Мурзов С.А., Паршиков А.Н., Дьячков С.А., Егорова М.С., Жаховский В.В. «Моделирование стационарных ударных волн в пористом веществе методом SPH» Труды Московского физико-технического института (государственного университета) (МФТИ), 12, № 2, с. 64-75 (2020)

Предлагаемый в работе метод мезоскопического расчета отклика пористых материалов на ударное сжатие в подвижном окне открывает возможность прямого расчёта ударных адиабат пористых материалов. Мезоскопическое моделирование описывает пористую среду явным заданием структуры пор и использует информацию только об уравнении состояния и прочностных характеристиках сплошного материала. Для достижения истинно стационарного режима распространения ударной волны разработан метод подвижного окна наблюдения, суть которого состоит в следующем: несжатое вещество втекает в расчетную область с постоянной скоростью, а скорость вытекания из области подбирается итерациями так, чтобы фронт волны установился неподвижным в окне наблюдения. Моделирование ударных волн было проведено как в стандартной постановке с неподвижным поршнем (методом обращенного движения), так и в системе подвижного окна наблюдения. Продемонстрировано, что после достижения стационарного режима профили, полученные обоими методами, идентичны.

Задорожний В.Г., Семенов М.Е., Сельвесюк Н.И., Ульшин И.И., Ножкин В.С. «Статистические характеристики решений системы стохастической модели переноса» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 21-43 (2020)

Предлагается стохастическая модель переноса, формализуемая с помощью дифференциальных уравнений со случайными параметрами. Получены явные выражения для математического ожидания и второй моментной функции решения соответствующих уравнений. Определена оценка степени влияния случайных факторов на систему в случае замены случайного коэффициента уравнения его математическим ожиданием. Приведен пример, демонстрирующий эффективность предлагаемого подхода в случае гауссова распределения случайных коэффициентов, позволяющий определить математическое ожидание и вторую моментную функцию в рамках модельных представлений. В качестве приложения рассматривается модель переноса тепла и влаги в приземном слое атмосферы.