспондирующих пассажиров между двумя остановочными пунктами на маршруте принимается то значение случайной величины, вероятность которого максимальна.

Колесниченко А.В. «Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 97-118 (2019)

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщённого канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщённые выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщённой восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Рогов Б.В., Чикиткин А.В. «О сходимости и точности метода итерируемой приближенной факторизации операторов многомерных высокоточных бикомпактных схем» Математическое моделирование, 31, № 12, с. 119-144 (2019)

Исследована сходимость и точность метода решения высокоточных бикомпактных схем, имеющих четвертый порядок аппроксимации по пространственным переменным на минимальном шаблоне, для многомерного неоднородного уравнения переноса. Метод основан на приближенной факторизации разностных операторов многомерных бикомпактных схем. Кроме того, в нем используются итерации для сохранения высокого (выше второго) порядка точности бикомпактных схем по времени. С помощью спектрального метода удалось доказать сходимость этих итераций как для двумерных, так и для трехмерных бикомпактных схем для линейного неоднородного уравнения переноса с постоянными положительными коэффициентами. Проведено сравнение эффективности двух параллельных алгоритмов решения уравнений многомерных бикомпактных схем. Первый из них есть пространственный маршевый алгоритм счета нефакторизованных схем, а второй основан на итерируемой приближенной факторизации разностных операторов схем.

Лихачев В.Н., Трифонов О.В., Ярошевский В.С. «Калибровка параметров модели навигационных приборов на базе волоконно-оптических гироскопов» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 3-14 (2020)

Особенности навигационных приборов на базе волоконно-оптических гироскопов порождают проблемы в их практическом применении и требуют проведения калибровки перед использованием. В процессе калибровки выполняется последовательность управлений двигателями малой тяги космического аппарата. Приведены алгоритмы накопления и обработки информации бесплатформенных инерциальных блоков на базе волоконно-оптических гироскопов и блоков определения координат звёзд. Алгоритмы калибровки модифицированы с целью экономии памяти бортового компьютера и учитывают временные ограничения исполнения программы. Создан программно-алгоритмический комплекс для моделирования калибровки. Приведены результаты моделирования, которые показали эффективность предложенных решений.

Крейнес М.Г., Крейнес Е.М. «Матричные модели текстов. Модели текстов и содержательное сходство текстов» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 31-49 (2020)

Представлены матричная модель текстов на естественных языках и модель количественного оценивания содержательного сходства текстов. Рассмотрено использование модели для поиска сходных по содержанию текстов. Проанализированы отличия матричной модели и формируемой на ее основе модели содержательного сходства текстов от распространенных подходов к анализу и моделированию текстов на естественных языках.

Дмитриев А.В., Ершов А.А. «Определение размеров блоков мозаики и анизометрии чешуек искусственного графита по магнетосопротивлению» Математическое моделирование, 32, № 1, с. 100-110 (2020)

Приведены результаты математического моделирования протекания электрического тока в пластинчатом поликристалле графита в магнитном поле. В отличие от простой модели с учетом только контактного сопротивления между чешуйками, в настоящей модели также учтено омическое сопротивление вдоль и поперек слоёв графита на основе цепочечной модели протекания электрического тока в поликристалле графита. В результате получена формула с уточненными поправочными коэффициентами, которая позволяет подобрать параметры поликристалла для расчета температурной зависимости УЭС и магнетосопротивления. Проведено сравнение с простой моделью, учитывающей только контактное сопротивление, различие составляет до 50% от прежней оценки. Отличие отнесено к особенностям подключения отдельных кристаллов в поликристалле. Это позволяет анализировать размеры кристаллов и их подключения в искусственном графите исходя из электрофизических свойств.

Крейнес М.Г., Крейнес Е.М. «Матричные модели текстов. Модели текстовых коллекций» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 37-57 (2020)

Представлены модели текстовых коллекций, формируемые на базе матричной модели текстов на естественных языках. В качестве методов формирования моделей коллекций рассмотрены способы вычислительного выявления тематической структуры текстовых коллекций. Предложено использование моделей для поиска тематически сходных текстовых коллекций и тематической категоризации текстов на основании моделей текстов и текстовых коллекций. Проанализированы отличия предложенных моделей текстовых коллекций от распространенных подходов к их анализу и моделированию.

