Альтшулер А.Ш., Бобронников В.Т., Трифонов М.В. «Разработка алгоритма управления движением ракеты-носителя на начальном участке полета с использованием метода АКОР» Сибирский журнал науки и технологий Ранее "Вестник Сибирского государственного аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева", 18, № 2, с. 314-322 (2017)

В качестве объекта исследования рассматривается система управления движением РН на начальном участке полета 0–300 метров. На этом участке газодинамическая струя двигателя РН оказывает негативное воздействие на сооружения стартового комплекса. Это воздействие может быть снижено за счет увода струи в радиальном направлении от точки старта по заранее заданной программе управления. Целью исследования является разработка оптимального регулятора СУ РН на этапе увода, обеспечивающего реализацию программы увода. Предлагается модифицированный вариант решения задачи аналитического конструирования регуляторов А. М. Летова. Особенностью постановки задачи является то, что вектор выхода системы зависит и от вектора состояния РН, и от управляющей переменной, и качество управления в задаче оценивается с использованием квадратичного терминально-интегрального критерия. Такой вид критерия позволяет с заданной точностью отслеживать требуемую программу изменения следа газодинамической струи РН на стартовой плоскости и обеспечить заданное положение РН в конце этапа увода. Задача решается с использованием линеаризованных уравнений движения РН. Результаты моделирования движения РН подтверждают работоспособность и эффективность разработанного оптимального регулятора системы управления РН. Расчеты показывают, что движение РН на этапе увода близко к вертикальному, угол отклонения сопла двигателя находится в допустимом диапазоне и величина рассогласования текущего положения следа струи с заданным программным не превышает 0,5 метра.

Калабегашвили Г.И., Бикеев Е.В., Матыленко М.Г. «Поиск минимального количества точек отражающей поверхности рефлектора, необходимого для оценки отклонения диаграммы направленности крупногабаритных трансформируемых антенн» Сибирский журнал науки и технологий Ранее "Вестник Сибирского государственного аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева", 19, № 1, с. 66-75 (2018)

В создании связных космических аппаратов с крупногабаритными трансформируемыми антеннами имеются тенденции к увеличению частот рабочего диапазона, снижению удельной массы и возрастанию общих габаритов конструкций. Улучшение технических характеристик связных космических аппаратов с крупногабаритными антеннами невозможно без обеспечения требуемой точности наведения диаграммы направленности, коэффициента усиления в её максимуме. Факторы, влияющие на конечное качество крупногабаритных конструкций космического назначения, и антенн в частности, присутствуют на всем жизненном цикле данной продукции: от проектирования и изготовления до испытаний и эксплуатации в натурных условиях. При этом прямое устранение причин, негативно влияющих на конечный результат, зачастую является экономически невыгодным при нынешнем развитии технологического обеспечения данных наукоемких производств. В связи с этим контроль конечных эксплуатационных характеристик крупногабаритных антенн космических аппаратов в натурных условиях и, в случае необходимости, парирование их отступлений от требуемых значений являются наиболее оптимальными с точки зрения отношения результат/затраты. Данный подход реализуется при определении диаграммы направленности бортовой антенны и компенсации её искажения в процессе эксплуатации космического аппарата по целевому назначению. Существуют два способа измерения диаграммы направленности на орбите. Первый способ основан на измерениях радиотехнических характеристик, производимых по наземным станциям обслуживания космических аппаратов. Данный способ, несмотря на приемлемую точность, имеет ряд недостатков. Например, использование данной методики увеличивает количество требований к наземным станциям – их количеству, размещению и характеристикам применяемой аппаратуры. Второй способ основан на определении радиотехнических характеристик, исходя из формы и положения рефлектора антенны. Рефлектор представляют в виде облака измеренных точек, которые отражают отклонения формы и положения конструкции от проектных значений. Для реализации измерений диаграммы направленности по второму способу необходимо разработать систему контроля геометрии антенны, предназначенную для измерения координат точек поверхности рефлектора. Для выполнения целевых задач системы имеет место следующая схема: измерительная аппаратура, размещенная на корпусе космического аппарата, и контрольные элементы, размещенные на элементах конструкции. Такая конфигурация системы позволяет представлять элементы конструкции антенны в виде облака контрольных точек. В рамках работ по разработке этой системы проведен проектный анализ возможности применения измерений геометрии антенны для расчета диаграммы направленности и дальнейшей оценки её отклонения от проектных значений. Проведена оценка необходимого количества измеряемых контрольных точек поверхности рефлектора. Для этих целей был выбран Ku-диапазон частот как один из наиболее популярных диапазонов частот, используемых в телекоммуникационных космических аппаратах. Были рассмотрены несколько вариантов наборов точек. Среди них были наборы точек, принадлежащих как недеформированному, так и деформированному профилю рефлектора. По каждому набору был произведен расчет диаграммы направленности антенны. Проведено сравнение визуальных представлений фокального луча и коэффициента направленного действия. В ходе анализа полученных данных было определено минимально необходимое количество контрольных точек для расчета диаграммы направленности с требуемой точностью. Полученные данные были учтены при формировании требований к системе орбитального контроля геометрии антенны.

