Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

04.16 Волны в многофазных, пористых, резиноподобных средах, полимерах

 

Марков М.Г., Маркова И.А., Харийо (Rоnqиillо Jarillo Gerardo Felipe) Х.Ф.Р., Перваго Е.В. «Распространение упругих продольных волн в пористо-трещиноватой среде, насыщенной несмешивающимися флюидами» Физика Земли, № 3, с. 74-81 (2020)

Решена задача расчета коэффициентов отражения и прохождения упругой продольной волны при ее падении из пористого полупространства на трещину, заполненную жидкостью. Проведен анализ влияния капиллярных эффектов, возникающих на границе трещины и пористой матрицы, на эти коэффициенты. В приближении однократного рассеяния рассчитано волновое число эффективной продольной волны, распространяющейся в пористо-трещиноватой среде. Показано, что гидродинамические эффекты, связанные с фильтрацией жидкости на границах трещин в поле акустической волны, приводят к значительной частотной дисперсии скорости эффективной продольной волны.

Физика Земли, № 3, с. 74-81 (2020) | Рубрики: 04.05 04.16 05.13

 

Верещагин А.С., Зиновьев В.Н., Казанин И.В., Пак А.Ю., Лебига В.А., Фомин В.М. «Модель адсорбции гелия и паров воды пористым композитным сорбентом на основе микросфер» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 490, № 1, с. 18-23 (2020)

В рамках подхода механики многофазных сред предложен вывод математической модели динамики смеси газов, включая гелий и пары воды, в слое покоящегося композитного сорбента на основе микросфер и пористой матрицы поглотителя влаги из оксида алюминия. Доказано, как можно согласовать течение в пористой среде адсорбера и диффузию газов в цилиндрической грануле адсорбента с учетом адсорбции гелия микросферами и паров воды пористой поверхностью адсорбента.

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 490, № 1, с. 18-23 (2020) | Рубрика: 04.16

 

Клещенков А.В., Сорокина В.В., Чикин А.Л., Чикина Л.Г. «Моделирование процесса поступления стока речных наносов Дона в Таганрогский залив Азовского моря» Математическое моделирование, 32, № 3, с. 47-60 (2020)

Выявлены пространственно-временные особенности процесса осадконакопления взвешенных наносов на устьевом взморье Дона при разных ветровых ситуациях (сгонах, нагонах и слабом ветре переменных направлений) с применением математической модели ветровых течений, дополненной модулем переноса и седиментации взвешенного вещества. Показано, что под действием восточного ветра 6–8 м/с в течение всего расчетного периода (6–7 календарных дней) движение воды в Таганрогском заливе носит поступательный характер, а под действием юго-западного ветра такой же скорости картина линий тока меняется во времени, от поступательных движений в первые сутки до образования двух циркуляционных зон в районе г. Таганрога и в центральной части устьевого взморья. Показано, что поля концентрации взвеси подобны для разных фракционных групп взвешенного вещества. Под действием восточного ветра они вытянуты вдоль продолжения оси основных рукавов дельты на устьевом взморье, под действием юго-западного – прижаты к устьям. При сгоне тяжелые фракции взвеси оседают в районе Азово-Донского судоходного канала, а легкие выносятся течением в сторону залива. При нагоне оседание взвеси происходит вблизи устьевого створа, тяжелые фракции образуют три области деформации дна возле устьев основных рукавов, легкие – только две.

Математическое моделирование, 32, № 3, с. 47-60 (2020) | Рубрики: 04.16 07.14

 

Невмержицкий Я.В., Конюхов А.В. «Метод линий тока для расчета композиционной неизотермической фильтрации вязкопластичных нефтей» Математическое моделирование, 32, № 4, с. 75-93 (2020)

Целью работы является разработка численного метода, позволяющего проводить расчеты неизотермической многокомпонентной фильтрации за более короткое время, чем существующие конечно-объемные методы. Рассматривается плоская задача фильтрации воды, нефти и газа. Нефтяная фаза состоит из двух компонентов – легких и тяжелых фракций, которые, как и вода, могут переходить в газовую фазу. В работе учтена не только нелинейность закона фильтрации нефти, но и зависимость параметров этого закона от температуры. Такая постановка задачи актуальна при моделировании разработки месторождений высоковязких нефтей. Для уменьшения вычислительной сложности задачи применен метод линий тока с расщеплением по физическим процессам, заключающийся в отделении конвективного переноса, направленного вдоль распространения потока, от процессов, связанных с теплопроводностью и гравитацией, направление которых не совпадает с конвективным потоком. Отличительной особенностью предлагаемого метода является совместное решение уравнений для давления, баланса энергии и массы компонентов как на линиях тока, так и на исходной сетке. Эта особенность позволяет проводить корректные расчеты при фильтрации нефтей со сложной реологией, зависящей от температуры. Численное решение системы уравнений фильтрации на двумерной сетке и линиях тока осуществляется методом IMPEC. Для представленного метода линий тока предложен алгоритм учета теплопроводности, а также критерии перехода между расчетами на линиях тока и на двумерной сетке. Разработанная программа была верифицирована путем сравнения с аналитическими решениями, а также с результатами расчетов конечно-объемными методами на пятиточечном и девятиточечном разностных шаблонах.

Математическое моделирование, 32, № 4, с. 75-93 (2020) | Рубрика: 04.16

 

Захаров Д.Д. «Метод нахождения комплексно-значного спектра волновых чисел изотропно-слоистых пластин в низкочастотном диапазоне» Ученые записки физического факультета МГУ, № 1, с. 2010401-1_-2010401-9 (2020)

Излагается новый численно-аналитический метод исследования полного спектра волновых чисел изотропно-слоистых пластин упругих с однородными граничными условиями на лицевых поверхностях. В такой задаче при каждой фиксированной частоте имеется конечное число вещественных волновых чисел и бесконечное (счетное) множество комплексно-значных волновых чисел, что и представляет наибольшую трудность. За последние сорок лет только для двух видов упругих волноводов – однородной изотропной пластины и однородного изотропного цилиндрического тела – полный спектр изучен относительно детально. Несмотря на развитие многих эффективных численных методов, задача нахождения всего счетного множества комплексно-значных волновых чисел для волн с PSV- поляризацией слабо изучена, что и мотивировало работу. Для этой целью предложены удобные матрицы-пропагаторы, получены их обращения в замкнутом виде и построены асимптотики при больших по модулю значениях волновых чисел. Получены в замкнутом виде дисперсионные уравнения и их асимптотическое представление при больших волновых числах или малых частотах. Предложен метод вывода асимптотик волновых чисел в статике, в длинноволновом приближении, а также итерационный алгоритм их уточнения для расчета точных комплексно-значных дисперсионных кривых. Приведены пример расчета спектра волновых чисел для волн Лэмба в трехслойной пластине с оценкой численной и асимптотической погрешности метода. Проведен параметрический анализ результатов.

Ученые записки физического факультета МГУ, № 1, с. 2010401-1_-2010401-9 (2020) | Рубрика: 04.16