Четверушкин Б.Н., Мингалев И.В., Федотова Е.А., Орлов К.Г., Чечеткин В.М., Мингалев В.С. «Расчет собственного излучения атмосферы в модели общей циркуляции нижней и средней атмосферы Земли» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 77-100 (2020)

Представлено описание блока расчета собственного излучения атмосферы Земли в ИК-диапазоне, который разработан для модели общей циркуляции нижней и средней атмосферы. В этом блоке используется новая параметризация молекулярного поглощения в диапазоне частот от 10 до 2000 см^–1 в интервале высот от поверхности Земли до 76 км. Алгоритм построения этой параметризации учитывает изменение газового состава атмосферы с высотой и имеет ряд других достоинств. Кроме того, для численного решения уравнения переноса излучения используется метод дискретных ординат и расчетная сетка по зенитным углам с шагом около 9 градусов. Проведено сравнение результатов эталонных расчетов поля собственного излучения атмосферы Земли с результатами расчетов, выполненных с использованием параметризации, и показано, что представленная параметризация имеет хорошую точность в нижней и средней атмосфере как при отсутствии облаков, так и при наличии облачных слоев с большой оптической толщиной.

Марков М.Б., Подоляко С.В. «Моделирование переноса протонов в веществе» Математическое моделирование, 32, № 2, с. 129-142 (2020)

Рассмотрена математическая модель переноса протонов в веществе. Взаимодействие протонов с электронной подсистемой атомов среды моделируется в приближении средних потерь энергии при ионизационном рассеянии. Ядерные взаимодействия рассмотрены в модели индивидуальных соударений. Разработан алгоритм моделирования переноса протонов в кусочно-однородных средах, сочетающий приближение непрерывного замедления при взаимодействии с электронами с прямым моделированием упругого и неупругого рассеяния на ядрах. Представлены расчеты, демонстрирующие влияние ядерных эффектов на распределение энергии, выделяемой протонами при рассеянии.

Слемзин В.А., Горяев Ф.Ф., Родькин Д.Г., Шугай Ю.С., Кузин С.В. «Образование корональных выбросов массы в солнечной короне и распространение в гелиосфере порождаемых ими плазменных потоков» Физика плазмы, 45, № 10, с. 867-902 (2019)

Представлен обзор исследований корональных выбросов массы (КВМ) и распространения в гелиосфере производных от них транзиентных потоков межпланетных корональных выбросов массы (МКВМ) в солнечном ветре. Рассматриваются основные параметры МКВМ, их отличия от других типов потоков солнечного ветра, корреляция частоты выбросов со вспышками и состоянием солнечной активности. Особое внимание уделяется формированию и моделированию ионного состава плазмы КВМ/МКВМ, который является одним из ключевых факторов идентификации типов потоков и их источников, особенно в сложных комплексных структурах, образующихся в гелиосфере при взаимодействии потоков. Рассматриваются модели прогнозирования параметров потоков солнечного ветра по данным наблюдений. Обзор содержит перечни источников данных о корональных выбросах и баз данных о параметрах потоков солнечного ветра, а также многочисленные ссылки на работы по исследованиям рассматриваемых явлений.

Лозников В.М., Ерохин Н.С. «Оценка переменности потока суммы электронов и позитронов космических лучей» Физика плазмы, 45, № 10, с. 903-912 (2019)

Сделана численная оценка переменности потока суммы электронов и позитронов (e⁺+e^–) космических лучей (КЛ) по данным спутниковых экспериментов Fermi-LAT, AMS-02, DAMPE. Показано, что переменность спектра КЛ (e⁺+e^–) в энергетическом диапазоне >30 ГэВ достоверна. Наблюдается корреляция между достоверностью переменности для каждой пары спектров и величиной разности среднемесячных чисел солнечной активности, усредненных за интервал наблюдения. Модель серфотронного ускорения космических лучей (КЛ) в ближайшей окрестности Солнечной системы (на периферии гелиосферы и в ближайших межзвездных облаках) может объяснить существование наблюдаемой переменной компоненты потока (e⁺+e^–) КЛ на временной шкале от ∼1 месяца до ≤1 года.

Дубинский А.Ю., Резниченко Ю.С., Попель С.И. «К вопросу о формировании и эволюции плазменно-пылевых структур в ионосферах Земли и Марса» Физика плазмы, 45, № 10, с. 913-921 (2019)

Представлена самосогласованная модель формирования и эволюции плазменно-пылевых структур в ионосферах Земли и Марса. Проиллюстрировано, что в рамках данной модели удается показать образование слоистой структуры в результате эволюции пылевого облака в ионосфере Земли, обусловленной расщеплением первичного облака и характеризуемой скоплением пылевых частиц на высотах, соответствующих серебристым облакам и полярным мезосферным радиоотражениям. Характерное время формирования полярных мезосферных облаков в ионосфере Земли, полученное в рамках данной модели, соответствует результатам наблюдений. Показана возможность существования в марсианской ионосфере облаков, сформированных в пересыщенном углекислом газе и аналогичных серебристым облакам в земной ионосфере. Кроме того, показана возможность существования в ионосфере Марса явлений, аналогичных полярным мезосферным радиоотражениям на Земле. Для марсианской ионосферы получены теоретические значения характерных размеров пылевых частиц и их зарядов. Найденные теоретические значения согласуются с данными наблюдений.