Черноусько Ф.Л. «Изменение ориентации твердого тела при помощи вспомогательной массы» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 490, № 1, с. 79-81 (2020)

Рассматривается задача об управлении ориентацией твердого тела в пространстве при помощи вспомогательной точечной массы. Построены движения этой массы, обеспечивающие заданное изменение ориентации тела.

Четверушкин Б.Н., Судаков В.А. «Факторное моделирование для инновационно-активных предприятий» Математическое моделирование, 32, № 3, с. 115-126 (2020)

Предложена концепция построения факторной модели на основе фреймов. Факторы рассматриваются как значения слотов у соответствующих фреймов, что позволяет уменьшить сложность разрабатываемой модели. Предложена методика вычисления значений факторов через поиск собственных значений матриц парных сравнений степени влияния слотов. Разработана процедура, позволяющая увидеть распространение влияния факторов по всем возможным маршрутам графа влияний. В результате расчетов определяются факторы, в наибольшей степени влияющие на эффективность функционирования всей моделируемой системы. Показана возможность применения факторной модели при оценке деятельности инновационно-активных предприятий и при выборе электронного планшета пилота. Данная модель может быть применена для прогнозирования развития сложных динамических систем с обратными связями, а также для оценки и выбора управленческих решений в рамках инновационной деятельности предприятий в условиях слабоструктурированной информации.

Бойков Д.С., Болдарев А.С., Гасилов В.А. «Численный анализ магнитомеханического эффекта в нагревательных трубах» Математическое моделирование, 32, № 4, с. 3-15 (2020)

Рассмотрена физико-математическая модель, позволяющая исследовать перспективы использования эффекта «магнитной памяти металла» с целью неразрушающего контроля изделий из ферромагнитных материалов, находящихся в магнитном поле Земли. На основе метода конечных элементов разработаны алгоритм и программа для расчета в трехмерной постановке задачи о распределении магнитного потенциала в среде с неоднородной магнитной проницаемостью. Созданные методики и программные средства использованы для моделирования поля рассеяния около защемленных нагревательных труб паровых котлов. Получены соотношения, показывающие взаимосвязь между изменением магнитной индукции и магнитным полем рассеяния. Отмечено удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных распределения напряженности магнитного поля рассеяния на поверхности нагревательной трубы.

Жукова А.А. «Модель поведения производителя при наличии случайных моментов получения кредита и инвестиций» Математическое моделирование, 32, № 4, с. 16-30 (2020)

Работа рассматривает задачу фирмы, которая принимает решения относительно инвестиций, производства и выплаты дивидендов владельцам фирмы в условиях неопределенности моментов совершения транзакций. Ставится задача агента-производителя при конечном горизонте планирования. Используется подход к решению задач оптимального управления, возникающих в экономических моделях, с использованием метода множителей Лагранжа. Сформулированы достаточные условия оптимальности и выведена система уравнений в частных производных со сдвигом, определяющая решение задачи. Получено решение этой системы в случае постоянных цен и процентных ставок, а также в общем случае получены приближенные решения при высокой частоте транзакций. Показано отличие от задачи на бесконечном горизонте в силу наличия пограничного слоя, в котором анализ может значительно измениться по сравнению с анализом решения в пределах горизонта планирования. Данная модель имеет применение как блок агента-производителя в прикладном моделировании вычислимого межвременного равновесия экономики страны.

Ачкасов Ю.К., Пильник Н.П. «Модель общего равновесия с налоговым аудитом и эндогенным выбором между рынком труда и самозанятостью» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 103-125 (2020)

Рассматривается модель общего равновесия, описывающая взаимодействие неоднородных агентов, выбирающих между рынком труда и самозанятостью и государством, играющим в модели роль проверяющего органа (аудитора), контролирующего факт ухода от налогов. Показано, что в случае асимметричности информации увеличивается максимизирующая сумму налоговых поступлений ставка налогообложения. Кривая Лаффера при асимметрии информации приближается к своему аналогу при симметричной информации, если высоки штрафы или бюджет налоговой инспекции. Несмотря на то, что в равновесии сумма выплачиваемых штрафов равна нулю, они оказывают существенное влияние на сумму налоговых поступлений. Являясь эффективным методом устрашения нарушителей налогового законодательства, они увеличивают сумму налоговых сборов с замедляющимся темпом.

