Козлов А.Н. «Численная модель инжекции потока плазмы в магнитное поле соленоида» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 3-20 (2020)

Рассмотрена инжекция потока плазмы, генерируемой с помощью квазистационарного плазменного ускорителя, в область с магнитным полем, создаваемым рядом кольцевых токонесущих проводников, образующих соленоид. Численные исследования проведены на основе системы МГД уравнений, представленных в терминах векторного потенциала магнитного поля, с учетом электропроводности, теплопроводности и переноса излучения при условии, что плазменный ускоритель и кольцевые проводники расположены на одной оси. Показано, что небольшие по величине токи в кольцевых проводниках создают магнитное поле внутри соленоида, которое не оказывает значительного влияния на основной поток, одновременно изолируя его от катушек с током в результате образования слоя разреженной плазмы, отделяющего высокоскоростной поток плотной плазмы. Расчеты МГД задачи показали также, что течение плазмы в пределах соленоида не сопровождается увеличением температуры среды.

Задорожний В.Г., Семенов М.Е., Сельвесюк Н.И., Ульшин И.И., Ножкин В.С. «Статистические характеристики решений системы стохастической модели переноса» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 21-43 (2020)

Предлагается стохастическая модель переноса, формализуемая с помощью дифференциальных уравнений со случайными параметрами. Получены явные выражения для математического ожидания и второй моментной функции решения соответствующих уравнений. Определена оценка степени влияния случайных факторов на систему в случае замены случайного коэффициента уравнения его математическим ожиданием. Приведен пример, демонстрирующий эффективность предлагаемого подхода в случае гауссова распределения случайных коэффициентов, позволяющий определить математическое ожидание и вторую моментную функцию в рамках модельных представлений. В качестве приложения рассматривается модель переноса тепла и влаги в приземном слое атмосферы.

Четверушкин Б.Н., Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В. «Численное моделирование взаимодействия и эволюции разрывов в канале на основе компактной формы квазигазодинамических уравнений» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 44-58 (2020)

Выполнено численное моделирование эволюции и взаимодействия разрывов течения в канале, вызванных импульсным объемным разрядом. Алгоритм построен на основе системы квазигазодинамических уравнений в компактной форме. Представлено сравнение с экспериментальными данными и результатами расчетов на основе уравнений Эйлера и Навье–Стокса.

Шильков А.В. «Метод лебеговых моментов для решения уравнения переноса нейтронов» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 59-94 (2020)

Разработан метод лебеговых моментов для моделирования эффектов обращения резонансов, резонансной самоэкранировки, блок-эффекта в спектрах нейтронов протяженных неоднородных объектов – ядерных реакторов, защит от излучений, установок для исследования вещества. Метод использует более точную процедуру осреднения по энергии нейтронов, чем осреднение в группы. Основные составляющие метода: выделение резонансной структуры нейтронных сечений с помощью разбиения шкалы энергий на ряд множеств – носителей резонансов; выполнение лебеговского осреднения сечений и тока нейтронов в пределах носителей; разложение тока нейтронов в ряд по базисным функциям, зависящим от величины нейтронных сечений. Для расчета коэффициентов разложения (лебеговых моментов) могут применяться известные методы решения уравнения переноса нейтронов.

Васюков А.В., Еловенкова М.А., Петров И.Б. «Деформирование и разрушение тонкой нити под действием динамической нагрузки» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 95-102 (2020)

Рассматривается задача распространения деформаций и напряжений в тонкой нити при действии механической ударной нагрузки, а также разрушение нити в данном процессе. Рассматриваются высокоскоростные взаимодействия, для которых скорость движения ударника сопоставима со скоростью распространения звука в нити. Для верификации выполнено моделирование развития деформаций в одномерной нити под действием точечного удара, результаты сопоставлены с аналитическим решением. Приведены расчёты различных режимов воздействия распределённой нагрузки на тонкую нить, приводящих к принципиально разной картине деформаций и разрушений нити.

Ачкасов Ю.К., Пильник Н.П. «Модель общего равновесия с налоговым аудитом и эндогенным выбором между рынком труда и самозанятостью» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 103-125 (2020)

Рассматривается модель общего равновесия, описывающая взаимодействие неоднородных агентов, выбирающих между рынком труда и самозанятостью и государством, играющим в модели роль проверяющего органа (аудитора), контролирующего факт ухода от налогов. Показано, что в случае асимметричности информации увеличивается максимизирующая сумму налоговых поступлений ставка налогообложения. Кривая Лаффера при асимметрии информации приближается к своему аналогу при симметричной информации, если высоки штрафы или бюджет налоговой инспекции. Несмотря на то, что в равновесии сумма выплачиваемых штрафов равна нулю, они оказывают существенное влияние на сумму налоговых поступлений. Являясь эффективным методом устрашения нарушителей налогового законодательства, они увеличивают сумму налоговых сборов с замедляющимся темпом.

Козлитин И.А. «Математическая модель движения вращающегося снаряда» Математическое моделирование, 32, № 5, с. 126-142 (2020)

Предложена полуэмпирическая математическая модель движения центра масс вращающегося снаряда в атмосфере, учитывающая эффекты деривации и изменения лобового сечения сопротивления вследствие изменения угла атаки. Эти эффекты учитываются в модели без детального описания вращения, что позволяет использовать крупный шаг интегрирования и обеспечивает возможность расчета баллистических поправок в реальном масштабе времени. Подробно описан процесс подбора параметров модели для реальных оружейных систем.