Шалимов С., Козловский А. «О режимах диффузионного расплывания ионизованных метеорных следов» Физика плазмы, 45, № 10, с. 922-926 (2019)

Зондирование нижней ионосферы на высотах около 100 км в специальном режиме позволяет обнаружить радиоотражения от достаточно плотных (линейная плотность 10¹⁴–10¹⁶ м^–1) ионизованных метеорных следов с характерным временем жизни от десятков секунд до десятков минут. В течение первых 250 с радиоотражения от ионизованных следов с линейной плотностью (2–3)·10¹⁵ м^–1 демонстрируют степенную зависимость частоты отраженного радиосигнала от времени , где γ=0.5 (режим классической диффузии), тогда как менее плотные следы распадаются медленнее (γ<0.5, режим субдиффузии), а более плотные – быстрее (γ>0.5, режим супердиффузии). Показано, что различные режимы диффузионного расплывания метеорных следов могут быть обусловлены сильно неоднородной средой и размером ионизованных следов, возникающих при разрушении метеороидов.

Шариф М., Саба С. «Анизотропное решение Адлера–Финча–Ски в теории f(G)-гравитации» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 157, № 3, с. 473-486 (2020)

С использованием условий вложения, называемых условиями Кармаркара, получено анизотропное решение для сферически-симметричного самогравитирующего звездного объекта в рамках теории f(G)-гравитации. Для этого использовались масса и радиус трех модельных компактных звезд, а именно, Her X-1, SAX J 1808.4-3658 и 4U 1820-30, а также проводилось гладкое сшивание сферической внутренней и шварцшильдовской внешней геометрии пространства-времени. Для этих звездных моделей исследуются физическая реалистичность и устойчивость предложенного подхода. Оказалось, что построенная анизотропная модель является физически реалистичной и устойчивой, если она удовлетворяет всем необходимым требованиям для компактных звездных объектов.

Маркеев А.П. «Об устойчивости стационарного вращения спутника вокруг нормали к плоскости орбиты» Прикладная математика и механика, 83, № 6-6, с. 691-703 (2019)

Изучается вращательное движение спутника – твердого тела относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле на круговой орбите. Решается задача об устойчивости стационарного движения, когда ось симметрии спутника перпендикулярна плоскости орбиты, а сам спутник вращается относительно оси симметрии с постоянной по величине угловой скоростью (цилиндрическая прецессия). Задача зависит от двух параметров: безразмерной величины абсолютной угловой скорости вращения спутника и от отношения его осевого и экваториального моментов инерции. Получены строгие выводы об устойчивости и неустойчивости для значений параметров, которые ранее не были исследованы. Вместе с известными результатами отечественных и зарубежных авторов полученные выводы дают строгое и полное решение задачи об устойчивости цилиндрической прецессии спутника на круговой орбите для всех значений параметров задачи.

Челноков Ю.Н. «Синтез управления пространственным движением твердого тела с использованием дуальных кватернионов» Прикладная математика и механика, 83, № 6-6, с. 704-733 (2019)

Разработан в нелинейной динамической постановке с использованием дуальных кватернионов (бикватернионов Клиффорда) новый метод аналитического построения управления пространственным движением твердого тела (в частности, космического аппарата, рассматриваемого как твердое тело). Управление обеспечивает асимптотическую устойчивость в целом любого выбранного программного движения в инерциальной системе координат и желаемую динамику управляемого движения тела. Для построения законов управления предложены новые бикватернионные дифференциальные уравнения возмущенного пространственного движения твердого тела, в которых использованы ненормированные бикватернионы конечных перемещений, бикватернионы угловых и линейных скоростей и ускорений тела с ненулевыми дуальными скалярными частями; концепция решения обратных задач динамики, принцип управления с обратной связью и подход, основанный на приведении уравнений возмущенного движения тела к линейным стационарным дифференциальным формам выбранной структуры, инвариантным относительно любого выбранного программного движения, за счет соответствующего выбора дуальных нелинейных обратных связей в предложенных бикватернионных законах управления. Построены аналитические решения бикватернионных дифференциальных уравнений, описывающие динамику процесса управления пространственным движением тела с использованием предлагаемых бикватернионных законов управления. Проанализированы свойства и закономерности такого управления.