Каменев Г.К., Каменев И.Г. «Дискретно-динамическое моделирование государственного регулирования человеческого капитала» Математическое моделирование, 32, № 6, с. 81-96 (2020)

Рассматривается многокритериальная задача оптимизации государственного регулирования качества человеческого капитала в информационном обществе. Описана дискретная динамическая модель человеческого капитала, учитывающая возрастную динамику информированности и когнитивных способностей индивида как носителя информации. На траекториях рассматриваются пожизненные индексы человеческого капитала: продуктивность и креативность, учитывающие первичный прирост качества человеческого капитала, и далее его спад в старшем возрасте. Задача государственного регулирования описывается как двухкритериальная максимизация популяционных математических ожиданий индексов для поколения с учетом не только естественного распределения индивидов по стартовым значениям, но и возможностей социализации в рамках управляемой государством системы образования. В основе идентификации модели лежит учет известных популяционных ограничений на фазовую трубку траекторий. Модель идентифицируется и исследуется методами, использующими аппроксимацию метрическими сетями Шеннона. Показано, что оптимальный выбор государством образовательных приоритетов зависит от параметров социума: возрастных коэффициентов смертности и бюджета времени, доступного для социализации невзрослого. Существуют сочетания параметров, приводящие к конфликту критериев регулирования, в этом случае решением является множество стратегий, оптимальных по Парето. В случае России существует доминирующее решение, предполагающее приоритетное развитие когнитивных способностей, а не информированности.

Белов И.А., Бельков С.А., Воронин А.Ю., Воронич И.Н., Гаранин Р.В., Гаранин С.Г., Гайнуллин К.Г., Гроховский В.И., Деркач В.И., Зималин Б.Г., Золотовский А.В., Изгородин В.М., Илькаев Р.И., Краюхин А.А., Мальцева Н.С., Мисько В.В., Муфтахетдинова Р.Ф., Рогачев В.Г., Рукавишников А.Н., Стародубцев П.В., Степушкин С.Н., Трусов А.В., Шубин О.Н. «Лазерное моделирование разрушительного воздействия ядерного взрыва на ледяные и железные астероиды» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 157, № 5, с. 928-935 (2020)

Приведены результаты экспериментов на лазерной установке «Луч», в которых на основе принципа физического подобия моделируются процессы разрушения железных астероидов и ядер комет в космосе с помощью ядерных взрывов на их поверхности. Приведены результаты численного моделирования воздействий на поверхности железных объектов, подтверждающие подобие ключевых процессов в натурном и модельном случаях. Описаны технологии изготовления миниатюрных макетов с параметрами, близкими к параметрам железных астероидов и ядер комет. Для различных минимакетов размером 3–12 мм при энергии лазерного излучения от 50 до 450 Дж приведена экспериментальная оценка энергетического порога заведомого разрушения макетов и исследованы параметры их фрагментации. Сделаны выводы о вероятных результатах воздействия на опасные космические объекты ядерным взрывом.

Войнова Я.А., Овсиюк Е.М. «О проявлении космологической кривизны пространства в модели нейтрального фермиона с тремя массовыми параметрами» Проблемы физики, математики и техники, № 1, с. 18-28 (2020)

Исследуется обобщенная модель фермиона со спином 1/2, который характеризуется тремя физическими массовыми параметрами M_i. Дополнительное взаимодействие определяется тензором внешнего электромагнитного поля и скалярной кривизной пространства-времени, оно связывает три биспинора в единую систему уравнений. Модель остается применимой и для нейтральных майорановских фермионов, при этом объединение трех биспиноров в единую систему обеспечивается ненулевой скалярной кривизной. Исследуется модельная ситуация, когда можно считать, что локально допустимо использование декартовых координат, а внешний геометрический фон можно эффективно учесть постоянным скаляром Риччи R. Для простоты ограничиваемся одномерным случаем (t,x). Используя диагонализацию матрицы смешивания в сложной системе уравнений, приводим задачу к трем раздельным уравнениям дираковского типа с новыми эффективными массами M_i, значения которых определяются численно в зависимости от внутренних параметров модели и от величины кривизны пространства-времени. Приведен также численный анализ необходимых диагонализирующих преобразований S и S^–1. Решения трех раздельных уравнений майорановского типа строятся в базисе импульс-спиральность. Используя выражение для матриц преобразования S и S^–1, эти решения раскладываются в линейные комбинации по решениям с физическими массами и наоборот.