Российский фонд
фундаментальных
исследований

Физический факультет
МГУ им. М.В.Ломоносова
 

12.04 Численное решение обратных задач

 

Барашков А.С. «Дистанционное определение параметров мощных слоёв с использованием промежуточной модели» Математическое моделирование, 32, № 6, с. 111-126 (2020)

Введена модель среды, которая позволяет более рационально использовать информацию для решения обратных задач (по сравнению с известными моделями слоистой и квазислоистой среды). Изучена двумерная среда, в которой поля описываются уравнением Гельмгольца. Рассмотрена линеаризованная постановка задачи по восстановлению параметров среды (обратная задача для уравнения Гельмгольца). Установлены условия однозначности обнаружения слоёв. Даны примеры многозначности решения обратной задачи по информации, которая первоначально представлялась даже избыточной для однозначного восстановления среды. Приведены алгоритмы и расчёты по определению характеристик мощных слоёв. Предложены способы интерпретации информации, известной для конечного набора частот. Проверено естественное предположение о возможности восстановления n-слойной среды по информации на n+1 частотах. Оказалось, что определить n проводимостей и 2n границ (т.е. n функций и 2n чисел) по n+1 функция не удаётся, даже если эти n+1 функций задаются большим числом параметров. Установлено, что n-слойную среду можно восстановить по информации, известной для 2n частот.

Математическое моделирование, 32, № 6, с. 111-126 (2020) | Рубрика: 12.04